BZOJ_4609_[Wf2016]Branch Assignment_决策单调性+带权二分 Description 要完成一个由s个子项目组成的项目,给b(b>=s)个部门分配,从而把b个部门分成s个组.分组完成后,每一组的任 意两个点之间都要传递信息.假设在(i,j)两个点间传送信息,要先把信息加密,然后快递员从i出发到总部,再加 密,在到j点.出于安全原因,每次只能携带一条消息.现在给出了道路网络.各个部门和总部的位置,请输出快 递员要走的最小总距离. Input 第一行包含四个整数n,b…

BZOJ_5311_贞鱼_决策单调性+带权二分 Description 众所周知,贞鱼是一种高智商水生动物.不过他们到了陆地上智商会减半. 这不?他们遇到了大麻烦! n只贞鱼到陆地上乘车,现在有k辆汽车可以租用. 由于贞鱼们并不能在陆地上自由行走,一辆车只能载一段连续的贞鱼. 贞鱼们互相有着深深的怨念,每一对贞鱼之间有怨气值. 第i只贞鱼与第j只贞鱼的怨气值记为Yij,且Yij=Yji,Yii=0. 每辆车载重不限,但是每一对在同辆车中的贞鱼都会产生怨气值. 当然,超级贞鱼zzp长者希望怨气值的…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

洛谷题目传送门 给一个比较有逼格的名词--WQS二分/带权二分/DP凸优化(当然这题不是DP). 用来解决一种特定类型的问题: 有\(n\)个物品,选择每一个都会有相应的权值,需要求出强制选\(need\)个物品时的最大/最小权值和. 一般来说,我们求不限制个数的最大/最小权值和很容易,但在限制个数的前提下再求最值会变得有点困难.比较低效的做法是对状态再加设一个维度表示已选物品数量,然后通过DP等方法求出. 应用前提:设\(g_x\)为强制选\(x\)个物品的最大/最小权值和,如果所有的点对\(…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4383 关于带权二分:https://www.cnblogs.com/flashhu/p/9480669.html 自己只能想到 “如果把负边看作不存在,那么分出的连通块的直径一定可以被整个连进最终路径里”.然后就不知道连通块不是恰好 K+1 个怎么办,且也不知道是不是对的…… 原来可以直接把问题看成 “选出恰好 K+1 条不相交路径” .这样也考虑到了 “恰好 K 条” 的限制,并且好像挺对的. 结果自己还是…

丘中有麻plant 改自这儿,by ZBQ. 还有隐藏的一页不放了.. 直接走下去的话,如果开始时间确定那么到每个点的时间确定,把time减去dis就可以去掉路程的影响了. 这样对于减去d后的t,如果想要摘一部分,那么应是取其中最大的t恰好摘它,其它t较小的会早熟然后等着..(意会一下吧) 所以t大的会对t小的产生贡献,而要恰好摘t小的,那就摘不了t大的了. 所以对t排序并不会影响答案.从小到大依次分K段就行了.i对其中每个作物j的贡献是ti-tj. 注意t相等时虽然会同时摘,但是不能直接去重!…

题目链接 \(Description\) 给定一棵边带权的树.求删掉K条边.再连上K条权为0的边后,新树的最大直径. \(n,K\leq3\times10^5\). \(Solution\) 题目可以转化为,求树上不相交的\(k+1\)条链,使得它们的边权和最大(已不想再说什么了..). 选择链数越多,答案增长得越慢,减少的时候还会减少得越快,即形成了一个\(K-Ans_K\)的上凸包:而如果没有链数的限制,DP是很容易的(有链数得加一维\(k\)). 带权二分.DP用\(f[x][0/1/2]…

题目链接 \(Description\) 有\(n\)只精灵,两种精灵球(高级和低级),每种球能捕捉到第\(i\)只精灵的概率已知.求用\(A\)个低级球和\(B\)个高级球能捕捉到精灵数的最大期望. \(n\leq10^5\). \(Solution\) 设\(f[i][a][b]\)表示前\(i\)只用了\(a\)个低级球,\(b\)个高级球的最大期望.转移时四种情况显然.复杂度\(\mathcal O(nAB)\). 随着某种球可使用数的增多,f应是凸函数,即增长越来越慢.而且两种球都满足…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 小L 最近沉迷于塞尔达传说:荒野之息(The Legend of Zelda: Breath of The Wild)无法自拔,他尤其喜欢游戏中的迷你挑战. 游戏中有一个叫做"LCT" 的挑战,它的规则是这样子的:现在有一个N 个点的 树(Tree),每条边有一个整数边权vi ,若vi >= 0,表示走这条边会获得vi 的收益:若vi < 0 ,则表示走这条边需要支付- vi 的过路费.小L 需要控制主角Link 切掉(…

题目链接 \(Description\) 给定一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.求一棵最小权的恰好有K条白边的生成树. \(Solution\) Kruskal是选取最小的n-1条边.而白边数有限制,考虑为其设额外边权C. 随着C增大,选的白边数应是不增的.可以二分求一个C值使得此时恰好选择K条边.选取时应优先选白边,因为多了还可以用黑边替换,少了只能减少C. 可能的问题是,C=mid时白边数>K,C=mid+1时白边数<K,因为有很多黑边与+mid后的白边权值想等.可以用这些黑边替换掉…