1. 似然函数基本定义 令 X1,X2,-,Xn 为联合密度函数 f(X1,X2,-,Xn|θ),给定观测值 X1=x1,X2=x2,-,Xn=xn,关于 θ 的似然函数(likelihood function) 定义如下: L(θ)=L(θ|x1,x2,-,xn)=f(x1,x2,-,xn|θ) 似然函数该怎么理解呢: 似然函数不是概率密度函数: 似然函数既可作为 frequentist 也可作为 Bayesian 分析的重要组件: It measures(似然函数是一种度量) the sup…

From: http://stats.stackexchange.com/questions/31238/what-is-the-reason-that-a-likelihood-function-is-not-a-pdf…

知乎上关于似然的一个问题:https://www.zhihu.com/question/54082000 概率(密度)表达给定下样本随机向量的可能性,而似然表达了给定样本下参数(相对于另外的参数)为真实值的可能性. http://www.cnblogs.com/zhsuiy/p/4822020.html 常说的概率是指给定参数后,预测即将发生的事件的可能性. 而似然概率正好与这个过程相反,我们关注的量不再是事件的发生概率,而是已知发生了某些事件,我们希望知道参数应该是多少. 最大似然概率,就是在…

似然函数 统计学中,似然函数是一种关于统计模型参数的函数,表示模型参数中的似然性. 给定输出x时,关于参数θ的似然函数L(θ|x)(在数值上)等于给定参数θ后变量X的概率:L(θ|x)=P(X=x|θ). 似然函数在推断统计学(Statistical inference)中扮演重要角色,如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等.“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近,都是指某种事件发生的可能性,但是在统计学中,“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分.概率用于在已知一些参数的情况下,预测…

Bayes for Beginners: Probability and Likelihood 好好看,非常有用. 以前死活都不理解Probability和Likelihood的区别,为什么这两个东西的条件反一下就相等. 定义: Probability是指在固定参数的情况下,事件的概率,必须是0-1,事件互斥且和为1. 我们常见的泊松分布.二项分布.正态分布的概率密度图描述的就是这个. Likelihood是指固定的结果,我们的参数的概率,和不必为1,不必互斥,所以只有ratio是有意义的. 至…

From: https://alexanderetz.com/2015/04/15/understanding-bayes-a-look-at-the-likelihood/ Reading note. Much of the discussion in psychology surrounding Bayesian inference focuses on priors. Should we embrace priors, or should we be skeptical? When are…

似然与概率 https://blog.csdn.net/u014182497/article/details/82252456 在统计学中,似然函数(likelihood function,通常简写为likelihood,似然)是一个非常重要的内容,在非正式场合似然和概率(Probability)几乎是一对同义词,但是在统计学中似然和概率却是两个不同的概念.概率是在特定环境下某件事情发生的可能性,也就是结果没有产生之前依据环境所对应的参数来预测某件事情发生的可能性,比如抛硬币,抛之前我们不知道最…

参考:Fitting a Model by Maximum Likelihood 最大似然估计是用于估计模型参数的,首先我们必须选定一个模型,然后比对有给定的数据集,然后构建一个联合概率函数,因为给定了数据集,所以该函数就是以模型参数为自变量的函数,通过求导我们就能得到使得该函数值(似然值)最大的模型参数了. Maximum-Likelihood Estimation (MLE) is a statistical technique for estimating model parameters…

1.What is Maximum Likelihood? 极大似然是一种找到最可能解释一组观测数据的函数的方法. Maximum Likelihood is a way to find the most likely function to explain a set of observed data. 在基本统计学中,通常给你一个模型来计算概率.例如,你可能被要求找出X大于2的概率,给定如下泊松分布:X ~ Poisson (2.4).在这个例子中,已经给定了你泊松分布的参数 λ(2.4),…

One of the most fundamental concepts of modern statistics is that of likelihood. In each of the discrete random variables we have considered thus far, the distribution depends on one or more parameters that are, in most statistical applications, unkn…