[CJOJ2512]gcd之和(莫比乌斯反演) 题面 给定\(n,m(n,m<=10^7)\) 求 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)\] 题解 首先把公因数直接提出来 \[\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^{m/d}[gcd(i,j)==1]\] 很明显 设 \[f(x)=\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}[gcd(i,j)==x]\] \[g(x)=\sum_{x|d}f(d)\] \[g(…

[BZOJ2115]Xor(线性基) 题面 BZOJ Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2…

题意:求出[1,n]中满足gcd(a,b)=a xor b,且1<=a<=b<=n的对数 题解:首先a xor b = c,则a xor c = b,而b是a的约数,则可以使用素数筛选法的方法使用O(nlogn)枚举a与c      接着gcd需要O(logn)的时间,时间为O(n(logn)^2) 但是我们还可以继续优化掉一个log,我们打表找规律可以看出c=a-b 证明:因为a - b(相同为0,不同为1或者-1) <=a xor b(相同为0,不同为1),又因为gcd(a,b…

首先没看懂XOR(于是百度了一下):异或,英文为exclusive OR,或缩写成xor.同时还有一个OR,于是一起看了一眼: 大意: 输入一个整数n,在1~n内,有多少对整数(a,b)满足GCD(a,b)== a XOR b. 看着这个脑中闪过暴力,因为 a ^ b = c, 则 a ^ c = b,所以直接枚举a和c就好,然后算出 b = a ^ c,最后 if ( GCD( a, b) == c )就好. 后来看了一下大佬的博客发现还有更简便的做法. 于是乎自己敲了一份: #include…

题意:输入整数n(1<=n<=30000000),有多少对整数(a, b)满足:1<=b<=a<=n,且gcd(a,b)=a XOR b. 分析:因为c是a的约数,所以枚举c,a = k*c,通过a-c求b,并通过a^b=c来验证. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

题意:给你一个序列(n<=100000),求出一个连续的子序列[i,j]使得ai xor ai+1 xor…… xor aj最大,求出这个最大值(其中每个数<=2^21) 分析:题目和求一段子序列的和或者积很像,只是运算法则改变,所以可以往求子段和.积的方法上面考虑 首先如果设sum[i]=a1 xor a2 xor a3……xor ai,则子序列[i,j]的xor值可以表达为sum[j] xor sum[i-1],这样是O(n^2)的是不行的 有以往的处理经验我们知道,后面那个j一定要枚举的…

http://www.spoj.com/problems/PGCD/en/ 题意: 给出a,b区间,求该区间内满足gcd(x,y)=质数的个数. 思路: 设f(n)为 gcd(x,y)=p的个数,那么F(n)为 p | gcd(x,y)的个数,显然可得F(n)=(x/p)*(y/p). 这道题目因为可以是不同的质数,所以需要枚举质数, 但是这样枚举太耗时,所以在这里令t=pk, 这样一来的话,我们只需要预处理u(t/p)的前缀和,之后像之前的题一样分块处理就可以了. #include<iostr…

xor There is a tree with nn nodes. For each node, there is an integer value a_ia​i​​, (1 \le a_i \le 1,000,000,0001≤a​i​​≤1,000,000,000 for 1 \le i \le n1≤i≤n). There is qq queries which are described as follow: Assume the value on the path from node…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/H来源:牛客网 题目描述 Once there was a king called XOR, he had a lot of land. Because of his name, he likes to play XOR games. One day, he whimpered and wanted to establish N cities on that vast expanse of land, num…

MZL's xor Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 249    Accepted Submission(s): 187 Problem Description MZL loves xor very much.Now he gets an array A.The length of A is n.He wants to k…