SPFA算法 求单源最短路的SPFA算法的全称是:Shortest Path Faster Algorithm. 最短路径快速算法-SPFA算法是西南交通大学段凡丁于1994年发表的. 适用范围:给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了. 我们约定有向加权图G不存在负权回路,即最短路径一定存在.当然,我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序,以判断是否存在负权回路,但这不是我们讨论的重点. 算法思想:我…

粗略讲讲SPFA算法的原理,SPFA算法是1994年西南交通大学段凡丁提出 是一种求单源最短路的算法 算法中需要用到的主要变量 int n;  //表示n个点,从1到n标号 int s,t;  //s为源点,t为终点 int d[N];  //d[i]表示源点s到点i的最短路 int p[N];  //记录路径(或者说记录前驱) queue <int> q;  //一个队列,用STL实现,当然可有手打队列,无所谓 bool vis[N];   //vis[i]=1表示点i在队列中 vis[i]…

SPFA是经过对列优化的bellman-Ford算法,因此,在学习SPFA算法之前,先学习下bellman-Ford算法. bellman-Ford算法是一种通过松弛操作计算最短路的算法. 适用条件 1.单源最短路径(从源点s到其它所有顶点v); 2.有向图&无向图(无向图可以看作(u,v),(v,u)同属于边集E的有向图); 3.边权可正可负(如有负权回路输出错误提示); 4.差分约束系统; bellman-Ford的具体操作是这样的: 初始化,dis数组表示从起点到达第i个点的最短距离.初始…

原文地址:http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/11/18/2776124.html 粗略讲讲SPFA算法的原理,SPFA算法是1994年西安交通大学段凡丁提出 是一种求单源最短路的算法 算法中需要用到的主要变量 int n;  //表示n个点,从1到n标号 int s,t;  //s为源点,t为终点 int d[N];  //d[i]表示源点s到点i的最短路 int p[N];  //记录路径(或者说记录前驱) queue <int>…

SPFA算法 单源最短路径的算法最常用的是Dijkstra,些算法从时间复杂度来说为O(n^2),但是面对含有负权植的图来说就无能为力了,此时 Dellman-ford算法就有用了,这咱算法是采用的是动态规化的思想,但是1994年西南交通大学段凡丁发表了SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)听这个名字就懂了,这种算法在时间上一定很快了.它是对Dellman-ford的优化,所以建议今后直接学SPFA.很多时候,给 定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法…

转载地址:http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/11/18/2776124.html 粗略讲讲SPFA算法的原理,SPFA算法是1994年西安交通大学段凡丁提出 是一种求单源最短路的算法 算法中需要用到的主要变量 int n;  //表示n个点,从1到n标号 int s,t;  //s为源点,t为终点 int d[N];  //d[i]表示源点s到点i的最短路 int p[N];  //记录路径(或者说记录前驱) queue <int>…

数据结构与算法--最短路径之Bellman算法.SPFA算法 除了Floyd算法,另外一个使用广泛且可以处理负权边的是Bellman-Ford算法. Bellman-Ford算法 假设某个图有V个顶点E条边. 该算法主要流程是: 初始化.到起点s的距离distTo[s]设置为0,其余顶点的dist[]设置为正无穷: 以任意次序放松图中的所有E条边,重复V轮: V轮放松结束后,判断是否存在负权回路.如果存在,最短路径没有意义. 根据流程可以给出代码,如下 package Chap7; import…

这一篇博客以一些OJ上的题目为载体.整理一下最短路径算法.会陆续的更新... 一.多源最短路算法--floyd算法 floyd算法主要用于求随意两点间的最短路径.也成最短最短路径问题. 核心代码: /** *floyd算法 */ void floyd() { int i, j, k; for (k = 1; k <= n; ++k) {//遍历全部的中间点 for (i = 1; i <= n; ++i) {//遍历全部的起点 for (j = 1; j <= n; ++j) {//遍历…

Dijkstra算法: 解决带非负权重图的单元最短路径问题.时间复杂度为O(V*V+E) 算法精髓:维持一组节点集合S,从源节点到该集合中的点的最短路径已被找到,算法重复从剩余的节点集V-S中选择最短路径估计最小的节点u,对u的所有连边进行松弛操作.即对j=1~n,dis[j] = min(dis[j],dis[k]+map[k][j]). 常规代码如下: void Dijkstra() { int i,j,k,mini; memset(vis,,sizeof(vis)); ;i<=n;i++)…

适用范围:给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了. 我们约定有向加权图G不存在负权回路,即最短路径一定存在.当然,我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序,以判断是否存在负权回路,但这不是我们讨论的重点. 算法思想:我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值,用邻接表来存储图G.我们采取的方法是动态逼近法:设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点,优化时每次取出队首结点u,并且用u点当前的最短路径估计…