传送门 题目描述 潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地,它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区.每当雨季来临,这里碧波荡漾.生机盎然,引来不少游客. 为了让游玩更有情趣,人们在池塘的中央建设了几座石墩和石桥,每座石桥连接着两座石墩,且每两座石墩之间至多只有一座石桥.这个景点造好之后一直没敢对外开放,原因是池塘里有不少危险的食人鱼. 豆豆先生酷爱冒险,他一听说这个消息,立马赶到了池塘,想做第一个在桥上旅游的人.虽说豆豆爱冒险,但也不敢拿自己的性命开玩笑,于是他开始了仔细的实地勘察,并得到了一些惊…

P2579 [ZJOI2005]沼泽鳄鱼 没有食人鱼:直接矩乘优化 有食人鱼:食人鱼周期2.3.4,公倍数12,可以以12为一个周期矩乘,剩下的暴力 注意矩乘不满足乘法交换律,一定要注意乘的顺序 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ]; struct mat{ ][]; mat(){memset(a,,sizeof(a));} mat operator *…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1898 当然是邻接矩阵做转移矩阵来快速幂. 对于鳄鱼,好在它们周期的lcm是12,也就是每12次就又一样了. 所以把12个转移矩阵合成一下,就可以每次乘一样的,进而快速幂.%12剩下的次数暴力一下. 学到了一些方便的东西,比如struct的构造函数没有参数之类的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&g…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1898 求到达方案数...还是矩阵快速幂: 能够到达就把邻接矩阵那里赋成1,有鳄鱼的地方从各处来的路径都是0: 因为时间周期只有2,3,4,所以每12个时间就是一个循环: 可以用矩阵快速幂做了. 一开始写了个一团糟,也不明白样例为什么输出0了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using…

题意 题目链接 Sol 不难发现吃人鱼的运动每\(12s\)一个周期 所以暴力建12个矩阵,放在一起快速幂即可 最后余下的部分暴力乘 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 52, mod = 10000; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-')…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2157 题意 : 给定一个有向图,问从A点恰好走k步(允许重复经过边)到达B点的方案数mod p的值   从这道题才知道邻接矩阵竟然可以乘 , 惊了 ! ! ! 矩阵真的不是白叫的 .  虽然很容易推出是可行的但是还是觉得很神奇 .  WA了几百次 , 后来发现是快速幂的问题 , 我还是不知道为什么 ,  我之前的快速幂因为不想初始化z都直接在第一次乘的时候特殊判断直接把x赋给z , 也没有出现问题 , 但是既…

没有食人鱼不是裸题吗,用一个向量表示从s到1..N的距离,然后不停乘邻接矩阵行了,当然快速幂 有食人鱼,发现食人鱼最多十二个邻接矩阵一循环,处理出12个作为1个然后快速幂行了   怎么处理呢? 假设食人鱼在j时刻到达x这个点,那么j时刻的邻接矩阵x这一列全是0,因为他要求下一个矩阵的贡献上不能有x这一列贡献的.   #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorith…

传送门 话说邻接矩阵居然还能快速幂的么-- 把原图的邻接矩阵\(G\)打出来,那么\(G[u][v]\)表示一秒后\(u\)到\(v\)的方案数,\(G^2[u][v]\)表示\(2\)秒后的方案数--于是只要矩阵快速幂计算\(G^k\)即可 然而有食人鱼,会导致某些点在某些时刻不能走.发现\(lcm(2,3,4)=12\),于是我们可以构造\(12\)个邻接矩阵\(P_1,P_2,...,P_{12}\)分别表示某个点在这个时刻能不能走,这样就可以防止不能走的情况 令\(Q=P_1P_2...…

题目简洁明了(一点都不好伐) 照例,化简题目 给一张图,每一个时间点有一些点不能走,(有周期性),求从起点第k秒恰好在终点的方案数,可重复,不可停留. 额dp实锤 于是就被打脸了.... 有一种东西叫做邻接矩阵,还有一种东西叫做矩阵乘法,bk201大仙曾经讲过,能用邻接矩阵的k次方求这个东西. 那,难度下降了很多了. 但是,对于那周期是3,4,6的鳄鱼怎么办呢? 答案就是: 观察3,4,6,lcm(3,4,6)=12,所以,当k%12==0,鳄鱼们都回到了原状态. 所以,我们就暴力地对于每一种情…

题解-[ZJOI2005]沼泽鳄鱼 前置知识: 邻接矩阵 矩阵乘法 矩阵快速幂 [ZJOI2005]沼泽鳄鱼 给一个有 \(N\) 个点,\(M\) 条双向边的图 \(G\),其中有 \(NFish\) 只鳄鱼以 \(T\) 个点 \(P_0\sim P_t\) 为周期运动.求从 \(Start\) 出发到 \(End\) 不停留走 \(K\) 步每步不碰到鳄鱼的方案数(节点下标从 \(0\) 开始编号). 数据范围:\(1\le N\le 50\),\(1\le K\le 2\times 10…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1297 分析:如果每条边的边权都是1,那么就相当于对邻接矩阵自乘T次(因为写一下递推式子f[i][j]=∑f[i][k]*f[k][j]等价于矩阵乘法的定义).但是这题每条边的边权是1~9. 所以可以把每个点i拆成9个点形成链状:i9->i8->i7->i6->i5->i4->i3->i2->i1 (这条链中每条边的长度都为1) 然后对于原图中的…

[BZOJ1898][ZJOI2005]沼泽鳄鱼(矩阵快速幂,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先吐槽,说好了的鳄鱼呢,题面里面全是食人鱼 看到数据范围一眼想到矩乘. 先不考虑食人鱼的问题,直接设\(f[i][j]\)表示\(j\)时刻到达了\(i\)号节点的方案数,转移显然. 接下来考虑食人鱼的影响,显然是在模\(2,3,4\)的意义下,某个特定余数时刻某个点不能到达,而\(lcm(2,3,4)=12\),所以显然以\(12\)为周期,构建\(12\)个矩阵,每次一起乘就好了.多出来的部…

注意到周期234的lcm只有12,也就是以12为周期,可以走的状态是一样的 所以先预处理出这12个状态的转移矩阵,乘起来,然后矩阵快速幂优化转移k/12次,然后剩下的次数暴力转移即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int mod=10000; int n,m,s,t,k,x,y,nf,T,w[60]; struct jz { int a[6…

题目描述 加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐.因而,他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人,并且放在了加里敦星球的1号城市上.这个可乐机器人有三种行为: 停在原地,去下一个相邻的城市,自爆.它每一秒都会随机触发一种行为.现 在给加里敦星球城市图,在第0秒时可乐机器人在1号城市,问经过了t秒,可乐机器人的行为方案数是多少? 输入输出格式 输入格式: 第一行输入两个正整数况N,M,N表示城市个数,M表示道路个数.(1 <= N <=30,0 < M < 100) 接下来M行输入u,v,表示u…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2157 How many ways?? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3013    Accepted Submission(s): 1154 Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常…

题目大概要求从起点到终点恰好经过k条边的最短路. 离散数学告诉我们邻接矩阵的k次幂就能得出恰好经过k条路的信息,比如POJ2778. 这题也一样,矩阵的幂运算定义成min,而min满足结合律,所以可以用快速幂求解. 另外这题点的序号要离散化一下,最多也就200个点. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define INF (1<<29) i…

http://poj.org/problem?id=3613 s->t上经过k条边的最短路 先把1000范围的点离散化到200中,然后使用最短路可以使用floyd,由于求的是经过k条路的最短路,跑k-1次"floyd"即可(使用矩阵快速幂的思想). 把给定的图转为邻接矩阵,即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j.令C=A*A,那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j),实际上就等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数(枚举k为中转点).类似地,C*A的第i行第j列就…

题目给m个病毒串,问不包含病毒串的长度n的DNA片段有几个. 感觉这题好神,看了好久的题解. 所有病毒串构造一个AC自动机,这个AC自动机可以看作一张有向图,图上的每个顶点就是Trie树上的结点,每个结点都可以看作是某个病毒串的前缀,Trie树的根则是空字符串. 而从根出发,在AC自动机上跑,经过k次转移到达某个结点,这个结点所代表的病毒串前缀可以看作长度为k的字符串的后缀,如果接下去跑往ATCG四个方向转移,就能到达新的结点,转移到新的长k+1字符串的后缀. 这样带着一个后缀状态的转移就能绕开…

Cow Relays   Description For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout the pasture. Each trail connects two different intersections (1 ≤ I1i ≤ 1,000; 1…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DN…

In the country there are exactly n cities numbered with positive integers from 1 to n. In each city there is an airport is located. Also, there is the only one airline, which makes m flights. Unfortunately, to use them, you need to be a regular custo…

题意:本题的大意就是问从S 到 T 经过边得个数恰为k的最短路是多少. 思路:对于邻接矩阵每一次floyd求的是每个点间的最短距离,则n次floyd就是每个点间n条路的最短距离(可以重复边); 但是由于k次floyd时间复杂度会超,则运用了快速幂的方法. 代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue>…

题面 题目描述 HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径 输入输出格式 输入格式: 第一行:五个整数N,M,t,A,B.其中N表示学校里的路口的个数…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2778 题意:输入n和m表示n个病毒,和一个长为m的字符串,里面只可以有'A','C','G','T' 这四个字符,现在问这个长为m的字符串里面不可以出现任何病毒的情况有多少. 参考的两篇博客: http://www.cnblogs.com/LQLlulu/p/9344774.html https://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801 上面的博客写得很好,可以…

n个点 m条路 询问T次 从a点走到b点刚好k步的方案数是多少 给定一个有向图,问从A点恰好走k步(允许重复经过边)到达B点的方案数mod p的值把 给定的图转为邻接矩阵,即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j.令C=A*A,那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j),实际上就 等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数(枚举k为中转点).类似地,C*A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数 Sample Input4 4 // n m0 10 21 32 32 //T0 3 2…

题意: 给一个$n$点$m$边的连通图 每个边有一个权值$d$ 当且仅当当前走过的步数$\ge d$时 才可以走这条边 问从节点$1$到节点$n$的最短路 好神的一道题 直接写做法喽 首先我们对边按$d_i$由小到大排序 设$f_i$表示加上$1\sim i-1$的所有边走$d_i$次后各点间的联通情况 $G$表示只连$1\sim i-1$的边的邻接矩阵 这些我们可以用一个$01$邻接矩阵来存储 则有 $f_i=f_{i-1}*G^{d_i-d_{i-1}}$ 这很明显是一个矩阵快速幂的过程 之…

传送门 签到题.(考试的时候写挂爆0) 令AiA_iAi​表示邻接矩阵的iii次幂. 于是就是求Al+Al+1+...+ArA_l+A_{l+1}+...+A_rAl​+Al+1​+...+Ar​. 然而快速幂200次会挂掉. 因此我们把其变成Al∗(A0+...+Ar−l)A_l*(A_0+...+A_{r-l})Al​∗(A0​+...+Ar−l​) 后面的直接预处理,这样一次快速幂+一次矩阵乘法就行了. 代码…

题意:给定一个有向图(最多25个节点,每个节点的出度最多为4),给定起点和终点,然后从起点开始走,走到终点就停止,否则一直往下走,问能不能P步到达终点.也就是说从起点出发,走一条长度为P的路径,路径中间点不能经过终点(但可以反复经过其他点).如果从起点出发P步后,不能到达终点,就是False,如果可以到达终点也可以到其他别的点,就是Maybe,如果P步后只能到达终点(到别的点没有长度为P的路径),则是Yes. 样例输入意思:四个坐标分别为,m*n矩阵中的坐标,通过次计算出每个节点对应的出口,然后…

题目大意:有$n$个点,$m$条有向边,其中第$i$条边需要在$t_i$秒后才出现在图上. 有一个人刚开始呆在$1$号节点,每秒钟他必须要选择一条从他所在位置走出去的边,走出去(如果没有的话这人就死了) 问你他从$1$号点走到$n$号所需的最少时间. 数据范围:$n,m≤100,max(t_i)≤10^9$ 此题貌似是一个套路题 令$vis[T][i]$表示在时刻$T$,是否能够到达$i$号节点 我们可以用$O(m)$的时间基于$vis[T][i]$求出$vis[T+1][i]$. 然而这么搞复…

http://poj.org/problem?id=3613 题意: 求经过k条路径的最短路径. 思路: 如果看过<矩阵乘法在信息学的应用>这篇论文就会知道 现在我们在邻接矩阵中保存距离,那么按照上面计算,不就是k路径的最短路径了吗? 每次用folyd去最小值,至于k次就是相乘,用快速幂. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #incl…