题目链接 题意 给定序列,$q(1\leq q \leq 100000) $次询问,每次查询给定区间内的最大异或子集. 思路 涉及到最大异或子集肯定从线性基角度入手.将询问按右端点排序后离线处理询问,对线性基的每一位贪心的保留靠后的. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define DBG(x) cerr << #x << " = " << x << endl; using namespace std;…

大意: 给定n元素序列, m个询问$(l,r)$, 求$[l,r]$中选出任意数异或后的最大值 线性基沙茶题, 直接线段树暴力维护两个log还是能过的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <…

题目链接: 洛谷 BZOJ 题意 给定 \(n\) 个矿石,每个矿石有编号和魔力值两种属性,选择一些矿石,使得魔力值最大且编号的异或和不为 0. 思路 线性基 贪心 根据矿石的魔力值从大到小排序. 线性基的所有异或和都不为零.因此维护一个线性基,每次插入编号 \(i\),如果 \(i\) 与之前的线性基都线性无关,也就是能插入,就插入并将魔力值累加到 \(ans\). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long…

题意:给定N个数,Q次询问,求区间最大异或和. 思路:一开始想的线性基+线段树.单次线性基合并的复杂度为20*20,结合线段树,复杂度为O(NlogN*20*20):显然,超时. 超时代码: #include<bits/stdc++.h> #define pb push_back #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define rep2(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) using namespace std…

3105: [cqoi2013]新Nim游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 839  Solved: 490[Submit][Status][Discuss] Description 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏…

bzoj3105,懒得复制 Solution: 首先你要有一个前置技能:如果每堆石子异或和为\(0\),则先手比输 这题我们怎么做呢,因为我们没人要先取掉几堆,为了赢对方一定会使剩下的异或和为\(0\),那么我们就一定要取到剩下的石子堆无论怎么异或都到不了\(0\),换句话说就是要使剩下的石子堆任何子集异或和不为\(0\),这就显然是个线性基了 为了拿走最小,我们贪心地排一边序,从大的开始往线性基里加入就好了 (我不知道为什么我一开始要加一堆奇奇怪怪的东西,删掉两行就AC了2333) Code:…

题目链接 线性基:https://blog.csdn.net/qq_36056315/article/details/79819714. \(Description\) 求一组矿石,满足其下标异或和不为0,且价值和最大. \(Solution\) 按价值从大到小依次插入线性基,这样最后得到的集合就是价值和最大的了. 贪心策略简单证明(参考:https://www.cnblogs.com/acmsong/p/7508022.html): 假设当前选取的集合\(S\)价值为\(\{v1,v2,...…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460 网上很多题目都没说这个题目的证明,只说了贪心策略,我比较愚钝,在大神眼里的显然的策略还是想证明一下才安心……所以这里记录一下证明过程. 贪心策略:按魔力值从大到小排序,从大往小往线性基里插,如果成功插入新元素,就选这个,如果插不进去,就不选这个. 证明: 设有n个材料,每个材料的属性值是x[1],x[2],...,x[n],魔力值是v[1],v[2],...,v[n],这里假设v已…

先按魔力值从大到小排序,然后从大到小插入线性基中,如果插入成功就加上这个魔力值 因为线性基里是没有异或和为0的集合的,所以正确性显然,然后最优性,考虑放进去一个原来没选的,这样为了可行性就要删掉一个,又因为是从大到小加进去的,所以删掉的这个魔力值一定是大于加进去的,所以不优,所以贪心构造的就是最优解 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int…

nim游戏的先手必胜条件是所有堆的火柴个数异或和为0,也就是找一个剩下火柴堆数没有异或和为0的子集的方案,且这个方案保证剩下的火柴个数总和最大 然后我就不会了,其实我到现在也不知道拟阵是个什么玩意-- 详见:https://blog.csdn.net/wyfcyx_forever/article/details/39477673 其实想2460一样用贪心证明也行 总之用按大小从大到小假如线性基然后剩下的就是答案 #include<iostream> #include<cstdio>…