Problem B. Harvest of Apples Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 3088    Accepted Submission(s): 1201 Problem Description There are n apples on a tree, numbered from 1 to n.Count t…

题意:计算C(n,0)到C(n,m)的和,T(T<=1e5)组数据. 分析:预处理出阶乘和其逆元.但如果每次O(m)累加,那么会超时. 定义 S(n, m) = sigma(C(n,m)).有公式:S(n,m) = S(n,m-1) +C(n,m)以及S(n,m) = 2*S(n-1,m) - C(n-1,m). 这样就可以在O(1)的时间中计算出S(n+1,m),S(n-1,m),S(n,m+1),S(n,m+1).可以用莫队离线处理T组查询. #include<bits/stdc++.h&…

这莫队太强啦 先推公式S(n,m)表示从C(n, 0) 到 C(n, m)的总和 1.S(n, m)   = S(n, m-1) + C(n, m) 这个直接可以转移得到 2.S(n, m)   = S(n, m+1) - C(n, m+1) 通过变形就可以得到. 3.S(n, m)   = C(n, 0) + C(n, 1) + C(n, 2) + ... + C(n, m) = C(n-1, 0) + C(n-1, 0) + C(n-1, 1) + C(n-1, 1) + C(n-1, 2)…

hdu6333 Problem B. Harvest of Apples 题目传送门 题意: 求(0,n)~(m,n)组合数之和 题解: C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)    设 S(n,m)=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,m) 然后将S(n,m) 通过 第一个公式 拆项 最后化简 变为 S(n,m)=2*S(n-1,m)-C(n-1,m); 即: 所以可以离线用莫队算法 参考博客:链接1.链接2 代码: #include <bits/stdc+…

题目连接:Harvest of Apples 题意:给出一个n和m,求C(0,n)+C(1,n)+.....+C(m,n).(样例组数为1e5) 题解:首先先把阶乘和逆元预处理出来,这样就可O(1)将C(m,n)求出来了.但这样还是会超时,所以接下来要分块,每隔500个处理出C(1~m,n)的结果.然后还要知道一个性质 C(a,b) = ∑C(t1,x)*C(t2,y)  (x+y<=b),这样我们就可以将给出的m和n分为两个组,其中一个组中元素的个数为500的倍数.然后我们对于另一个组枚举可能…

                  time limit per test 6 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The famous sculptor Cicasso is a Reberlandian spy! These is breaking news in Berlandian papers today. And now the sculptor…

HDU-6333 题意: 有n个不同的苹果,你最多可以拿m个,问有多少种取法,多组数据,组数和n,m都是1e5,所以打表也打不了. 思路: 这道题要用到组合数的性质,记S(n,m)为从n中最多取m个的方法总数,显然是C(n,0),C(n,1)……C(n,m)的和. 显然S(n,m+1) = S(n, m) + C(n,m+1); 还有一个等式就不那么明显了,S(n+1,m) = 2 * S(n,m) - C(n,m); 我也是在王神犇的指导下明白的. 既然知道了一组(n,m)是可以在很快的时间下…

题意:给定10^5以内的n,m求∑组合数(n,i),共10^5组数据. 题解: 定义 S(n, m) = \sum_{i = 0} ^ {m} {n \choose i}S(n,m)=∑​i=0​m​​(​i​n​​), 不难发现 S(n, m) = S(n, m - 1) + {n \choose m}, S(n, m) = 2S(n - 1, m) - {n - 1 \choose m}S(n,m)=S(n,m−1)+(​m​n​​),S(n,m)=2S(n−1,m)−(​m​n−1​​).…

问题 B: Harvest of Apples 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 18  解决: 11[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin] 题目描述 There are n apples on a tree, numbered from 1 to n.Count the number of ways to pick at most m apples. 输入 The first line of the input contains an integer T…

目录 分块 莫队 @ HDU6333:传送门 题意:求组合数前m项的和. 在线分块or离线莫队 分块 重要的一个定理: \[C_{n}^{m} = 0\;\;m > n\] \[C_{n}^{m} = C_{a}^{0}\times C_{b}^{m}+C_{a}^{1}\times C_{b}^{m-1}...+C_{a}^{m}\times C_{b}^{0}\;\;\;a+b = n\] \[ans = \sum_{i=0}^m C_n^i=\sum_{i=0}^m(C_a^i\times…