Derivative of Softmax Loss Function A softmax classifier: \[ p_j = \frac{\exp{o_j}}{\sum_{k}\exp{o_k}} \] It has been used in a loss function of the form \[ L = - \sum_{j} y_j \log p_j \] where o is a vector. We need the derivative of \(L\) with resp…

Back-propagation in a nerual network with a Softmax classifier, which uses the Softmax function: \[\hat y_i=\frac{\exp(o_i)}{\sum_j \exp(o_j)}\] This is used in a loss function of the form: \[\mathcal{L}=-\sum_j{y_j\log \hat y_j}\] where \(o\) is a v…

什么是loss?   loss: loss是我们用来对模型满意程度的指标.loss设计的原则是:模型越好loss越低,模型越差loss越高,但也有过拟合的情况.   loss function: 在分类问题中,输入样本经过含权重矩阵θ的模型后会得出关于各个类别的分值,如何通过分值与样本的标签来得到我们对模型的满意程度就是Loss function的主要工作了.训练过程中通过调整参数矩阵θ来降低loss,使用模型更优.多分类问题中常用Softmax分类器与多类SVM分类器. Softmax分类器…

1. 损失函数 损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x) 与真实值 Y 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x)) 来表示. 损失函数越小,模型的鲁棒性就越好. 损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数的重要组成部分.模型的风险结构包括了风险项和正则项,通常如下所示: 其中,前面的均值函数表示的是经验风险函数,L代表的是损失函数,后面的 Φ 是正则化项(regularizer)或者叫惩罚项(penalty term), 它可以是L1,…

最近太忙已经好久没有写博客了,今天整理分享一篇关于损失函数的文章吧,以前对损失函数的理解不够深入,没有真正理解每个损失函数的特点以及应用范围,如果文中有任何错误,请各位朋友指教,谢谢~ 损失函数(loss function)是用来估量模型的预测值f(x)与真实值Y的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示,损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数重要组成部分.模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项,通常可以表示成如下式子…

分类器需要在识别物体变化时候具有很好的鲁棒性(robus) 线性分类器(linear classifier)理解为模板的匹配,根据数量,表达能力不足,泛化性低:理解为将图片看做在高维度区域 线性分类器对这个区域进行染色. loss function 衡量预测结果的不理性程度,并基于损失函数优化weight, 使损失函数最小,达到在训练集的理想结果. Multiclass SVM loss (两分类的SVM的泛化),使SVM损失计算了所有的不正确的例子,as follows: where 将所有不…

https://blog.csdn.net/u010976453/article/details/78488279 1. 损失函数 损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x)f(x) 与真实值 YY 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x))L(Y,f(x)) 来表示.损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数的重要组成部分.模型的风险结构包括了风险项和正则项,通常如下所示:   θ∗=argminθ1N…

小喵的唠叨话:前一篇博客,我们做完了L-Softmax的准备工作.而这一章,我们开始进行前馈的研究. 小喵博客: http://miaoerduo.com 博客原文:  http://www.miaoerduo.com/deep-learning/基于caffe的large-margin-softmax-loss的实现(中).html 四.前馈 还记得上一篇博客,小喵给出的三个公式吗?不记得也没关系. 这次,我们要一点一点的通过代码来实现这些公式.小喵主要是GPU上实现前后馈的代码,因为这个层只…

小喵的唠叨话:在写完上一次的博客之后,已经过去了2个月的时间,小喵在此期间,做了大量的实验工作,最终在使用的DeepID2的方法之后,取得了很不错的结果.这次呢,主要讲述一个比较新的论文中的方法,L-Softmax,据说单model在LFW上能达到98.71%的等错误率.更重要的是,小喵觉得这个方法和DeepID2并不冲突,如果二者可以互补,或许单model达到99%+将不是梦想. 再次推销一下~ 小喵的博客网址是: http://www.miaoerduo.com 博客原文:  http://…

实际上,代价函数(cost function)和损失函数(loss function 亦称为 error function)是同义的.它们都是事先定义一个假设函数(hypothesis),通过训练集由算法找出一个最优拟合,即通过使的cost function值最小(如通过梯度下降),从而估计出假设函数的未知变量. 例如: 可以看做一个假设函数,而与之对应的loss function如下: 通过使E(w)值最小,来估计出相应的w值,从而确定出假设函数(目标函数),实现最优拟合. 硬要说区别的话,l…

http://www.ics.uci.edu/~dramanan/teaching/ics273a_winter08/lectures/lecture14.pdf Loss Function 损失函数可以看做 误差部分(loss term) + 正则化部分(regularization term) 1.1 Loss Term Gold Standard (ideal case) Hinge (SVM, soft margin) Log (logistic regression, cross en…

@tags: caffe 机器学习 在机器学习(暂时限定有监督学习)中,常见的算法大都可以划分为两个部分来理解它 一个是它的Hypothesis function,也就是你用一个函数f,来拟合任意一个输入x,让预测值t(t=f(x))来拟合真实值y 另一个是它的cost function,也就是你用一个函数E,来表示样本总体的误差. 而有时候还会出现loss function,感觉会和cost function混淆. 上quora看了下,有个同名问题,回答的人不多,upvote更少..回答者里面…

penalty term 和 loss function 看起来很相似,但其实二者完全不同. 惩罚因子: penalty term的作用是把受限优化问题转化为非受限优化问题. 比如我们要优化: min f(x) = $x^2 - 10x$  x 受限于 g(x) = x -3 <= 0 我们可以利用惩罚因子,将上述问题转化为非受限约束问题,也就是拿掉g(x)的限制. 函数变为: min P(x,s,r) = $x^2 - 10x + sr\phi(x - 3)$ 其中s = +1 或-1, r…

Person Re-Identification by Multi-Channel Parts-Based CNN with Improved Triplet Loss Function CVPR 2016 摘要:跨摄像机的行人再识别仍然是一个具有挑战的问题,特别是摄像机之间没有重叠的观测区域.本文中我们提出一种 多通道 基于part 的卷积神经网络模型,并且结合 改善的三元组损失函数 来进行最终的行人再识别.具体来说,所提出的 CNN 是由多个channel构成的,可以联合的学习 global…

[machine learning] Loss Function view 有关Loss Function(LF),只想说,终于写了 一.Loss Function 什么是Loss Function?wiki上有一句解释我觉得很到位,引用一下:The loss function quantifies the amount by which the prediction deviates from the actual values.Loss Function中文损失函数,适用于用于统计,经济,机…

Loss function = Loss term(误差项) + Regularization term(正则项),上次写的是误差项,这次正则项. 正则项的解释没那么直观,需要知道不适定问题,在经典的数学物理中,人们只研究适定问题.适定问题是指满足下列三个要求的问题:①解是存在的(存在性):②解是惟一的(唯一性):③解连续依赖于初边值条件(稳定性).这三个要求中,只要有一个不满足,则称之为不适定问题.特别,如果条件③不满足,那么就称为阿达马意义下的不适定问题.一般地说不适定问题,常常是指阿达马意…

Loss function = Loss term(误差项) + Regularization term(正则项),我们先来研究误差项:首先,所谓误差项,当然是误差的越少越好,由于不存在负误差,所以为0是极限,而误差得越多当然也越不好 1. Gold function,理想中的效果 正样本,损失为0:为负样本,损失为1 2. Hinge function,应用于SVM 线性划分,f = max(0, 1 - m(x)) m(x) > 0,正样本,正得越厉害,损失越少:m(x) < 0,负样本,…

感谢原文作者!原文地址:http://eletva.com/tower/?p=186 一.Loss Function 什么是Loss Function?wiki上有一句解释我觉得很到位,引用一下:The loss function quantifies the amount by which the prediction deviates from the actual values.Loss Function中文损失函数,适用于用于统计,经济,机器学习等领域,虽外表形式不一,但其本质作用应是唯…

paper url: https://arxiv.org/pdf/1612.02295 year:2017 Introduction 交叉熵损失与softmax一起使用可以说是CNN中最常用的监督组件之一. 尽管该组件简单而且性能出色, 但是它只要求特征的可分性, 没有明确鼓励网络学习到的特征具有类内方差小, 类间方差大的特性. 该文中,作者提出了一个广义的 large margin softmax loss(L-Softmax),是large margin系列的开篇之作. 它明确地鼓励了学习特…

我们知道卷积神经网络(CNN)在图像领域的应用已经非常广泛了,一般一个CNN网络主要包含卷积层,池化层(pooling),全连接层,损失层等.虽然现在已经开源了很多深度学习框架(比如MxNet,Caffe等),训练一个模型变得非常简单,但是你对这些层具体是怎么实现的了解吗?你对softmax,softmax loss,cross entropy了解吗?相信很多人不一定清楚.虽然网上的资料很多,但是质量参差不齐,常常看得眼花缭乱.为了让大家少走弯路,特地整理了下这些知识点的来龙去脉,希望不仅帮助自…

 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/u014380165/article/details/77284921 我们知道卷积神经网络(CNN)在图像领域的应用已经非常广泛了,一般一个CNN网络主要包含卷积层,池化层(pooling),全连接层,损失层等.虽然现在已经开源了很多深度学习框架(比如MxNet,Caffe等),训练一个模型变得非常简单,但是你对这些层具体是怎么实现的了解吗?你对softmax,softmax loss,cros…

原文: http://www.voidcn.com/article/p-rtzqgqkz-bpg.html 最近看了下 PyTorch 的损失函数文档,整理了下自己的理解,重新格式化了公式如下,以便以后查阅. 注意下面的损失函数都是在单个样本上计算的,粗体表示向量,否则是标量.向量的维度用 N 表示. nn.L1Loss loss(x,y)=1N∑i=1N|x−y| nn.SmoothL1Loss 也叫作 Huber Loss,误差在 (-1,1) 上是平方损失,其他情况是 L1 损失. los…

原理 对数损失, 即对数似然损失(Log-likelihood Loss), 也称逻辑斯谛回归损失(Logistic Loss)或交叉熵损失(cross-entropy Loss), 是在概率估计上定义的.它常用于(multi-nominal, 多项)逻辑斯谛回归和神经网络,以及一些期望极大算法的变体. 可用于评估分类器的概率输出. 对数损失通过惩罚错误的分类,实现对分类器的准确度(Accuracy)的量化. 最小化对数损失基本等价于最大化分类器的准确度.为了计算对数损失, 分类器必须提供对输入…

转载自:http://eletva.com/tower/?p=186 有关Loss Function(LF),只想说,终于写了 一.Loss Function 什么是Loss Function?wiki上有一句解释我觉得很到位,引用一下:The loss function quantifies the amount by which the prediction deviates from the actual values.Loss Function中文损失函数,适用于用于统计,经济,机器学习…

1 softmax 我们知道卷积神经网络(CNN)在图像领域的应用已经非常广泛了,一般一个CNN网络主要包含卷积层,池化层(pooling),全连接层,损失层等.这一篇主要介绍全连接层和损失层的内容,算是网络里面比较基础的一块内容.先理清下从全连接层到损失层之间的计算.来看下面这张图. 这张图的等号左边部分就是全连接层做的事,W是全连接层的参数,我们也称为权值,X是全连接层的输入,也就是特征.从图上可以看出特征X是N*1的向量,这是怎么得到的呢?这个特征就是由全连接层前面多个卷积层和池化层处理后…

通常而言,损失函数由损失项(loss term)和正则项(regularization term)组成.发现一份不错的介绍资料: http://www.ics.uci.edu/~dramanan/teaching/ics273a_winter08/lectures/lecture14.pdf (题名“Loss functions; a unifying view”).   一.损失项 对回归问题,常用的有:平方损失(for linear regression),绝对值损失: 对分类问题,常用的有…

1损失函数和代价函数的区别: 损失函数(Loss function):指单个训练样本进行预测的结果与实际结果的误差. 代价函数(Cost function):整个训练集,所有样本误差总和(所有损失函数总和)的平均值.(这一步体现在propagate()函数中的第32行)…

Hinge Loss Function Hinge Loss 函数一种目标函数,有时也叫max-margin objective. 在Trans系列中,有一个 \[ \max(0,f(h,r,t) + \gamma - f(h',r,t')) \] 这样的目标函数,其中\(\gamma > 0\).为了方便理解,先尝试对上式进行变形,令\(\Delta = f(h,r,t)-f(h',r,t')\) ,然后会有下式 \[ \mathcal{L} = \max(0,\Delta + \gamma)…

Surrogate loss function,中文可以译为代理损失函数.当原本的loss function不便计算的时候,我们就会考虑使用surrogate loss function. 在二元分类问题中,假如我们有\(n\)个训练样本\(\{(X_1,y_1),(X_2,y_2),\cdots,(X_n,y_n)\}\),其中\(y_i\in\{0,1\}\).为了量化一个模型的好坏,我们通常使用一些损失函数,损失函数越小,模型越好.最常用的损失函数就是零一损失函数\(l(\hat y,y)…

(1) softmax loss <1> softmax loss的函数形式为:     (1) zi为softmax的输入,f(zi)为softmax的输出. <2> softmax loss对其输入zj求导:      (2) 如果j==k,则zk是变量,否则zj是变量. 和的导数等于导数的和,对和中某个元素求导的话有: (2) softmax_loss_layer.cpp中的Forward_cpu()函数: template <typename Dtype> vo…