http://uoj.ac/problem/108 好神的一道题啊. 原图边权互不相同是重点! 如果有一个点集,有两组边集,要求这两组边集的并集的最小生成树,可以对两组边集分别求一下最小生成树构成新的两组边集,再合并两组新的边集. 还有,对于一个给定的最小生成树,要加入一条边,求加入一条边之后的最小生成树,那么就有这条边把原生成树上的一条边踢掉,或者这条边踢不动原生成树上的任何一条边(这条边加入后构成的环中的任意一条边的边权都小于这条边). 这道题先考虑一个暴力的做法:先\(2^k\)枚举哪些新…

http://uoj.ac/problem/107 设\(f(l,r,i,j)\)表示\([l,r]\)中的机器人聚集到\((i,j)\)需要花的最小操作数. \(f(l,r,i,j)=\min\left\{\begin{array}{rcl} f(l,k,i,j)+f(k+1,r,i,j)\\ f(l,r,i',j'),(i',j')\rightarrow(i,j)\end{array}\right.\) 斯坦纳树的模型,对于每个\([l,r]\)的状态,处理完第一行后再跑一遍双队列广搜处理第…

[UOJ 67] 题目链接: 传送门 题解: 第一眼很懵逼……这什么鬼. 思考什么点复合条件……(o(>﹏<)o 1.树,也就是说还剩n-2条边,等价于要删去一个度数为m-n+2的点. 2.还是树,也就是说联通图,等价于选取点不能是割点. ……想不出来了.然后?然后就够了233.证明什么的,显然……(当时智障的我 代码: BZOJ 1123BLO 题目链接: 传送 题解: 此题唯一要求的大概就是某个割点下各个DFS树上子节点的大小. 思考…… DFS树…… 1.点双走的可以看做一个有“回边”的…

[UOJ#236][IOI2016]railroad(欧拉回路,最小生成树) 题面 UOJ 题解 把速度看成点,给定的路段看成边,那么现在就有了若干边,然后现在要补上若干边,以及一条\([inf,\)使得原图存在欧拉回路,那么就变成了求从大往小连边的边长的最小值. 而欧拉回路每个点被来回覆盖的次数左右一定是一样的,假设向右-向左覆盖的次数为\(g_i\),那么如果\(g_i>0\),花费\(1\)的代价向\(i-1\)连边,如果\(g_i>0\),那么则可以不花费代价连边\(i\rightar…

[UOJ#177]欧拉回路 题面 UOJ 题解 首先图不连通就没啥好搞的了. 对于无向图而言,每个点度数为偶数. 对于有向图而言,每个点入度等于出度. 然后就是一本通上有的做法,直接\(dfs\)一遍就好了.. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 100100 inline int read() { int x=0;bool t=false;char ch=getchar(); w…

[UOJ#311][UNR #2]积劳成疾(动态规划) UOJ Solution 考虑最大值分治解决问题.每次枚举最大值所在的位置,强制不能跨过最大值,左右此时不会影响,可以分开考虑. 那么设\(f[i][j]\)表示长度为\(i\),且最大值不超过\(j\)的所有方案之和. 因为最大值有多个,所以我们钦定每次选择最靠右的那个,所以转移就是: \[f[i][j]=f[i][j-1]+\sum_{k=1}^if[k-1][j]*f[i-k][j-1]*w[j]^{c}\] 即钦定为最靠右的那个最大…

[UOJ#450][集训队作业2018]复读机(生成函数,单位根反演) 题面 UOJ 题解 似乎是\(\mbox{Anson}\)爷的题. \(d=1\)的时候,随便怎么都行,答案就是\(k^n\). \(d=2\)的时候,可以做一个\(dp\),设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个复读机选了\(j\)个时间的方案数. 然后枚举当前这个复读机复读的次数,得到: \[f[x][j]=\sum_{i=0}^{j}[2|i]{n-j+i\choose i}f[x-1][j-i]\] 化简啥的之后…

[UOJ#246]套路(动态规划) 题面 UOJ 题解 假如答案的选择的区间长度很小,我们可以做一个暴力\(dp\)计算\(s(l,r)\),即\(s(l,r)=min(s(l+1,r),s(l,r-1),abs(a_r-a_l))\). 我们发现\(s(l,r)\le \frac{m}{r-l+1}\),那么当长度足够大的时候\(s(l,r)\)的取值很小. 所以我们对于询问分治处理,当长度小于\(\sqrt m\)时,直接\(dp\)计算贡献. 否则,当长度大于\(\sqrt m\)时,枚举…

[UOJ#340][清华集训2017]小 Y 和恐怖的奴隶主(矩阵快速幂,动态规划) 题面 UOJ 洛谷 题解 考虑如何暴力\(dp\). 设\(f[i][a][b][c]\)表示当前到了第\(i\)次攻击,还剩下的\(1,2,3\)血的奴隶主个数为\(a,b,c\)的概率,每次考虑打到了哪里,做一个转移. 这样子,状态数就是把不超过\(8\)个东西分配到\(3\)个集合中,状态有\(165\)种,再加一个状态记录糊脸上的期望,也就是\(166\)个状态. 直接矩乘优化,那么单次的复杂度就是\(…

[UOJ#422][集训队作业2018]小Z的礼物(min-max容斥,轮廓线dp) 题面 UOJ 题解 毒瘤xzy,怎么能搬这种题当做WC模拟题QwQ 一开始开错题了,根本就不会做. 后来发现是每次任意覆盖相邻的两个,那么很明显就可以套\(min-max\)容斥. 要求的就是\(max(All)\),而每个集合的\(min\)是很好求的. 如果直接暴力枚举集合复杂度就是\(2^{cnt}cnt\). 仔细想想每个子集我们要知道的是什么,只需要知道子集大小来确定前面的容斥系数,还需要知道覆盖子集…