Description Some major cities have subway systems in the form of a tree, i.e. between any pair of stations, there is one and only one way of going by subway. Moreover, most of these cities have a unique central station. Imagine you are a tourist in o…

题意:给你两颗有根树,判定是否同构. 用了<Hash在信息学竞赛中的一类应用>中的哈希函数. len就是某结点的子树大小,g是某结点的孩子数+1. 这个值也是可以动态转移的!具体见论文,所以能高速处理出一颗无根树以每个顶点为根时的哈希值.改日敲个板子试试. #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; typ…

给两棵有根树,判断是否同构.因为同构的树的最小表示法唯一,那么用最小表示法表示这两棵树,即可判断同构.顺便如果是无根树的话可以通过选出重心以后套用之前的方法. AC代码如下: #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <string> #include <iostream> #include <vector> using namespace…

链接:http://poj.org/problem?id=1635 填坑树同构 题目给出的是除根外的括号序列表示. 其实只要跟你说hash大家都能写得出来…… hash函数取个效果别太差的就行了吧 #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MN 3111 using namespace std; int read_p,read_ca; inl…

Subway tree systems POJ - 1635 题目大意:给出两串含有‘1’和‘0’的字符串,0表示向下搜索,1表示回溯,这样深搜一颗树,深搜完之后问这两棵树是不是同一棵树 /* 在poj上交需要加一个string头文件,不然会CE 树的最小表示 这里用的最小表示法就是将树的所有子树分别用1个字符串表示,要按字典序排序将他们依依连接起来.连接后如果两个字符串是一模一样的,那么他们必然是同构的.这样原问题就变成了子问题,子树又是一颗新的树. */ #include<iostream>…

树的最小表示法 给定两个有根树的dfs序,问这两棵树是否同构 题解:http://blog.sina.com.cn/s/blog_a4c6b95201017tlz.html 题目要求判断两棵树是否是同构的,思路是用树的最小表示法去做.这里用的最小表示法就是将树的所有子树分别用1个字符串表示,要按字典序排序将他们依依连接起来.连接后如果两个字符串是一模一样的,那么他们必然是同构的.这样原问题就变成了子问题,子树又是一颗新的树. Source Code Problem: User: sdfzyhy…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1635 题目大意:给你两棵树的dfs描述串,从根节点出发,0代表向深搜,1代表回溯. 我刚开始自己设计了哈希函数,不知道为什么有问题....参考了http://www.cnblogs.com/jackiesteed/articles/2065307.html,他的就是对的..我也不知道为什么.. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring>…

题意:用一个字符串表示树,0代表向下走,1代表往回走,求两棵树是否同构. 分析:同构的树经过最小表示会转化成两个相等的串. 方法:递归寻找每一棵子树,将根节点相同的子树的字符串按字典序排列,递归回去即可.最终得到的串将是这棵树的最小表示. 举例:0010011101001011,表示的树如下 根节点下的三棵子树分别为00100111.01.001011 大的原则是:递归过程中,每次都将当前这棵树的所有子树的字符串排序. 00100111这棵子树,将它的根结点设为S,它的子树是01和0011,那么…

题意:一串01序列,从一个点开始,0表示去下一个点,1表示回到上一个点,最后回到起点,遍历这棵树时每条边当且仅当走2次(来回) 给出两串序列,判断是否是同一棵树的不同遍历方式 题解:我们把每一个节点下个每棵子树形成的01序列排序(我们把01序列看做括号序列,0看做'(',  1看做‘)’,则就是把每个并列的括号序列排序),再比较得出的字符串就好. 方法:把不标准的东西标准化,再比较.注意我们要保证标准化是唯一的 #include<set> #include<map> #includ…

POJ 1635 题目很简单 给个3000节点以内的根确定的树 判断是否同构.用Hash解决,类似图的同构,不过效率更高. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<vector> #include<cmath> #include<vector> using namespace std; typedef…

Subway tree systems Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8049   Accepted: 3357 Description Some major cities have subway systems in the form of a tree, i.e. between any pair of stations, there is one and only one way of going…

[BZOJ5211][ZJOI2018]线图(树哈希,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 吉老师的题目是真的神仙啊. 去年去现场这题似乎骗了\(20\)分就滚粗了? 首先\(k=2\)直接算\(k=1\)时的边数就好了.\(k=3\)同理. 这里直接计算每个点的度数就可以做,然后就有\(20\)分了. 我们发现如果企图继续考虑线图应该怎么计算出来,这里是很难做的. 注意到原图是一棵树,所以想想线图和原图之间的关系. 对于做一次线图\(L(G)\)而言,点数显然等于原图的边数. 对于做两次线图…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定\(n\)棵无根树.对每棵树,输出与它同构的树的最小编号. \(n及每棵树的点数\leq 50\). \(Solution\) 对于一棵无根树,它的重心最多不超过两个. 所以从两个重心分别DFS,可以将无根树转为有根树.选Hash值较小或较大的做整棵树的Hash值好了. 然后可以用树哈希,或者括号序(直接用string)来表示每棵树. 对于每个点的每棵子树,可以对哈希值或字符串sort一下用最小表示法记录. //936kb 20ms #incl…

Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 128000K Total Submissions: 27704   Accepted: 7336 Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line suc…

[BZOJ3626]LCA(树链剖分,Link-Cut Tree) 题面 Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]. (即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) Input 第一行2个整数n q. 接下来n-1行,分别…

[BZOJ2157]旅游(树链剖分,Link-Cut Tree) 题面 Description Ray 乐忠于旅游,这次他来到了T 城.T 城是一个水上城市,一共有 N 个景点,有些景点之间会用一座桥连接.为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径.换句话说, T 城中只有N − 1 座桥.Ray 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁.于是,他给每座桥定义一个愉悦度w,也就是说,Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度,这…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ373.html 前言 真是一道毒瘤题.UOJ卡常毒瘤++.我卡了1.5h的常数才过QAQ Orzjry 标算居然是指数做法. 题解 1. 感受一下线图上点的含义 1.1 一阶线图 L(G) 上的一个点对应 G 中的一条边. 1.2 二阶线图 $L^2(G)$ 上一个点对应 G 中的一条包含 3 个节点的路径. 1.3 三阶线图 $L^3(G)$ 上一个点对应 G 中的一朵4个节点的菊花或者一条包含 4 个节点的路径,在…

LOJ 被一件不愉快的小事浪费了一个小时= =. 表示自己(OI方面的)智商没救了=-= 比较显然 二分+树哈希.考虑对树的括号序列进行哈希. 那么每个点的\(k\)子树的括号序列,就是一段区间去掉距离它为\(k+1\)的点的子树的区间.那么我们把每个点放到它的\(k+1\)级祖先上,在\(k+1\)级祖先处求哈希值时,跳过这个点的括号区间即可. 至于具体的哈希方式...xjb哈希就行了 //672ms 24.97M #include <cstdio> #include <cctype&…

题目链接 bzoj4337: BJOI2015 树的同构 题解 树哈希的一种方法 对于每各节点的哈希值为hash[x] = hash[sonk[x]] * p[k]; p为素数表 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar() ; while(c < '0' || c > '9')…

[BZOJ3162]独钓寒江雪(树哈希,动态规划) 题面 BZOJ 题解 忽然翻到这道题目,突然发现就是前几天一道考试题目... 题解: 树哈希,既然只考虑这一棵树,那么,如果两个点为根是同构的, 他们的重心相同,所以直接找出树的重心,以重心为根进行转移 提前预处理每一棵子树的哈希值,因为相同的子树是同构的,所以转移相当于是可重组合的计算. 对于存在两个重心的情况,分两个重心的子树同构还是不同构. 如果不同构则随便选择一个重心即可.如果同构,则建立一个虚点,然后\(dp\) 最后容斥一下即可.…

线段树+哈希[CF580E]Kefa and Watch Description \(n\)个数的字符串,\(m + k\)个操作 1 l r k把\(l - r\)赋值为\(k\) 2 l r d询问\(l - r\)是否有长度为\(d\)的循环节 \(n \leq 10^5, m + k \leq 10^5, d \leq 10\) Input 第一行为三个整数\(n,m,k\) 第二行为一个\(n\)个数的字符串. 接下来\(m+k\)行每行对应一种操作. Output 对于每一个\(2\…

传送门 树哈希?->这里 反正大概就是乱搞--的吧-- //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;…

1. 蒙特卡罗方法(Monte Carlo method) 0x1:从布丰投针实验说起 - 只要实验次数够多,我就能直到上帝的意图 18世纪,布丰提出以下问题:设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板(如图), 现在随意抛一支长度比木纹之间距离小的针,求针和其中一条木纹相交的概率.并以此概率,布丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法.这就是蒲丰投针问题(又译“布丰投针问题”). 我们来看一下投针算法的步骤: 取一张白纸,在上面画上许多条间距为a的平行线 取一根长度为l(l≤a) 的针,随机地向…

Codeforces 中考考完之后第一个AC,纪念一下qwq 思路 简单理解一下题之后就可以发现其实就是要求一个点,使得把它提为根之后整棵树显得非常对称. 很容易想到树哈希来判结构是否相同,而且由于只有完全对称的时候才有用,所以比普通哈希还简单一些-- 吗? 你需要求出子树哈希值.祖先哈希值,还要记下来这个点下面是否都相等,还是会有一个捣乱的,还是整个都是乱的. 然后还要特判一个儿子.两个儿子.没有儿子-- 于是开开心心地150行了,删掉缺省源之后大概100行. emmm说的好像不是很清晰,那再…

1A海星 题目大意 给你一个长度为 $n$ ,由小写字母构成的字符串 $S$ 和 $Q$ 个操作,每个操作是以下 3 种之一: 1 x y k :询问当前字符串从位置 $x$ 到 $y$ 的子串与从位置 $k$ 开始,长度为 $y-x+1$ 的子串是否相同. 2 x y k :将当前字符串从位置 $x$ 到 $y$ 的子串变成原始串从位置 $k$ 开始,长度为 $y−x+1$ 的子串. 3 x y :将当前字符串从位置 $x$ 到 $y$ 的子串中的所有 $a$ 变成 $b$ ,$b$ 变成 $…

题目链接 有根树的哈希 离散数学中对树哈希的描述在这里.大家可以看看. 判断有根树是否同构,可以考虑将有根树编码.而编码过程中,要求保留树形态的特征,同时忽略子树顺序的不同.先来看一看这个方法: 不妨令一棵树的编码是个字符串\(T\). 对于一个点\(u\),先求出\(u\)所有\(son_u\)的编码\(f_{son_u}\),然后将这些编码按字典序从小到大排序得到\(g_{1\cdots k}\).那么\(f_u="0"+\sum\limits g_i+"1"\…

qwq 首先,如果是没有要求本质不同的话,那么还是比较简单的一个树形dp 我们令\(dp[i][0/1]\)表示是否\(i\)的子树,是否选\(i\)这个点的方案数. 一个比较显然的想法. \(dp[i][0]=\prod (dp[p][0]+dp[p][1])\) \(dp[i][1]=\prod dp[p][0]\) 最后直接将一号点的答案加起来就好. qwq但是如果写一发,就会发现第二个样例就wei掉了 (因为题目要求本质不同) qwq 那么这个东西应该怎么做呢. 因为本质不同,所以对于\…

HDU5732 Subway 题意: 给出两棵大小为\(N\)的同构树,要求输出对应的节点 \(N\le 10^5\) 题解: 由于重心最多只有两个,找到重心之后以重心为根进行树哈希,找到相同哈希值的根之后递归输出即可 输出儿子的时候要先对哈希值排序,保证递归进去的儿子节点也是同构的 这里用的哈希方法是\(f[u] = 1 + \sum_{v\in son_u}f[v]\cdot prime[sz[v]]\) view code //#pragma GCC optimize("O3")…

Similarity of Subtrees Define the depth of a node in a rooted tree by applying the following rules recursively: The depth of a root node is 0. The depths of child nodes whose parents are with depth d are d+1 . Let S(T,d) be the number of nodes of T w…

符合EasyUI中Tree的Json格式,我们先看一下,格式是如何的 [{ "id":1, "text":"My Documents", "children":[{ "id":22, "text":"Photos", "state":"closed", "children":[{ "id"…