Problem J GCD Extreme (II) Input: Standard Input Output: Standard Output Given the value of N, you will have to find the value of G. The definition of G is given below:   Here GCD(i,j) means the greatest common divisor of integer i and integer j. For…

G(i) = (gcd(1, i) + gcd(2, i) + gcd(3, i) + .....+ gcd(i-1, i)) ret = G(1) + G(2) + G(3) +.....+ G(n); 对于gcd(x,i),我们设gcd(x,i) = m 即x和i的最大公约数为m  则x/m 和 i/m 互质 然后我们求出于i/m互质的有多少个 是不是就是求出了与i最大公约数为m的有多少个..用欧拉函数既能求出个数  ...即为phi(i/m)个  用双重循环  外层循环为m内层循环为i,…

一.题目 The Farey Sequence Fn for any integer n with n >= 2 is the set of irreducible rational numbers a/b with 0 < a < b <= n and gcd(a,b) = 1 arranged in increasing order. The first few are F2 = {1/2} F3 = {1/3, 1/2, 2/3} F4 = {1/4, 1/3, 1/2, 2…

pid=26358">https://uva.onlinejudge.org/index.phpoption=com_onlinejudge&Itemid=8&category=279&page=show_problem&problem=3937 题目:http://acm.bnu.edu.cn/v3/external/124/12493.pdf 大致题意:圆上有偶数n个点.每m个点连起来.最后能够把全部点串联起来就合法.问有多少个m能够完毕串联,串联后形状…

这道题要找二元组(x, y) 满足1 <= x, y <= n 且x与y互素 那么我就可以假设x < y, 设这时答案为f(n) 那么答案就为2 * f(n) +1(x与y反过来就乘2,加上(1,1)) 那么f(n)可以用欧拉函数求 显然f(n) = phi(2) + phi(3) + --+phi(n) #include<cstdio> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespac…

只看一个象限简化问题,最后答案乘4+4 象限里面枚举x, 在当前这条固定的平行于y轴的直线中 分成长度为x的一段段.符合题目要求的点gcd(x,y) = 1 那么第一段1<= y <= x,个数为phi(x)个,即是x的欧拉函数值 第二段x+1 <= y <= 2x, 因为gcd(x + i, x) = gcd(x, i) 接下来同理 一直到最后一段 kx + 1 <= y <= b要单独一个个算,因为最后一段的长度不一定为x 感觉这道题算每一条直线时分成长度为x的一段…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT hint 对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1<=N<=10^7 思路:gcd(x,y)…

2190: [SDOI2008]仪仗队 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB[Submit][Status][Discuss] Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).    现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. Input 共一个数N. Output 共一个数,…

这里用到了一些数论知识 首先素因子都大于M等价与M! 互质 然后又因为当k与M!互质且k>M!时当且仅当k mod M! 与M!互质(欧几里得算法的原理) 又因为N>=M, 所以N!为M!的倍数 所以只要求1到M!中与M!互质的数的个数,在乘上N!/M! 可以理解为每一块M!有这么多,然而N!中有很多块M!,所以乘上N!/M! 然后根据phifac[n] = phi[n!] = n!(1-1/p1)(1-1/p2)......(1-1/k)的定义可以得出 当n为质数的时候 phifac[n]…

Farey Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16927   Accepted: 6764 Description The Farey Sequence Fn for any integer n with n >= 2 is the set of irreducible rational numbers a/b with 0 < a < b <= n and gcd(a,b)…