我: "立个flag 14点之前调完这题" 洛谷AC时间: 2019-06-24 14:00:16 实力打脸... 网络流板子从来写不对系列 题目链接: (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1565 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P2805 题解: 长得就那么像个最大权闭合子图啊... \(i\)攻击\(j\)相当于如果想吃掉\(i\)必须吃掉\(j…

坚决抵制长题面的题目! 首先观察到这个题目中,我们会发现,我们对于原图中的保护关系(一个点右边的点对于这个点也算是保护) 相当于一种依赖. 那么不难看出这个题实际上是一个最大权闭合子图模型. 我们直接对于权值为负数的边,\(S\rightarrow now\),流量是\(-a[i][j]\),表示打掉他要花这么多的代价. 对于权值为正的边,\(now \rightarrow T\) ,流量是\(a[i][j]\),表示如果割掉这个边,表示放弃他的收益. (这里之所以\(S和T\)不能反过来,因为…

最小割经典模型指的是“一堆元素进行选取,对于某个元素的取舍有代价或价值,对于某些对元素,选取后会有额外代价或价值”的经典最小割模型,建立倒三角进行最小割.这个二分是显然的,一开始我也是想到了最小割的那个模型的但是我觉得他会不是一个圈我就否掉了,但是仔细想想的话会发现,如果是这样的话所得到的答案一定小于等于一个圈的答案(浓度),所以我们可定会得到最终答案,所以这样做是可以的,所以说要有宽松得正解的意识(泥沙俱下但沙子不影响我泥).当时我否掉最小割以后就立马去想费用流了,然后想到建图后发现那样建图虽…

P2805 [NOI2009] 植物大战僵尸 题目描述 Plants vs. Zombies(PVZ)是最近十分风靡的一款小游戏.Plants(植物)和Zombies(僵尸)是游戏的主角,其中Plants防守,而Zombies进攻.该款游戏包含多种不同的挑战系列,比如Protect Your Brain.Bowling等等.其中最为经典的,莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻,或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发起进攻. 现在,我们将要考虑的问题是游戏中Zo…

题意 自己看吧 BZOJ传送门 分析 - 这道题其实就是一些点,存在一些二元限制条件,即如果要选uuu则必须选vvv.求得到的权值最大是多少. 建一个图,如果选uuu必须选vvv,则uuu向vvv连边.那么一个点如果要选肯定所有儿子都要选(也就是整棵子数都要选).这就是一个最大权闭合子图的模型. 可以发现,如果一个点数大于1的强连通分量每个点都不可选.那么去挑这些点,同时也可以去掉这些点的祖先.然后就是一个有向无环图.我们选点只要保证选了uuu必须选所有直接相连的儿子就行了.那么就可以用最小割建…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2805 题意 有一个n * m的地图,你可以操纵僵尸从地图的右边向左边走,走的一些地方是有能量值的,有些地方会被一些植物保护起来不能走,只有先吃掉特定植物才能走一些地方.求最大可能拿到的能量值和 思路 最大权闭合子图,由于僵尸只能从一行的右边一步一步走到左边,所以每个格子向右边连一条inf的边(表示选了这个点,右边这个点必选),然后有保护的原因,从被保护的格子向保护的格子连一条inf的边.然后就是最大权闭合子…

正解:网络流 解题报告: 传送门$QwQ$ 题面好长昂,,,我大概概括下$QwQ$?有个$n\cdot m$的网格,每个格子有一株植物,击溃一株植物$(x,y)$需要付出$S_{(x,y)}$的代价($S$可正可负.另外每株植物有$A_{(x,y)}$个可攻击位置,只要这株植物不死这些位置都是无法到达的$QwQ$.攻击规则是必须从右向左走,如果要攻击$(x,y)$位置的植物,需要把第$x$行在$y$右侧的所有植物都击溃才行$QwQ$ $umm$然后先考虑要击溃一株植物的前提$QwQ$?就说要击溃…

题面 BZOJ传送门 Luogu传送门 分析 考虑如何最小割建图,因为这仍然是二元关系,我们可以通过解方程来确定怎么建图,具体参考论文 <<浅析一类最小割问题 湖南师大附中 彭天翼>> 那么我们来看看怎么解方程 设存在一对二元关系<x,y><x,y><x,y>,那么假设分在SSS一边表示不雇佣,TTT一边表示雇佣.先把总收益全部加起来,那么只要考虑会每种情况会在此基础上减去多少. 如果两个都雇佣 : a+b=A[x]+A[y]a+b=A[x]+A…

题意: n*m的矩阵,每个位置都有一个植物.每个植物都有一个价值(可以为负),以及一些它可以攻击的位置.从每行的最右面开始放置僵尸,僵尸从右往左行动,当僵尸在植物攻击范围内时会立刻死亡.僵尸每到一个位置可以获得该位置植物的价值.僵尸可以无限放置,求最大的价值和. 题解: 这种模型好像叫做最大权闭合子图. 首先通过拓扑排序将成环的点(即植物互相保护无法走到的点)删掉. 之后对于剩下的点A,若w > 0,则S→A连权值为w的边. 若w < 0,则A→T连权值为-w的边. 若A保护B(即B在A攻击范…

题意:N*M的矩阵 每个点上都有一颗植物 僵尸只能从每一行的最右边向左进攻 每个植物有攻击范围 可以保护在攻击范围内的植物 同时每一颗植物也保护他左边的植物 摧毁每个植物能获得价值 如果这个植物被保护着就无法摧毁 求最大收益 题解:看了题解说 一个物品被若干物品保护着 要摧毁它必须先摧毁保护它的东西这种模型 反向建边就是有向图中的闭合子图这个模型 求闭合子图的最大权十分套路 把所有正权和源点连容量为权值大小的边 把负权点和汇点连容量为权值的绝对值大小的边 权值等于0的点连谁都不影响 然后不同点之…