倍增法求lca(最近公共祖先) 基本上每篇博客都会有参考文章,一是弥补不足,二是这本身也是我学习过程中找到的觉得好的资料 思路: 大致上算法的思路是这样发展来的. 想到求两个结点的最小公共祖先,我们可以先把两个的深度提到同一水平,在一步一步往上跳,直到两个结点有了一个公共祖先,依照算法流程,这就是least common ancestor. 但是如果这样一步步地往上未免太让人着急,为了提高一下效率,便不再每次只跳一步,而跳\(2^i\)步.一般的,先这样蹦蹦跳跳跳上去直到两个结点相平,在两个一起…

倍增法求LCA LCA(Least Common Ancestors)的意思是最近公共祖先,即在一棵树中,找出两节点最近的公共祖先. 倍增法是通过一个数组来实现直接找到一个节点的某个祖先,这样我们就可以在O(logn)的时间内求出求出任意节点的任意祖先. 然后先把两个节点中转化为深度相同的节点,然后一起向上递增,知道找到相同的节点,该节点就是这两个节点的最近公共祖先. 代码实现: #include<cstdio> #include<iostream> #define N 42000…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14685    Accepted Submission(s): 5554 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting…

对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先x=LCA(u,v)表示一个结点x,满足x是u.v的祖先且x的深度尽可能大. 如图,根据定义可以看出14和15的最近公共祖先是10,   15和16的最近公共祖先是1,     6和5的最近公共祖先是5...... 假如我要求14和16的最近公共祖先,要怎么做呢? 最暴力的做法,就是先看14和16在不在同一层,如果他们不在同一层,那么较深的那个点往上爬(即距离根较远的那个点) 一直爬,爬到两点的深度一样 当两点深度一样时,判断他们是否在同一个点上,如果不…

倍增求 LCA 是在线的,而且比 ST 好写多了,理解起来比 ST 和 Tarjan 都容易,于是就自行脑补吧,代码写得容易看懂 关键理解 f[i][j] 表示 i 号节点的第 2j 个父亲,也就是往上走 2j 个节点 求 LCA 的时候先倍增让两点深度一样,再倍增求 另外丢两个链接,这两个有详细讲解 ST 算法 http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5837517.html Tarajan 算法 http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5840…

我们找的是任意两个结点的最近公共祖先, 那么我们可以考虑这么两种种情况: 1.两结点的深度相同. 2.两结点深度不同. 第一步都要转化为情况1,这种可处理的情况. 先不考虑其他, 我们思考这么一个问题: 对于两个深度不同的结点, 把深度更深的那个向其父节点迭代, 直到这个迭代结点和另一个结点深度相同, 那么这两个深度相同的结点的Lca也就是原两个结点的Lca. 因此第二种情况转化成第一种情况来求解Lca是可行的. 这里我们使用倍增法以最快的速度找到相同的深度,然后开始求LCA.求LCA使用倍增法…

1.cojs 186. [USACO Oct08] 牧场旅行 ★★   输入文件:pwalk.in   输出文件:pwalk.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB n个被自然地编号为1..n奶牛(1<=n<=1000)正在同样被方便的编号为1..n的n个牧场中吃草.更加自然而方便的是,第i个奶牛就在第i个牧场中吃草. 其中的一些对牧场被总共的n-1条双向通道的一条连接.奶牛可以通过通道.第i条通道连接的两个牧场是A_i和B_i(1<=A_i<=N;1&l…

ST算法是求最近公共祖先的一种 在线 算法,基于RMQ算法,本代码用双链树存树 预处理的时间复杂度是 O(nlog2n)   查询时间是 O(1) 的 另附上离线算法 Tarjan 的链接: http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5840390.html 首先预处理出深度,以及 DFS 序,这里的DFS序是指回溯时也算上,比如 void dfs(int x,int dep) { int i; d[x]=dep; a[++top]=x; ;i=next[i]) { dfs…

这个Tarjan算法是求LCA的算法,不是那个强连通图的 它是 离线 算法,时间复杂度是 O(m+n),m 是询问数,n 是节点数 它的优点是比在线算法好写很多 不过有些题目是强制在线的,此类离线算法就无法使用了 另附上在线ST算法的链接: http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5837517.html 直接上伪代码: 源代码中将询问用栈分节点一个个压入,而且克隆了单次询问,如询问 1 5 节点,则将 5 压入 1 的栈中,并且将 5 压入 1 的栈中 因为当询问时会有…

2450. 距离 ★★   输入文件:distance.in   输出文件:distance.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 在一个村子里有N个房子,一些双向的路连接着他们.人们总喜欢问这个“如果1想从房子A走到房子B有多远?”这个通常很难回答.但幸运的是在这个村里答案总是唯一的,自从道路修建以来这只有唯一的一条路(意思是你不能去一个地方两次)在每两座房子之间.你的工作是回答所有好奇的人. [输入格式] 输入文件第一行有两个数n(2≤n≤10000…