一棵根为1 的树,每条边上有一个字符(a-v共22种). 一条简单路径被称为Dokhtar-kosh当且仅当路径上的字符经过重新排序后可以变成一个回文串. 求每个子树中最长的Dokhtar-kosh路径的长度. 如果重排后能构成回文串,那么出现奇数次的字符最多一个.用一个22位二进制数表示每一个字母出现的次数的奇偶,把一个点到根节点的路径的异或值记为$s[u]$,那么就是在子树里找到两个点使其$s$值异或之后1的个数不超过1个,那么用dsu on tree就可以了 记得最后别忘了用儿子的答案更新…

感觉dsu on tree一定程度上还是与点分类似的.考虑求出跨过每个点的最长满足要求的路径,再对子树内取max即可. 重排后可以变成回文串相当于出现奇数次的字母不超过1个.考虑dsu on tree,容易想到遍历时记录每种情况的最大深度,合并时类似点分的逐个计算贡献再合并即可.这里有个问题是得到某子树信息后,对于原来的根来说,这个信息还要再加上一个偏移量,但直接暴力显然复杂度就不对了.实际上维护信息过程中不断传递偏移量即可. 一开始就发现了这个题只开了256M,于是机智的开了个map,悲惨的T…

[题意]给定n个点的树,每条边有一个小写字母a~v,求每棵子树内的最长回文路径,回文路径定义为路径上所有字母存在一种排列为回文串.n<=5*10^5. [算法]dsu on tree [题解]这题经典套路就是按照22个字母个数的奇偶性压位,然后两段路径异或起来是0或1<<j就是合法路径. dsu的时候每个点统计其子树内经过这个点的路径,注意包括从子树到该点终止的和该点自身也要算. 那么类似点分治的方式,算完重儿子后处理一下根,然后就一棵一棵轻儿子子树和之前的子树状态桶数组统计然后加入.…

传送门 题意: 给出一颗以\(1\)为根的有根树,树边带有一个字符(\(a\)~\(v\))的信息. 输出对于每个结点,其子树内最长的简单路径并且满足边上的字符能够组成回文串. 思路: 显然最终的答案分为两部分,子树内部的答案,经过当前根结点的答案. 第一种答案很好处理.类似于点分治,主要处理第二种答案. 树上路径可以考虑找到\(lca\),维护点到根节点的信息. 题目中的回文串可以等价于,出现奇数次的字符不超过\(1\)个.我们将字符状压一下,那么维护点到根的信息就很方便了:同理求出两点间的信…

题意:我们称一个字符串为周驿东串当且仅当重排它的字符可以组成一个回文串. 给出一个n个点的有根树,根为1,每条边上有一个从a到v的字符,求每个点的子树中所有简单路径可以组成的周驿东串中的最长长度. n<=5e5 思路:https://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/6146916.html 一个串为周驿东串当且仅当其中只有0/1个字符出现奇数次 将每个字母看成一个二进制位,设s[i]为根到i的边权xor和,对于固定的点x要在其子树中找到来自不同分支的a和b使得s[a]^s[…

题目大意: 给定一个以1为根的树,每条路径上都有一个字符(a~v共22个)询问对于每一个子树内最长的路径上字母经排序后可以形成回文串的最长路径多长 解题思路: 假定给你一个字符串,如何判定其经打乱能否形成回文串,那就是说所有字符中最多只有一个能出现奇数次,22个字符,可以用2进制表示每个字符出现的次数奇偶性,1为奇0为偶,那么处理出一个点到根节点路径上的异或和(设为xi),如果两个节点i,j的xi=xj那么就说明这两个点的路径上符合要求. 暴力的思路:暴力搜索一棵树中所有的xi看看有没有相同或差…

[CF600E]Lomsat gelral(dsu on tree) 题面 洛谷 CF题面自己去找找吧. 题解 \(dsu\ on\ tree\)板子题 其实就是做子树询问的一个较快的方法. 对于子树的询问,我们不难想到子树就是\(dfs\)序上的连续一段, 可以把树转化成序列再用莫队来解. 其实可以对树进行树链剖分,然后暴力+优化来解 具体的做法就是: 递归处理轻儿子,计算轻儿子答案, 然后消去轻儿子对于答案的影响. 然后递归处理重儿子,不消去影响,最后加入所有轻儿子贡献,计算答案. 复杂度?…

(这题在洛谷主站居然搜不到--还是在百度上偶然看到的) 题目描述 给一棵根为1的树,每次询问子树颜色种类数 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n,表示树的结点数 接下来n-1行,每行一条边 接下来一行n个数,表示每个结点的颜色c[i] 接下来一个数m,表示询问数 接下来m行表示询问的子树 输出格式: 对于每个询问,输出该子树颜色数 说明 对于前三组数据,1<=m,c[i]<=n<=100 1<=m,c[i]<=n<=1e5 本来在学树上启发式合并,偶然看到这个题,…

有丶难,学到自闭 参考的文章: zcysky:[学习笔记]dsu on tree Arpa:[Tutorial] Sack (dsu on tree) 先康一康模板题吧:CF 600E($Lomsat$ $gelral$) 虽然已经用莫队搞过一遍了(可以参考之前写的博客~),但这个还是差距挺大 我们如果对于每个节点暴力统计答案,是$O(N^2)$的复杂度:最坏情况下整棵树是一条链,对于每个节点的统计平均下来是$O(N)$的 具体是怎么做的呢? 对于以当前节点$x$为根的子树,我们建立$cnt$和…

思路 dsu on tree的板子,可惜人傻把 for(int i=fir[u];i;i=nxt[i]) 打成 for(int i=fir[u];i<=n;i++) 调了两个小时 这题要求维护>=k的颜色数量 所以考虑什么情况下会对答案产生贡献 显然是>=k的点数会产生贡献,所以用VAL记录每个颜色的出现次数,然后额外开一个d[k]数组表示>=k的颜色数量 然后就可以优雅的跑过去了 代码 #include <cstdio> #include <algorithm&…