P2016 战略游戏 树形DP 入门题吧(现在怎么是蓝色标签搞不懂): 注意是看见每一条边而不是每一个点(因为这里错了好几次): #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int pre[maxn],last[maxn],other[maxn],l; void add(int x,int y) { l++; pre[l]=last[x]; last[x]=l…

战略游戏 题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路. 注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,表示树中结点的数目. 第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后面有k条边…

题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路. 注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,表示树中结点的数目. 第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后面有k条边与结点I相…

洛谷loj Desription Bob 喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的方法.现在他有个问题. 现在他有座古城堡,古城堡的路形成一棵树.他要在这棵树的节点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能够瞭望到所有的路. 注意:某个士兵在一个节点上时,与该节点相连的所有边都将能被瞭望到. 请你编一个程序,给定一棵树,帮 Bob 计算出他最少要放置的士兵数. Sol 状态: f[i][0]表示i不放士兵时,以i为根的子树所需要的最小士兵数 f[i][1]表示i放士兵时,以i为…

P2016 战略游戏 题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路. 注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,表示树中结点的数目. 第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(…

传送门啦 战略游戏这个题和保安站岗很像,这个题更简单,这个题求的是士兵人数,而保安站岗需要求最优价值. 定义状态$ f[u][0/1] $ 表示 $ u $ 这个节点不放/放士兵 根据题意,如果当前节点不放置士兵,那么它的子节点必须全部放置士兵,因为要满足士兵可以看到所有的边,所以 $ f[u][0]+=f[v][1] $ ,其中$ v $ 是 $ u $ 的子节点 如果当前节点放置士兵,它的子节点选不选已经不重要了(因为树形dp自下而上更新,上面的节点不需要考虑),所以 $ f[u][1]+=…

邱老师最近在玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中邱老师允许攻克M个城堡并获得里面的宝物. 但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡.你能帮邱老师算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗? Input每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200); 在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡,如果 a…

树形dp的经典例题 题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路. 注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,表示树中结点的数目. 第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后…

邱老师玩游戏 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 邱老师最近在玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中邱老师允许攻克M个城堡并获得里面的宝物. 但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡.你能帮邱老师算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗? Input…

LINK:游戏 还是过于弱鸡 没看出来是个二项式反演,虽然学过一遍 但印象不深刻. 二项式反演:有两种形式 一种是以恰好和至多的转换 一种是恰好和至少得转换. 设\(f_i\)表示至多的方案数 \(g_i\)表示恰好的方案. 则有 \(f_n=\sum_{i=0}^nC(n,i)\cdot g_i\) 根据二项式反演则有 \(g_n=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\cdot C(n,i)\cdot f_i\) 设\(f_i\)表示至少的方案数 \(g_i\)表示恰好的方案. 则有…

题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路. 注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,表示树中结点的数目. 第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后面有k条边与结点I相…

传送门 思路: 前置知识——普通树D: ▲普通的树形 DP : 设 f [ i ][ 0 ] 表示这个点不取,则它的所有子节点都要取:f [ i ][ 1 ] 表示这个点取,则它的子节点取与不取对之前的答案没有影响,只要取两个中最优的情况. ▲转移方程式: ▲操作实现: 常采用叶→根的转移形式,根据父节点的状态确定子节点的状态,若子节点有多个,则需要一一枚举,将子节点(子树)的 DP 值合并. 本题思路: 一道 树形DP 的模板题.……答案 ans = min( f[ root ][ 1 ],f…

嘟嘟嘟 树形dp水题啦. 刚开始以为和[SDOI2006]保安站岗这道题一样,然后交上去WA了. 仔细想想还是有区别的,一个是能看到相邻点,一个是能看到相邻边.对于第一个,可以(u, v)两个点都不放,然而对于这道题就不行了. 不过dp方程更简单:dp[u][0/1]表示u这个点不放/放士兵的最优答案.那么: 不放:则u的所有儿子必须放,才能覆盖所有相邻的边:dp[u][0] = Σdp[v][1] 放:则u的儿子可放可不放:dp[u][1] = Σmin{dp[v][0], dp[v][1]}…

题意简述简述 求一棵树的最小点覆盖 题解思路 树形DP dp[i][0]表示第i个点覆盖以i为根的子树的最小值,且第i个点不放士兵 dp[i][1]表示第i个点覆盖以i为根的子树的最小值,且第i个点放士兵 $ dp[i][0] = \sum{dp[son[i]][1]} $ $ dp[i][1] = \sum{min(dp[son[i]][0], dp[son[i]][1])} $ 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> int n, x…

由于圆不存在相交的关系 所以包容关系形成了树的形态 其实是一个森林 不过加一个0点 就变成了树. 考虑对于每个圆都求出最近的包容它的点 即他的父亲.然后树形dp即可.暴力建图n^2. const int MAXN=100010; int n,m,len; struct wy { ll x,y,r,w; inline int friend operator <(wy a,wy b){return a.r<b.r;} }t[MAXN]; int f[MAXN]; int lin[MAXN],ver…

题解 设\(f[u][0/1/2]\)表示当前节点\(u\),放或不放(\(0/1\))时其子树满足题目要求的最小代价,\(2\)表示\(0/1\)中的最小值. 则有: \[ f[u][0]=\sum_{v\in son[u]}f[v][1]\\ f[u][1]=\sum_{v\in son[u]}f[v][2]\\ f[u][2]=min(f[u][0],f[u][1]) \] \(O(n)\)即可 PS:作者在写代码时忘记找根节点了,但是数据太水,默认\(0\)为根节点了.在写这种题时记得寻…

题目链接 设f[i][j]表示以节点i为根的子树在状态j的情况下的最优解. j有两种情况. j=1:i这个根节点有士兵在站岗. j=0:i这个根节点没有士兵在站岗. 转移方程很好想. f[x][]+=min(f[to][],f[to][]); f[x][]+=f[to][]; 这样子. 意思就是:如果根节点已经有人站岗了,那么它的直接子节点可站可不站.就从子节点的两种状态中选一个小的. 如果根节点没有人站岗,那它的所有直接子节点都必须站岗,否则会有道路有人看不到. 代码奉上. #include<…

传送门 f[i][0]表示不选当前节点,当前节点的所有儿子节点都选f[i][1]表示选当前节点,儿子节点可选可不选 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define N 1501 #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y)) int n, cnt; int head[N], to[N << 1], next[N << 1],…

今天学了树形dp,发现树形dp就是入门难一些,于是好心的我便立志要发一篇树形dp入门的博客了. 树形dp的概念什么的,相信大家都已经明白,这里就不再多说.直接上例题. 一.常规树形DP P1352 没有上司的舞会 题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以…

算是一个……复习以及进阶? 什么是树形dp 树形dp是一种奇妙的dp…… 它的一个重要拓展是和各种树形的数据结构结合,比如说在trie上.自动机上的dp. 而且有些时候还可以拓展到环加外向树.仙人掌上的酷炫操作. 好吧上面这些我都不会. 树形dp的例题 [简单dp]P2015 二叉苹果树 题目描述 有一棵苹果树,如果树枝有分叉,一定是分2叉(就是说没有只有1个儿子的结点) 这棵树共有N个结点(叶子点或者树枝分叉点),编号为1-N,树根编号一定是1. 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树…

啊!DP! 顾名思义,树形DP就是在树上所做的动态规划.我们一般所做的动态规划多是线性的,线性DP我们可以从前向后或从后向前两种方法,不妨类比一下,在树上我们同样可以有两种方法,从根向树叶或者从树叶向根.从根向树叶传值的题不多见,而从叶向根传送值的题较多,下面我们主要来分析这种题. luogu1352没有上司的舞会 分析: 把该题抽象到一颗树中,设i的下属就是他的儿子,则有两种情况: 如果i参加,他的儿子就不能参加. 如果i不参加,他的儿子可参加可不参加. 所以设f[i][1]表示i参加,f[i…

树形DP学习笔记 ps: 本文内容与蓝书一致 树的重心 概念: 一颗树中的一个节点其最大子树的节点树最小 解法:对与每个节点求他儿子的\(size\) ,上方子树的节点个数为\(n-size_u\) ,求对于每个节点子树的最大值,找出最小的那个就好了; (我觉得就不需要code了) 树的直径 概念:一颗带权树的最长路径 解法:维护一个节点到叶子节点的最大距离\(d1[i]\)和次大距离\(d2[i]\) ,最大距离就是$max {d1[i]+d2[i] } $ code #include<ios…

关于树形dp 我觉得他和线性dp差不多 总结 最近写了好多树形dp+树形结构的题目,这些题目变化多样能与多种算法结合,但还是有好多规律可以找的. 先说总的规律吧! 一般来说树形dp在设状态转移方程时都可以用f[i][]表示i这颗子树怎么怎么样的最优解,实现时一般都是用子树更新父亲(即从下向上更新), 那么首先应该考虑的是一个一个子树的更新父亲还是把所有子树都算完了再更新父亲?这就要因题而异了,一般来说有两种情况: 1.需要把所有子树的信息都掌握之后再更新子树的就需要把所有子树都算完了在更新父亲.…

通过两道简单的例题,我们来重新认识树形DP. 战略游戏(luoguP1026) Description Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题.他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路.注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. Input Format 输入文件中数据表示一棵树,描述如下…

题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路. 注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. 输入格式 第一行 N,表示树中结点的数目. 第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后面有k条边与结点I相连). 接下来k…

战 略 游 戏 战略游戏 战略游戏 题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题.他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路.注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. 输入 输入文件中数据表示一棵树,描述如下: 第一行 N,表示树中结点的数目. 第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息…

这个题真是...看了一会之后,发现有一丝丝的熟悉,再仔细看了看,R,这不是那个将军令么...然后果断调出来那个题,还真是,而且貌似还是简化版的...于是就直接改了改建树和输入输出直接交了..阿勒,就20分..真是不给面子,于是就继续简化了代码...然后又交,变0分了.发现建树的时候双向边里面放了顺序一样的字母..再改过来,A了,然而树形DP做法还未可知..或许蒟蒻我就只能贪心吧.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cm…

题面 题解 树形\(dp\)(最大独立集) 设\(f_{i,0/1}\)表示\(dp\)到第\(i\)个点,在这个点放了(没放)士兵的最小花费 直接转移即可. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #define RG register #define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin);freopen(#x".…

点此看题面 大致题意: 已知有平民和狼人共\(n\)个,每个平民会指控和保护任何人,每个狼人只会指控平民.保护狼人.告诉你\(m\)对指控与保护的关系,求有\(k\)个狼人的方案总数. 树形\(DP\) 这题目乍看很神仙,但一看给出的其他一些限制,就可以发现这就是一棵树! 而对于这种问题,容易想到用树形\(DP\)去求解. 我们可以设\(f_{i,0/1,j,0/1}\)来表示编号为\(i\)的节点作为平民/狼人时共有\(j\)个狼人的方案数,其中第二维分别表示上一次和这一次的答案,用了滚存.…

题目 解法跟 dalao @real_ljs 类似,但没有用到递归 [分析] 题目相当于需要求覆盖这颗树需要的最小点数 用 \(Dp_{i,0/1}\) 表示在这棵树中,以 \(i\) 为根节点的子树在选/不选根节点的情况下,覆盖这棵树所有边需要的最小点数 所以,当不选这个节点 \(i\) 时,则所有 以其子节点为根节点的子树 都必选根节点 当选择这个节点 \(i\) 时,它能连接到所有的子节点,所以 以其子节点为根节点的子树 可以选则其根节点,也可以不选 归纳成方程组,可能更容易理解: \(\…