LP线性规划初识

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认识LP 线性规划(Linear Programming) 特指目标函数和约束条件皆为线性的最优化问题. 目标函数: 多个变量形成的函数约束条件: 由多个等式/不等式形成的约束条件线性规划: 在线性约束条件下,目标函数求极值的问题可行解: 满足线性约束条件下的解可行域: 所有可行解构成的集合最优解: 使目标函数取得极值的可行解线性个人觉得最好理解是用向量了. 就是元素满足加法和数乘的形式 \(f(a+b) = f(a)+f(b)\) \(f(ca) = c f(a), c为常数…

LP线性规划求解之单纯形算法

LP线性规划求解之单纯形算法认识-单纯形核心: 顶点旋转随机找到一个初始的基本可行解不断沿着可行域旋转(pivot) 重复2,直到结果不能改进为止案例-过程以上篇的case2的松弛型为例. \(min \ y = -x1-x2\) s.t. \(50x1 + 20x2 + a1 = 2000 \\ -1.5x1+x2 + a2 =0 \\ x1-x2+a3=0 \\ x1,x2,a1,a2,a3 >=0\\ 其中a1,a2,a3为松弛变量\) 即: 基本变量(松弛): a1,…

对偶理论、拉格朗日对偶问题、LP线性规划对偶性质

Lagrange 对偶问题定义其的对偶问题: Lagrange函数考虑线性规划问题若取集合约束D={x|x≥0},则该线性规划问题的Lagrange函数为线性规划的对偶问题为: 对偶定理原问题: 对偶问题: 定理1(弱对偶定理) LP对偶问题的基本性质原问题(P) 对偶问题(D) 定理1(弱对偶定理) 定理2(最优性准则) 证明: 定理3(强对偶定理)若(P),(D)均有可行解,则(P),(D)均有最优解,且(P),(D)的最优目标函数值相等.证明:因为(P),(D)均有可行解,由推论2…

【Python代码】混合整数规划MIP/线性规划LP+python(ortool库)实现

目录相关知识点 LP线性规划问题 MIP混合整数规划 MIP的Python实现(Ortool库) assert MIP的Python实现(docplex库) 相关知识点 LP线性规划问题 Linear Problem [百度百科]:研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法. 学过运筹学的小伙伴,可以看这个LP问题的标准型来回顾一下: 不太熟悉的朋友可以看这个例题,再结合上面的标准型,来感受一下: MIP混合整数规划 Mixed Integar Planing 混合整数规划是LP…

机器学习-线性规划(LP)

线性规划问题首先引入如下的问题: 假设食物的各种营养成分.价格如下表: Food Energy(能量) Protein(蛋白质) Calcium(钙) Price Oatmeal(燕麦) 110 4 2 3 Whole milk(全奶) 160 8 285 9 Cherry pie(草莓派) 420 4 22 20 Pork with beans(猪肉) 260 14 80 19 要求我们买的食物中,至少要有2000的能量,55的蛋白质,800的钙,怎样买最省钱? 设买燕麦.全奶.草莓派.猪肉…

线性规划（LP）资料下载

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