HDU1569 方格取数(2) —— 二分图点带权最大独立集、最小割最大流

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HDU1569 方格取数(2) —— 二分图点带权最大独立集、最小割最大流

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1569 方格取数(2) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6876 Accepted Submission(s): 2198 Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任…

HDU1565 方格取数(1) —— 状压DP or 插头DP（轮廓线更新） or 二分图点带权最大独立集（最小割最大流）

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1565 方格取数(1) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9929 Accepted Submission(s): 3743 Problem Description 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任…

hdu1569 方格取数(2) 最大点权独立集=总权和-最小点权覆盖集 (最小点权覆盖集=最小割=最大流)

/** 转自:http://blog.csdn.net/u011498819/article/details/20772147 题目:hdu1569 方格取数(2) 链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1569 题意:一个方格n*m,取出一些点,要求两两不相邻,求最大和. 思路:建图过程:对于二维矩阵,如果(i+j)%2==0,那么放在X集,s->(i-1)*m+j, cap = 元素值.否则放在Y集, (i-1)*m+j->t, cap = 元素值. 如果u与…

hdu1569 方格取数求最大点权独立集

题意:一个方格n*m,取出一些点,要求两两不相邻,求最大和.思路:建图,相邻的点有一条边,则建立了一个二分图,求最大点权独立集(所取点两两无公共边,权值和最大),问题转化为求总权和-最小点权覆盖集(点集I覆盖所有边,点权之和最小),(对应于原题,就是求拿掉最小点集,这些点覆盖所有边,拿掉后,每个点必然两两不相邻,否则:假设u,v相邻,则u->v这条边未被覆盖,矛盾),在建立超级源汇点s,t,s连向所有X中的点(设二分图G(X,Y)),Y联向t,,权值为点权,原来X->Y的所有边权值改为inf,…

BZOJ 1475 方格取数（二分图最大点权独立集）

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1475 [题目大意] 给出一个n*n的方格,从中取一些不相邻的数字,使得和最大 [题解] 我们可以根据i+j的奇偶性将点划分为两组,同组之间无连边,因此这是一张二分图我们建立源点对偶点引点权大小的流量,建立汇点,从每个奇点引点权大小的流量到汇点, 总点权减去该图的最小割就是答案,因为最小割中的边表示了该点被选中去除, 所有去除点和最小,那么剩下的满足限制条件的就一定是最大值了. [代…

洛谷 - P2774 - 方格取数问题 - 二分图最大独立点集 - 最小割

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2774 把两个相邻的节点连边,这些边就是要方便最小割割断其他边存在的,容量无穷. 这种类似的问题的话,把二分图的一部分(黑点)连S,容量为其价值,另一部分(白点)连T,容量也是其价值. 因为上面的边存在我们在最小割的时候需要割断一些边表示这个点不被取到. 但是这个和最大权闭合子图有什么不同呢,为什么白色点好像和最大权闭合子图中的负权点得到了类似的待遇? 是不是可以这样转化,先假设获得了所有黑点白点的权值,因为某些黑点…

luogu2774 方格取数问题二分图最小权点覆盖集

题目大意:在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,输出这些数之和的最大值. 思路:这种各个点之间互相排斥求最大值的题,往往需要利用上网络流最小割的性质.我们把方格中的所有数字都选上,看看把哪些格子抠掉,能使数值和的减少量最少. 每个格子看作一个节点,其向四周的格子代表的节点连边.现要求一个节点的集合,使得这些点与所有边相连,求点权之和最小值.这就是最小权点覆盖集问题. 要想使该问题有解,往往要将图中的节点分为两个集合,一个集…