963 AlvinZH打怪刷经验 思路 这不是一道普通的01背包题.大家仔细观察数据的范围,可以发现如果按常理来的话,背包容量特别大,你也会TLE. 方法一:考虑01背包的一个常数优化----作用甚微.考虑到V很大时,由于只需要dp[V]的值,倒推前一个物品,只要知道dp[V-Wn]即可.以此类推,对以第j个背包,其实只需要知道到dp[V-sum{w[j..n]}]即可.这是DP无后效性的理解. 什么是01背包常数优化? 这种方法可以卡着时间点过这题,具体参考参考代码一. 方法二:动态规划需要变…

976 AlvinZH想回家 思路 如果在第i小时有一些飞机延误,那么一架飞机的c值越大,这一小时产生的损失也越大.而使这一小时产生的损失尽可能的小并不会导致接下来时间产生的损失增大.因此应当每一小时都找出要飞的飞机中c值最大的飞走,即贪心思想. 题目有要求,第k+i小时,应该从1~k+i架航班中未飞出的航班中选出ci最大的飞走. 由于需要将找出数据中的最大值.去掉数据中最大值,可以考虑使用优先队列. 贪心证明: 设序号为i的飞机起飞时间为di,则cost=∑(di-i)_ci=∑di_ci-∑…

977 AlvinZH过生日 思路 难题.逆推DP. 要明确dp的状态只与是否有选择权有关,而与选择权在谁手里无关.因为不论选择权在谁手里,那个人都会尽可能的获得最大的蛋糕重量. dp[i]表示分配到第i个物品为止,当前拥有选择权的人能获得的最大蛋糕重量,即蛋糕[i~n]的最大值.以有选择权的的人列一个转移方程,然而因为我们只知道初始选择的是AlvinZH,因此我们要逆推: dp[i] = max(dp[i+1], sum - dp[i+1] + val[i]);//max(不吃, 吃) 其中s…

851 AlvinZH的鬼畜密码 思路 难题.动态规划. 先判断字符串是否合理(可翻译),然后分段处理,每一小段用动态规划求出解法数. dp[i]:字符串str[0~i]的解法数.通过判断str[i],不同情况下dp[i]求解情况不同. 在参考代码一中,助教使用了思路比较好理解的方法,同学们可以借助注释来理解. 其实不用这么复杂,划分啥的.直接整个一起dp就好.可能会有些不太好理解,具体参考参考代码二. 二者方法相同,效率也相同. 分析 坑一:解法数为0判别:①首字符为'0':②不为"10&qu…

本文由AlvinZH所写,欢迎学习引用,如有错误或更优化方法,欢迎讨论,联系方式QQ:1329284394. 前言 动态规划(Dynamic Programming),是一个神奇的东西.DP只能意会,不可言传.大家在做DP题的时候一定要理清思路,一般是先不管空间,毕竟以空间换时间,大多数题都是先卡时间再卡空间的. DP具备的两个要素:最优子结构和子问题重叠,见<算法导论>225页.简单来讲就是问题是一个由多决策产生最优值的最优化问题. 最优化原理:其子问题的最优会导致全局最优,具有最优子结构的…

914 AlvinZH的奇幻猜想----整数乘积puls 思路 难题.动态规划. 将数字串按字符串输入,处理起来更方便些. dp[i][j]:表示str[0~i]中插入j个乘号时的乘积最大值.状态转移方程为:dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-k][j-1]*convert(i-k+1,i)),k∈[1,i-j+1],convert为数字转换函数. 注意:本题在上一题的基础上,数字串变得很长,long long根本处理不了. 方法:大数乘法.定义大数结构体,用数组存下每一…

906 AlvinZH的奇幻猜想----整数乘积 思路 难题.动态规划. 将数字串按字符串输入,处理起来更方便些. dp[i][j]:表示str[0~i]中插入j个乘号时的乘积最大值.状态转移方程为:dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-k][j-1]*convert(i-k+1,i)),k∈[1,i-j+1],convert为数字转换函数.具体见参考代码一. 思想相同,另一份代码可能也比较好理解,见参考代码二.请思考各重循环的含义. 注意:本题要在long long范围内…

题目描述 组合背包:有的物品只可以取一次(01背包),有的物品可以取无限次(完全背包),有的物品可以取的次数有一个上限(多重背包). DD大牛的伪代码 for i = 1 to N if 第i件物品属于01背包 ZeroOnePack(F,Ci,Wi) else if 第i件物品属于完全背包 CompletePack(F,Ci,Wi) else if 第i件物品属于多重背包 MultiplePack(F,Ci,Wi,Ni) 输入 第一个数为数据组数n 1<=n<=10 接下来n组测试数据,每组…

题目描述 在之前的上机中,零崎已经出过了01背包和完全背包,也介绍了使用-1初始化容量限定背包必须装满这种小技巧,接下来的背包问题相对有些难度,可以说是01背包和完全背包的进阶问题. 多重背包:物品可以有0-n件. 对于第i种物品,我们有取0件,1件…n [ i ] 件共n [ i ] +1种策略,状态转移方程为f [ i ] [ v ] = max { f [ i - 1 ] [ v - k × c [ i ] ] + k × w [ i ] | 0 <=k<= n [ i ] }.在这里,…

题目描述 阿姆斯特朗回旋加速式阿姆斯特朗炮是一种非常厉害的武器,这种武器可以毁灭自身同行同列两个单位范围内的所有其他单位(其实就是十字型),听起来比红警里面的法国巨炮可是厉害多了.现在,零崎要在地图上布置一片阿姆斯特朗回旋加速式阿姆斯特朗炮,那么在N行M列单位长度大小的地图上,求解阿姆斯特朗回旋加速式阿姆斯特朗炮最大的部署数量和对应部署方案总数. 输入 每组输入一行,为两个整数N,M (N <= 100:M <= 10) 输出 每组一行两个整数, 第一个为阿姆斯特朗回旋加速式阿姆斯特朗炮的个数…

题意保证了是一个置换群. 根据burnside引理, 答案为Σc(f) / (M+1). c(f)表示置换f的不动点数, 而题目限制了颜色的数量, 所以还得满足题目, 用背包dp来计算.dp(x,i,j,k) = dp(x,i-cntx,j,k)+dp(x,i,j-cntx,k)+dp(x,i,j,k-cntx)表示前x个置换红蓝绿个用了i,j,k次,cntx表示第x个置换的循环数. 然后最后乘(M+1)的乘法逆元就OK了. -----------------------------------…

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街.现在她逛到了一家火星店里,发现这家店有个特别的规矩:你可以用任何星球的硬币付钱,但是绝不找零,当然也不能欠债.韩梅梅手边有104枚来自各个星球的硬币,需要请你帮她盘算一下,是否可能精确凑出要付的款额. 输入格式: 输入第一行给出两个正整数:N(<=104)是硬币的总个数,M(<=102)是韩梅梅要付的款额.第二行给出N枚硬币的正整数面值.数字间以空格分隔. 输出格式: 在一行中输出硬币的面值 V1 <= V2 <= ... <= Vk,满足条件 V1…

[题目]#6395. 「THUPC2018」城市地铁规划 / City [题意]给定n个点要求构造一棵树,每个点的价值是一个关于点度的k次多项式,系数均为给定的\(a_0,...a_k\),求最大价值.\(n \leq 3000,k \leq 10\). [算法]背包DP+Prufer序 首先每个点度x的价值g(x)可以暴力预处理.将每个点的度-1后,就不再有树形态这个限制了,只要n个点的度加起来是n-2即可,因为此时只要让所有还原后度不为1的点连通,度为1的叶子节点直接分配. 问题转化为n-2…

邱老师玩游戏 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/65 Description 邱老师最近在玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中邱老师允许攻克M个城堡并获得里面的宝物. 但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡.你能帮邱老师算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗? wij…

Happy birthday Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5234 Description 今天是Gorwin的生日.所以她的妈妈要实现她的一个愿望.Gorwin说她想吃很多蛋糕.所以他妈妈带她来到了蛋糕园. 这个园子被分成了n*m个方格子.在每一个格子里面,有一个蛋糕.第i行,第j列的格子中有一个重量为wij千克的蛋糕,Gorwin从左上角(1,1…

题目描述 给出 $n$ 个括号序列,从中选出任意个并将它们按照任意顺序连接起来,求以这种方式得到匹配括号序列的最大长度. 输入 第一行包含一个正整数n(1<=n<=300),表示括号序列的个数. 接下来n行,每行一个长度在[1,300]之间的括号序列,仅由小括号构成. 输出 输出一行一个整数,即最大长度,注意你可以一个序列也不选,此时长度为0. 样例输入 3 ()) ((() )() 样例输出 10 题解 贪心+背包dp 首先对于一个括号序列,有用的只有:长度.消耗'('的数目.以及'('减去…

题目描述 Alas! A set of D (1 <= D <= 15) diseases (numbered 1..D) is running through the farm. Farmer John would like to milk as many of his N (1 <= N <= 1,000) cows as possible. If the milked cows carry more than K (1 <= K <= D) different d…

题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大).但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0.我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件i依赖软件Di.现在请你设计出一种方案…

题目描述 JOI君有N个装在手机上的挂饰,编号为1...N. JOI君可以将其中的一些装在手机上. JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩.每个挂件要么直接挂在手机上,要么挂在其他挂件的挂钩上.直接挂在手机上的挂件最多有1个. 此外,每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值,用一个整数来表示.如果JOI君很讨厌某个挂饰,那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数. JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和.注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰,而且一个都不挂也是可以的. 输入 第一行一…

1.01背包 二维递推式子: 代码: ;i<=n;i++) ;x--) ][x-w[i]]+c[i],f[i-][x]); ][x]; printf("%d",f[n][m]); // f(n,m)为最优解 ; 然而有时候,由于容量或者物品数过多可能导致用二维数组可能超空间,此时可以考虑一维的优化 用f[i]表示当使用了i的容量后最多可以装多少价值的物品,我们可以推出以下代码: ;i<=n;i++) ;j--) if(w[i]<=j) f[j]=max(f[j],f[…

Stock Market 股票市场 bzoj-1578 Usaco-2009 Feb 题目大意:给定一个$S\times D$的大矩阵$T$,其中$T[i][j]$表示第i支股票第j天的价格.给定初始资金$M$,求最后的最大收益. 注释:$1\le S\le 50$,$1\le D\le 10$,$1\le M\le 2\cdot 10^5$,$1\le val_i\le 10^4$. 想法: 我们如果前几天买股票然后过几天卖掉等价于第一天买第二天卖掉然后持续到今天. 也就是持续的买卖到今天.…

看到这道题的第一眼我把题目看成了TLE 哦那不是重点 这道题是树形背包dp的经典例题 题目描述(大概的): 给你一棵树,每条边有一个cost,每个叶节点有一个earn 要求在earn的和大于等于cost的和的前提下问最多能连接到多少个叶节点 思路: 这道题卡了我0.5month (因为我太懒了) 核心思路 用dp[x][k]表示x为根的子树里连接到k个叶节点时最大的利润(earn和-cost和) 那么for嵌套顺序应当是 for(int s=cd[x];s;s--/*int d=cd[t];d;…

0/1背包 给出n个物品,每个物品有Vi的价值和Wi的费用,我们总共有m块钱,求最多能得到多少价值的物品. N<=10^3,m<=10^3 记录方案数?记录输出方案? 输出方案: 对每个dp[i][j]记录是由哪个状态转移过来的,然后从最后一直往前找,输出: 最优策略方案数:再定义一个数组f[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i-1][j-w[i]]+v[i]?f[i-1][j]:f[i-1][j-w[i]]; if(dp[i-1][j]==dp[i-1][j-w[i]]+v[i]…

题目描述 在比特镇一共有$n$家商店,编号依次为$1$到$n$.每家商店只会卖一种物品,其中第$i$家商店的物品单价为$c_i$,价值为$v_i$,且该商店开张的时间为$t_i$. $Byteasar$计划进行$m$次购物,其中第$i$次购物的时间为$T_i$,预算为$M_i$.每次购物的时候,$Byteasar$会在每家商店购买最多一件物品,当然他也可以选择什么都不买.如果购物的时间早于商店开张的时间,那么显然他无法在这家商店进行购物. 现在$Byteasar$想知道,对于每个计划,他最多能购…

题目: 有两个小朋友想要平分一大堆糖果,但他们不知道如何平分需要你的帮助,由于没有spj我们只需回答能否平分即可. 糖果大小有6种分别是1.2.3.4.5.6,每种若干颗,现在需要知道能不能将这些糖果分成等额的两堆. 一颗大小为6的糖果,可以相当于2颗大小为3的糖果,其他同理,即大小满足加法,但是1颗糖果是不能被拆分的. Input 多组输入,每行输入6个非负整数,分别表示大小为1.2.3.4.5.6的糖果的数量,若输入6个0代表输入结束. 单种糖果的数量不会超过20000. Output 每组…

题面 我编不下去了! 给出 n n n 个点,第 i i i 个点的度数限制为 a i a_i ai​,现在需要选出 x x x 个点构成一颗树,要求这 x x x 个点中每个点的度数不超过这个点的 a i a_i ai​ 值,求 x = 1 , 2 , - , n x=1,2,\ldots,n x=1,2,-,n 时的方案数. 两种方案不同,当且仅当选出的点集不同或者连边的方式不同. 输入格式 第一行一个正整数 T T T,代表有 T T T 组数据.每组数据第一行一个正整数 n n n 第二…

01背包 动态规划是一种高效的算法.在数学和计算机科学中,是一种将复杂问题的分成多个简单的小问题思想 ---- 分而治之.因此我们使用动态规划的时候,原问题必须是重叠的子问题.运用动态规划设计的算法比一般朴素算法高效很多,因为动态规划不会重复计算已经计算过的子问题.因为动态规划又可以称为“记忆化搜索”. 01背包是介绍动态规划最经典的例子,同时也是最简单的一个.我们先看看01背包的是什么? 问题(01背包): 有n个重量和价值分别为vi和ci的物品.从这些物品中挑出总重量不超过m的物品,求所有挑…

Partial Tree Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534 Description In mathematics, and more specifically in graph theory, a tree is an undirected graph in which any two nodes are connected by exactly…

The Highest Mark Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5501 Description 2045年的SD省队选拔,赛制和三十年前已是完全不同.一场比赛的比赛时间有 ttt 分钟,有 nnn 道题目. 第 iii 道题目的初始分值为 Ai(Ai≤106)A_i(A_i \leq 10^{6})A​i​​(A​i​​≤10​6​​) 分,之后每过一分…

B. Modulo Sum Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/577/problem/B Description You are given a sequence of numbers a1, a2, ..., an, and a number m. Check if it is possible to choose a non-empty subsequence aij such…