这是LCA算法中的一种,Tarjan算法 其实这么说也有点不对,应该是Tarjan+DFS进行解决 LCA又称为最近公共祖先 那么什么是最近公共祖先: 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点 而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,最近公共祖先就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 那么我们该如何去求这个最近公共祖先呢? 通常初学者都会想到最简单粗暴的一个办法: 对于每个询问,遍历所有的点,时间复杂度为O(n*q),很明显,n和q一般都是…

[BZOJ4331][JSOI2012]越狱老虎桥(Tarjan) 题面 BZOJ 然而BZOJ是权限题QwQ 洛谷 题解 先求出所有割边,那么显然要割掉一条割边. 如果要加入一条边,那么显然是把若干条割边串起来,使得这些割边不能被割掉. 那么把割边求出来之后,按照权值从小到大考虑所有割边,第一个不能和前面的构成一条链的割边就是答案. 那么考虑能否构成一条链. 首先缩点后形成一棵树,然后维护链的开头.链的结尾,以及链上深度最浅的位置,然后大力讨论一波就好了. #include<iostream>…

[BZOJ2208][JSOI2010]连通数(Tarjan) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先吐槽辣鸡洛谷数据,我写了个\(O(nm)\)的都过了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 2020 struct Line{int v,next;}e[MAX*MAX]; int h[MAX],cnt=1; inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Lin…

强连通分量\(\rm (Tarjan)\)             --作者:BiuBiu_Miku \(1.\)一些术语   · 无向图:指的是一张图里面所有的边都是双向的,好比两个人打电话 \(U\) 可以打给 \(V\) 同时 \(V\) 也可以打给 \(U\)( 如图1 就是一个无向图)   · 有向图:指的是一张图里面所有的边都是单向的,好比一条单向的公路只能从 \(U→V\) 而不能从 \(V→U\) ( 如图2 就是一个有向图)   · 连通:指的是在 \(\rm \color{r…

首先,众所周知,求LCA共有3种算法(树剖就不说了,太高级,以后再学..). 1.树上倍增(ST表优化) 2.RMQ&时间戳(ST表优化) 3.tarjan(离线算法)不讲..(后面补坑啦!) 一.树上倍增 这种方法原理是这样的: 我们可以知道,最朴素的算法就是一步一步的并查集往上找,知道找到2个点并查集相同,即为LCA 但这种算法的时间效率为O(NM)看到0<n,m<5*10^5我们就知道一定会炸. 但是,我们可以发现给出树后,每个点的LCA及走到LCA的路径一定是固定的. 所以可以…

LCA_Tarjan 参考博客:https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html LCA的Tarjan写法需要结合并查集 从叶子节点往上并 int Find (int x) { return x == pre[x] ? x:pre[x] = Find(pre[x]); } void dfs(int x,int w,int fa) { d[x] = w; //点x的深度 //遍历与点x相连的点(除了已经访问过的和其父节点) ; i < v[x].size()…

什么是jarjan? 1)求割点 定义:在无向连通图中,如果去掉一个点/边,剩下的点之间不连通,那么这个点/边就被称为割点/边(或割顶/桥). 意义:由于割点和割边涉及到图的连通性,所以快速地求出割点和割边对于解决有关图连通性的问题有很大的帮助. 首先我们可以知道这个问题的上界为O(n*(n+m))/O(m*(n+m)),通过O(n)/O(m)枚举去掉的点/边,然后BFS在O(n+m)检查剩下的点的连通性就可以得到一个平方级别的算法. 这个算法显然难以进行优化,所以我们考虑从图本身的结构入手.…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3078 题意:给出n个点n-1条边m个询问,每个点有个权值,询问中有k,u,v,当k = 0的情况是将u的权值修改成v,当k不为0的情况是问u和v的路径中权值第k大的点的权值是多少. 思路:比较暴力的方法,可能数据太水勉强混过去了.对于每一个询问的时候保留两个点之间的lca,还有计算出两个点之间的点的个数(询问的时候如果点的个数小于k就不用算了),然后tarjan算完之后对每个询问再暴力路径上的每个点放进vec…

基本思想 把要求的点对保存下来,在dfs时顺带求出来. 方法 将每个已经遍历的点指向它回溯的最高节点(遍历它的子树时指向自己),每遍历到一个点就处理它存在的询问如果另一个点已经遍历,则lca就是另一个点指向的点.否则跳过 例如在下图中询问4,5和4,3的lca,遍历顺序为1,2,4,5,3 遍历到4时,各个点的指向如图 处理询问4,5和4,3.发现3和5没有遍历,跳过 回溯到3,然后遍历5. 发现4遍历过了,4,5的lca为2 然后回溯到1,遍历3 发现4遍历过了,4,3的lca为1 具体每个点…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2874 这题有不连通的情况,特别注意. 觉得是存query的姿势不对,用前向星存了一遍,还是T…… /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻┻ */ #include <algorithm>…