以后传数组绝对用指针... 考虑点分治 在点分的时候,把相同的颜色的在一起合并 之后,把不同颜色依次合并 我们可以用单调队列做到单次合并$O(n + m)$ 如果我们按照深度大小来合并,那么由于每次都是把大的往小的去合并 因此,合并$n$的序列最多需要$2n$的势能 因此,最终我们就能达到$O(n \log n)$的统计复杂度 然而还有排序,所以实际复杂度$O(n \log^2 n)$,排序常数很小,自然能过 #include <set> #include <vector> #in…

题面 [BJOI2017]树的难题 题解 考虑点分治. 对于每个点,将所有边按照颜色排序. 那么只需要考虑如何合并2条链. 有2种情况. 合并路径的接口处2条路径颜色不同 合并路径的接口处2条路径颜色相同 我们分别考虑这2种情况. 维护2棵线段树,分别表示与当前接口颜色不同和颜色相同. 如果我们遍历完了一棵子树,就将这棵子树的答案加入到颜色相同的线段树里面. 如果我们遍历完了一段颜色,就将第2个线段树合并到第一个线段树里面. 当然更新答案要在上面2个操作之前. 只需要对于当前子树的每条路径,在2…

[BJOI2017]树的难题 LG传送门 点分治+线段树合并. 我不会写单调队列,所以就写了好写的线段树. 考虑对于每一个分治中心,把出边按颜色排序,这样就能把颜色相同的子树放在一起处理.用一棵动态开点线段树维护颜色不同的子树的信息,另一棵动态开点线段树维护颜色相同的子树的信息,同时按照题目要求更新答案.当子树颜色变化时,就把第二棵线段树合并到第一棵里面去就好了. 代码实现有点繁琐,我调了很久... #include<cstdio> #include<cctype> #includ…

传送门 只会线段树……关于单调队列的解法可以去看“重建计划”一题. 看到路径长度$\in [L,R]$考虑点分治.可以知道,在当前分治中心向其他点的路径中,始边(也就是分治中心到对应子树的根的那一条边)颜色相同的两条路径在拼合的时候在加上两条路径的权值之后需要减掉始边颜色的权值(因为被计算了两次),而初始边颜色不同的进行拼合就直接将两条路径的权值加起来即可.我们考虑分开维护这两种拼合. 在每一个分治中心里,我们对其引出的边按照颜色排序(目的是使得始边颜色相同的若干子树放在一起统一遍历),维护两个…

题目描述 题目传送门 分析 路径问题考虑点分治 对于一个分治中心,我们可以很容易地得到从它开始的一条路径的价值和长度 问题就是如何将不同的路径合并 很显然,对于同一个子树中的所有路径,它们起始的颜色是相同的 因此我们可以将一个节点的所有子结点按照颜色排序 这个可以在建图之前处理好 然后开两个权值线段树,一棵存储与当前节点起始颜色相同的所有路径,另一棵存储不同的所有路径 当节点的颜色改变时,把相同的那一堆合并到另一堆即可 时间复杂度 \(nlog^2n\) 代码 #include<cstdio>…

洛谷题面传送门 咦?鸽子 tzc 竟然来补题解了?incredible( 首先看到这样类似于路径统计的问题我们可以非常自然地想到点分治.每次我们找出每个连通块的重心 \(x\) 然后以 \(x\) 为根 DFS 一遍整个子树,我们假设 \(y\) 到 \(x\) 的距离为 \(dep_y\),\(x\to y\) 这一段上颜色的权值之和为 \(sum_y\),那么考虑怎样合并两条路径.显然对于两个在 \(x\) 不同子树内的点 \(y,z\),\(y\to z\) 路径上边的个数就是 \(dep…

题目大意 有一棵树,\(n\)(\(n\leq2*10^5\))个点,每条边\(i\)有颜色\(w_i\),共有\(m\)(\(m\leq n\))种颜色,第\(i\)种颜色的权值是\(c_i\)(\(|c_i|\leq10^4\)) 定义一条路径的权值是该路径上所有同色段的颜色的权值之和 给定\(l,r\),求边数在\([l,r]\)中权值最大的路径的权值 题解 将每个点的所有边按颜色排序后,对这棵树进行点分治,每次统计过当前重心的路径 用线段树统计应该挺板的吧 有人用单调队列做,然而我不会,…

题目描述 给你一棵 n 个点的无根树. 树上的每条边具有颜色.一共有 m 种颜色,编号为 1 到 m.第 i 种颜色的权值为 ci. 对于一条树上的简单路径,路径上经过的所有边按顺序组成一个颜色序列,序列可以划 分成若干个相同颜色段.定义路径权值为颜色序列上每个同颜色段的颜色权值之和. 请你计算,经过边数在 l 到 r 之间的所有简单路径中,路径权值的最大值. 题解 如果没有颜色这种东西的话,看到l~r的限制,就容易想到点分治+单调队列维护. 我们的单调队列的作用其实就是合并两颗子树. 考虑有如…

[BZOJ4016][FJOI2014]最短路径树问题(点分治,最短路) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先把最短路径树给构建出来,然后直接点分治就行了. 这个东西似乎也可以长链剖分,然而没有必要. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<…

考虑点分治.对子树按照根部颜色排序,每次处理一种颜色的子树,对同色和不同色两种情况分别做一遍即可,单调队列优化.但是注意到这里每次使用单调队列的复杂度是O(之前的子树最大深度+该子树深度),一不小心就退化成O(n2).于是我们按照同颜色最大深度为第一关键字.子树深度为第二关键字排序,每次处理完一种颜色再与之前的其他颜色合并,这样每次的复杂度就是其自身深度了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #inc…

3648: 寝室管理 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 239  Solved: 106[Submit][Status][Discuss] Description T64有一个好朋友,叫T128.T128是寄宿生,并且最近被老师叫过去当宿管了.宿管可不是一件很好做的工作,碰巧T128有一个工作上的问题想请T64帮忙解决.  T128的寝室条件不是很好,所以没有很多钱来装修.礼间寝室仅由n-1条双向道路连接,而且任意两间寝室之间都可以互…

2229: [Zjoi2011]最小割 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1565  Solved: 560[Submit][Status][Discuss] Description 小白在图论课上学到了一个新的概念——最小割,下课后小白在笔记本上写下了如下这段话: “对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割. 对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的…

题目链接 loj luogu 题意 求树上路径最大点权异或和 自然想到(维护树上路径)+ (维护最大异或和) 那么有三种方法可以选择 1.树剖+线性基 2.倍增+线性基 3.点分治+线性基 至于线性基的合并 一共就是long级的 暴力合并就好啦 这是一份在loj T掉在洛谷AC的可怜代码 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring> #include…

4016: [FJOI2014]最短路径树问题 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1092  Solved: 383[Submit][Status][Discuss] Description 给一个包含n个点,m条边的无向连通图.从顶点1出发,往其余所有点分别走一次并返回. 往某一个点走时,选择总长度最短的路径走.若有多条长度最短的路径,则选择经过的顶点序列字典序最小的那条路径(如路径A为1,32,11,路径B为1,3,2,11,路径B…

Description Solution 看到这种路径统计问题,一般就想到要用点分治去做. 对于每个重心\(u\),统计经过\(u\)的合法的路径之中的最大值. 第一类路径是从\(u\)出发的,直接逐个子树深搜统计就可以了.第二类路径是由两棵不同子树中的两条第一类路径拼接而成的. 如果仅仅是统计长度在\([l,r]\)之间的路径有多少条,经典的统计+容斥做法就可以解决.然而现在的问题比较复杂,一来不好容斥,二来两两路径配对需要有判定条件:两条路径的接口边颜色是否相同. 我们可以采用一种不需要容斥…

4016: [FJOI2014]最短路径树问题 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1796  Solved: 625[Submit][Status][Discuss] Description 给一个包含n个点,m条边的无向连通图.从顶点1出发,往其余所有点分别走一次并返回. 往某一个点走时,选择总长度最短的路径走.若有多条长度最短的路径,则选择经过的顶点序列字典序最小的那条路径(如路径A为1,32,11,路 径B为1,3,2,11,路径…

Description 给你一棵 n 个点的无根树.树上的每条边具有颜色. 一共有 m 种颜色,编号为 1 到 m.第 i 种颜色的权值为 ci.对于一条树上的简单路径,路径上经过的所有边按顺序组成一个颜色序列,序列可以划分成若干个相同颜色段 . 定义路径权值为颜色序列上每个同颜色段的颜色权值之和.请你计算,经过边数在 l 到 r 之间的所有简单路 径中, 路径权值的最大值. Input 第一行, 四个整数 n, m, l, r. 第二行, n 个整数 c1, c2, --, cm,由空格隔开.…

题目要求可转化为查询一个区间内有多少数比val大(或者小). 区间用线段树分解(logN),每个区间维护一rank树. rank可用BIT查询,往BIT里面插值,为了保证不同区间的BIT互不影响要先离散. 首先进行分治,分治的同时归并排序完成离散并计算保存出每个元素和其他元素构成的逆序对iv[i].(据说这叫归并树 初始值将所有iv求和,一个对被算了两次所以除以二. 每次删除元素val就减去val对应的逆序对. 减去iv[val],但是多减去了和之前删掉元素构成的逆序对(这些逆序对已经算过一次)…

[bzoj1095][ZJOI2007]Hide 捉迷藏 2015年4月20日7,8876 Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在…

题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4860 题解 点分治 设当前重心为v 假设已经把所有边按照出发点第一关键字, 颜色第二关键字排序 对于当前的v 我们顺次考虑他的出边 设当前出边(v,nw) 颜色 col 我们枚举nw的出边 对于一条nw的出边而言, 分为两种情况 1. 颜色与col相同   用线段树维护深度及对应的最值,查询到最大值即可 (v,nw)没有贡献 2. 颜色与col不同   用另一棵线段树维护深度以及与(当前节…

这题我写了一天后交了一发就过了我好兴奋啊啊啊啊啊啊 题目 洛谷 4482 分析 这题明明可以在线做的,为什么我见到的所有题解都是离线啊 -- 什么时候有机会出一个在线版本坑人. 题目的要求可以转化为求出一个最大的 \(i(i<r)\) 满足 \(i-\mathrm{lcs}(i,r)<l\) ,其中 \(\mathrm{lcs}(i,r)\) 表示 前缀 \(i\) 和 前缀 \(r\) 的最长公共后缀.答案就是 \(i-l+1\) . 在 SAM 上考虑这个问题.fa 树.max.\(R_u…

题目链接: [集训队作业2018]蜀道难 题目大意:给出一棵$n$个节点的树,要求给每个点赋一个$1\sim n$之内的权值使所有点的权值是$1\sim n$的一个排列,定义一条边的权值为两端点权值差的绝对值,要求对于任意两点间的路径要么路径上所有点的点权单调,要么存在路径上的第三个点到这两个点的路径分别单调(即两点间路径先单调递增再单调递减或先单调递减再单调递增).求出整棵树最小边权和,并支持动态插入点之后完成上述问题. 前言: 这道题综合性比较强且代码量及细节非常多,是迄今为止我做过最神仙的…

TMD...这题卡内存卡的真优秀... 所以以后还是别用主席树的写法...不然怎么死的都不知道... 树套树中,主席树方法开权值线段树...会造成空间的浪费...这道题内存卡的很紧... 由于树套树已经不需要持久化了,直接动态开点就完事了...用主席树方法开过不去,要么超内存,要么越界... 大概思路...这题要求的[L,R]区间内,满足x<=a[i]<=y的连续的段数, 这题大概是个套路题,我们很容易想到,我们把连续的区间变成单点,把一段区间,类似1 1 1 3 5 变成 1 0 0 3 5…

LINK:小V和gcd树 时限是8s 所以当时好多nq的暴力都能跑过. 考虑每次询问暴力 跳父亲 这样是nq的 4e8左右 随便过. 不过每次跳到某个点的时候需要得到边权 如果直接暴力gcd的话 nqlogn就过不了了. 这里有两种解决办法: 一种是比赛的时候队友想的 一种是比较容易想到的方法. 前者套用树链剖分 只对重儿子的边进行修改 这样每次修改的复杂度为qlog. 考虑查询的时候沿着重链向上跳 这样重边可以O(1)得到答案 轻边暴力. 那么就得到了一个 nq+qlog^2的做法了. 当然可…

设$f[x][i][j]$表示以$x$为根的子树,与$x$连通部分有$i$个黑点,$j$个白点,不联通部分都是均衡的最小代价.若$i>1$,则视作$1$:若$j>2$,则视作$2$. 然后进行树形DP即可,转移的时候如果不要那棵子树,那么那棵子树的状态必须满足$!i||j<2$. 时间复杂度$O(n)$. #include<cstdio> #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++) typedef long long ll; const…

1080 线段树练习  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description 一行N个方格,开始每个格子里都有一个整数.现在动态地提出一些问题和修改:提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和:修改的规则是指定某一个格子x,加上或者减去一个特定的值A.现在要求你能对每个提问作出正确的回答.1≤N<100000,,提问和修改的总数m<10000条. 输入描述 Input Description…

题目大意:略 传送门 硬是把两个题拼到了一起= = $dijkstra$搜出单源最短路,然后$dfs$建树,如果$dis_{v}=dis_{u}+e.val$,说明这条边在最短路图内,然后像$NOIP2018 D2T1$那样的思路,贪心地选出当前节点的所有子节点里,未被访问过的编号最小的节点递归,回溯后重复此过程.可以用$vector$预处理出来,或者用堆= =. 然后就是很经典的点分治问题了 求出树上固定边数的最长链,类似于[IOI2011]Race这道题的思路,只不过是反着搞.每次选择一个重…

题目 题目大意 给你一棵树,每个节点有三种黑.白.灰三种颜色. 你要割掉一些边(每条边被割需要付出一定的代价),使得森林的每棵树满足: 没有黑点或至多一个白点. 思考历程 这题一看就知道是一个树形DP-- 对于每棵子树,有\(5\)种状态: 状态\(00\),表示没有黑点和白点. 状态\(01\),表示没有黑点,只有一个白点. 状态\(02\),表示没有黑点,有两个或以上个白点. 状态\(10\),表示有一个黑点,没有白点. 状态\(11\),表示有一个黑点,一个白点. 然后就是长长的状态转移方…

时间限制 : 10000 MS   空间限制 : 165536 KB 评测说明 : 1s,128m 问题描述 给出一个无根树.树有N个点,边有权值.每个点都有颜色,是黑色.白色.灰色这三种颜色之一,称为一棵三色树.可爱的Alice觉得,一个三色树为均衡的,当且仅当,树中不含有黑色结点或者含有至多一个白色节点.然而,给出的三色树可能并不满足这个性质.所以,Alice打算删去若干条边使得形成的森林中每棵树都是均衡的,花费的代价等于删去的边的权值之和.请你计算需要花费的代价最小是多少.注意,输入文件包…

LINK:Expected diameter of a tree 1e5 带根号log 竟然能跑过! 容易想到每次连接两个联通快 快速求出直径 其实是 \(max(D1,D2,f_x+f_y+1)\) 其中\(D1,D2\)分别为两个联通块内的直径. \(f_x\)表示 从x出发的最长链. 这样容易想到 枚举一个块的点 然后其实要找到 \(C=max(D1,D2)\) 第一个位置满足\(>C-f_x-1\) 然后就能统计答案了. 排序后扫描 复杂度要高 不如排序后二分. 然后加一个记忆化就过了.…