1.数论函数的卷积公式 (ƒ*g)(n)=Σd|nƒ(d)×g(n/d) 已知f*[1~n],g[1~n] 怎么求(f*g)[1~n]? 一个个求复杂度O(n根号n) 如何加速? 考虑更换枚举顺序(这点很重要,在接下来的一些求和运算中会用到) 枚举代码: ll f[N],g[N],h[N]; void calc(int n) { ;i*i<=n;i++) { h[i*j]+=f[i]*g[i]; ;i*j<=n;j++) h[i*j]+=f[i]*g[j]+f[j]*g[i]; } } 这样子…

1.算数基本定理: 对于任意的大于1的正整数N,N一定能够分解成有限个质数的乘积,即 其中P1<P2<...<Pk,a1,a2,...,ak>=1; 证: 存在性: 若存在最小的N不满足条件,当N为质数是,显然不成立:当N为合数时,存在P,使得N=P*(N/P),N/P<N,与假设N为最小的矛盾,故一定存在: 即:假设N为最小的 当N为质数直接gg 当N为合数还是gg 故不存在... 唯一性: 假设N的分解不唯一 设存在最小的N,使得N=p1r1 p2r2  .... pkr…

1.欧拉定理 设x1,x2,.....,xk,k=φ(n)为1~n中k个与n互质的数 结论一:axi与axj不同余 结论二:gcd(axi,n)=1 结论三:x1,x2,...,xk和ax1,ax2,...,axk一一对应 结论四:aφ(n)≡1(mod n) 计算:φ(m)=m*(1-1/p1)*......*(1-1/pi) Back to here 请证明:如果n为素数,取a<n,设n-1=d*2r,则要么ad≡1(mod n)要么存在0<=i<r,使得ad*2^t≡-1(mod…

快住手!这根本不是暴力! 刷了一整天的题就是了..上午三道题的画风还算挺正常,估计是第一天,给点水题做做算了.. rqy大佬AK了上午的比赛! 当时我t2暴力写挂,还以为需要用啥奇怪的算法,后来发现,只需要把t1的std改上两行就是t2的std.... t3是比较有水平的,与线段覆盖有关的题.正解思路二分+并查集,想法挺巧妙. (上午考试结束之后抽奖发明信片,看到屏幕上的158,我感觉幸福来得太突然了... (是不是我这两天炉石不开橙把非气都用干净了?233 人家清北学堂倒是挺客气,连U盘都发.…

清北学堂2017NOIP冬令营入学测试 P4745 B's problem(b) 时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试 描述 题目描述 小B生活在一个很奇怪的国家里,这个国家的钱的面值只有可能是25,50,100的.小B最近在做社会实践,这次它选择在一个餐厅里干这件事情.但今天发生了一件有趣的事,这件事情是这个样子的,餐厅里大家都在排队买饭,粗心的打饭阿姨忘记要带零钱,并且所有排队打饭的人只带了一张钱. 具体地,第i个人带了一张…

清北学堂2017NOIP冬令营入学测试 P4744 A's problem(a) 时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试题,每三天结算一次成绩.参与享优惠 描述 这是一道有背景的题目,小A也是一个有故事的人.但可惜的是这里纸张太小,小A无法把故事详细地说给大家听.可能小A自己也讲不清楚自己的故事,因为如果讲清了,也就没有这道题目了-- 小A的问题是这个样子,它找到了n份不同的工作,第i份工作每个月有ai的工资,每份工作需要小A每天…

清北第二天,感受到了来自这个世界的不友善,大概把没听过不会的"名词"记录下来就已经一面了,然后被大佬说这都是最基础的东西,就很皮,那就趁别人练习字符串的题的时候,来写波博客了,倒不是不想写,(MD这么快就KMP,Hash,Manacher,AC自动机,Tire树,我毛都不会啊没法写啊,讲的巨难,详细也听不懂啊,上来一个指针就蒙了) 不扯没意思的,从早上开始积累的问题慢慢总结吧. 1.倍增:第一次听到这个词是懵逼的,然后什么树上倍增的直接让我就傻逼了,实际上在之前有次上课的时候,老师提了…

版权声明:如需转载请标明出处,未得到本人许可请勿转载. 今天就可以看到传说中的 数据结构 嘿嘿嘿嘿 都有什么呢 链表 队列 栈 st表 hash 线段树 树链剖分 一.栈: 放出来这个看烂了的图 值得一提的是栈的性质是先进后出! 那么: 简单粗暴直接上代码 int main() { r=; while (Q--) { cin>>A; ) { cin>>B; s[++r]=B; m[r]=max(m[r-],s[r]); c[r]=c[r-]+s[r]; mc[r]=max(mc[r…

今天是李昊老师的讲授~~ 总结了一下今天的内容: 1.高精度算法 (1)   高精度加法 思路:模拟竖式运算 注意:进位 优化:压位 程序代码: #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdlib>using namespace std;char a1[1000],b1[1000];i…

这是题目描述的链接: http://lifecraft-mc.com/wp-content/uploads/2018/03/problems1.pdf (虽然这次没去清北,但还是厚颜无耻的做了一下这套题) T1: 估计noip水平的选手都知道这个题可以用矩阵乘法水过去,但是作为一个还有8天就要省选的蒟蒻,我来提供一种娱乐做法:指数型生成函数. 像1和3这样必须出现且出现偶数次的数就可以用一个闭形式为 (e^x + e^-x)/2 - 1 的指数型生成函数表示,具体的推式子见代码. /* ANS…