[TJOI2019]唱.跳.rap和篮球 这么多人过没人写题解啊 那我就随便说说了嗷 这题第一步挺套路的,就是题目要求不能存在balabala的时候考虑正难则反,要求必须存在的方案数然后用总数减,往往更简单. 这个题呢直接要求存在发现还不咋好求,反正就是存在嘛我们就容斥好了. 呐,我们就枚举至少有多少段(唱跳rap篮球). 假设有\(i\)段,那么枚举一下这\(i\)段的位置,这是\(\binom{n-3i}{i}\)的. 就相当于给定长度为\(n-3i\)的空格,选出\(i\)个空格为(唱跳r…

题目链接: [TJOI2019]甲苯先生和大中锋的字符串 对原串建后缀自动机并维护$parent$树上每个点的子树大小,显然子树大小为$k$的节点所代表的子串出现过$k$次,那么我们需要将$[len[fa[i]]+1,len[i]]$这一段区间的数目都$+1$,只需要差分即可,最后求前缀和并求出所有前缀和的最大值的位置即为答案. #include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #incl…

题目链接: [TJOI2019]大中锋的游乐场 题目本质要求的还是最短路,但因为有第二维权值(汽水看成$+1$,汉堡看成$-1$)的限制,我们在最短路的基础上加上一维$f[i][j]$表示到达$i$节点,权值为$j$的最短路长度,然后像正常最短路那样转移,最后取终点所有状态的最小值即可. #include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #inc…

题目链接: [TJOI2019]甲苯先生的滚榜 要求维护一个二维权值的集合并支持单点修改,用平衡树维护即可. 因为$n\le 10^6$但$m\le 10^5$,所以最多只有$10^5$个人被操作. 记录每个人的二维权值,只维护被操作过的人权值的平衡树即可. 如果一开始将$10^6$个人都建出来会$TLE$. #include<set> #include<map> #include<queue> #include<cmath> #include<sta…

题目链接: [TJOI2019]甲苯先生的字符串 我们用一个$26*26$的$01$矩阵记录任意两个字符是否能相邻. 设$f[i][j]$表示处理完前$i$个字符,第$i$个字符为$j$的方案数. 可以发现将$f[i]$这个$1*26$的矩阵与$26*26$的$01$矩阵相乘即可得到$f[i+1]$的矩阵. 直接将$01$矩阵矩乘即可. 注意题目中要求的不能相邻是指不能按原顺序相邻,即$s1$中有$ab$但$s2$中可以有$ba$. #include<set> #include<map&…

题目链接: [TJOI2019]唱.跳.rap和篮球 直接求不好求,我们考虑容斥,求出至少有$i$个聚集区间的方案数$ans_{i}$,那么最终答案就是$\sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^i\ ans_{i}$ 那么现在只需要考虑至少有$i$个聚集区间的方案数,我们枚举这$i$个区间的起始点位置,一共有$C_{n-3i}^{i}$种方案(可以看作是刚开始先将每个区间后三个位置去掉,从剩下$n-3i$个位置中选出$i$个区间起点,然后再在每个起点后面加上三个位置). 那么剩下的$…

LOJ#3109. 「TJOI2019」甲苯先生的线段树 发现如果枚举路径两边的长度的话,如果根节点的值是$x$,左边走了$l$,右边走了$r$ 肯定答案会是$(2^{l + 1} + 2^{r + 1} - 3)x + t$,可以发现$t < (2^{l + 1} + 2^{r + 1} - 3)$,于是考虑计算对于$t$,左边走了$l$,右边走了深度$r$,几种走法使得总和为$t$ 容易发现右边最小一定是走了$2^ - 1$于是可以扣掉 再发现我们其实是对于左边和右边串选择长度为$[1,l…

[luogu5339] [TJOI2019]唱.跳.rap和篮球(容斥原理+组合数学)(不用NTT) 题面 略 分析 首先考虑容斥,求出有i堆人讨论的方案. 可以用捆绑法,把每堆4个人捆绑成一组,其他人每个人一组.这样一共有\(n-3i\)组(这些组可以被看成相同的点). 我们从中选出n-4i个点,这些点展开成1个人,其他\(i\)个点展开成4个人.那么方案数就是\(C_{n-3i}^{n-4i}\) 由于\(i\)堆人的喜好已经确定,最终答案为\(\sum_{i=0}^n (-1)^i \ti…

原题链接P5341 [TJOI2019]甲苯先生和大中锋的字符串 题目描述 大中锋有一个长度为 n 的字符串,他只知道其中的一个子串是祖上传下来的宝藏的密码.但是由于字符串很长,大中锋很难将这些子串一一尝试. 这天大中锋找到甲苯先生算命,但是甲苯先生说:“天机不可泄漏”. 在大中锋的苦苦哀求下,甲苯先生告诉大中锋:“密码是在字符串中恰好出现了 kk 次的子串”. 但是大中锋不知道该怎么做,在大中锋再三的恳求下,甲苯先生看其真诚,又告诉他:“在恰好出现了 k 次的子串中,你去按照字串的长度分类,密…

原题链接洛谷P5338 [TJOI2019]甲苯先生的滚榜 题目描述 甲苯先生在制作一个online judge,他发现做比赛的人们很关心自己的排名(显而易见),在acm赛制的比赛中,如果通过题目数量不相等,则通过题目数量多的人排名更靠前,如果通过题目数量相等, 则罚时更少的人排名更高.甲苯先生想让大家帮忙设计一个程序,每次有人通过之后,就告诉他排名在他的前面有多少人.(不包括和他罚时题数都相同的同学) 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个整数T表示样例数. 对于每一个样例:输入三个整数m,…