题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1044 转载于:https://www.luogu.org/blog/QiXingZhi/solution-p1044 题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈.宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,…

P1044 栈 题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈.宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙. 题目描述 宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从1,2,一直到n(图示为1到3的情况),栈A的深度大于n. 现在可以进行两种操作, 1.将一个数,…

P1044 栈——卡特兰数 题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈.宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙. 题目描述 宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从1,2,一直到n(图示为1到3的情况),栈A的深度大于n. 现在可以进行两种操作, 1…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1044 由于是用标签搜索进来的,所以这道题一定是有dp的解法. 很显然规定每次加入元素之前可以从栈中清理出任意数量的元素.每一个元素都会贡献一种不同的排法. 试一下.进栈的顺序是1,2,3,...,n,那么可以设计dp[i]表示i为栈顶的方法数?这样没办法表示栈中元素的数量. 设计dp[i][j]表示i为栈顶,元素个数为j个的方法数,这样就记录了所有的信息.dp[0][0]表示空栈. 转移的话就很好想,每次向栈中加入…

题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即poppoppop(从栈顶弹出一个元素)和pushpushpush(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈.宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙. 题目描述 宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,1,2,...,n1,2,...,n1,2,...,n(图示为1到3的情况),栈AAA的…

题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈.宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙. 题目描述 宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从1,2,一直到n(图示为1到3的情况),栈A的深度大于n. 现在可以进行两种操作, 1.将一个数,从操作数序列的头…

之前看这题还是一头雾水,现在看:啊啊啊lydnb! 思考了一段时间,发现可以用DP. 令f[i]表示有i辆车时的方案数. 我一开始考虑的是在后面加车,可是这样搞不出状态转移方程来. 然后我考虑从前面加,问题迎刃而解! 考虑加在前面的那一辆车的出栈时机,这样就可以用 f[前] * f[后] 来转移了. #include <cstdio> typedef long long LL; ; LL f[N]; int main() { int n; scanf("%d", &…

简介 卡特兰数是组合数学中的一种常见数列 它的前几项为: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670,129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452 公式 递归公式…

[洛谷P1704] 寻找最优美做题曲线 题目背景 nodgd是一个喜欢写程序的同学,前不久(好像还是有点久了)洛谷OJ横空出世,nodgd同学当然第一时间来到洛谷OJ刷题.于是发生了一系列有趣的事情,他就打算用这些事情来出题恶心大家-- 题目描述 洛谷OJ刷题有个有趣的评测功能,就是系统自动绘制出用户的"做题曲线".所谓做题曲线就是一条曲线,或者说是折线,是这样定义的:假设某用户在第b[i]天AC了c[i]道题,并且b[i]严格递增,那么该用户的做题曲线就是平面上点(i,c[i])依次…

题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈.宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙. 题目描述 宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从1,2,一直到n(图示为1到3的情况),栈A的深度大于n. 现在可以进行两种操作, 1.将一个数,从操作数序列的头…