简述求LCA的倍增算法 对于树上的所有节点,我们可以很轻松地通过dfs求出其直接的父亲节点以及其深度 通过类似RMQ的原理我们可以处理出每个节点的第2^i个父亲 //这个过程既可以在dfs之后双重循环建也可以像树剖模板里那样dfs里直接建 //个人比较推荐后者,会少掉一些不必要的运算,但由于log算法的优越性使得它们实际差别不大 如图u,v为题目中给的两个节点,我们要做的第一步是将u,v调整到同一深度 做法很简单,只需要用2^i从大到小逼近答案 调整到同一深度以后两个节点共同前进,做法和上面调整…

[bzoj2144]跳跳棋 Description 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子.我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x,y,z.(棋子是没有区别的)跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.跳动后两颗棋子距离不变.一次只允许跳过1颗棋子.  写一个程序,首先判断是否可以完成任务.如果可以,输出最少需要的跳动次数. Input 第一行包含三个整数,表示当前棋子的…

传送门 神题一道. 考虑题目性质.首先对于一个状态,只存在四种情况,即最左/右边的点跳到中间,中间的点跳到左/右.而对于一个状态,显然第一种情况的两种分支不能同时存在,那么题目就可以理解为从$(a,b,c)$找到一条最短的路径可以使得其到达$(x,y,z)$,你完全可以把所有状态存下来随便跑个最短路算法,但是显然是无法承受的,而再研究题目可以发现如果根据一个状态的情况连边,所形成的图是一棵树,而且还是个二叉树,那么就可以利用这个性质.那么假设现在一个状态是$(x,y,z)$,设$t1=y-x,t…

Description 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子.我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x,y,z.(棋子是没有区别的)跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.跳动后两颗棋子距离不变.一次只允许跳过1颗棋子. 写一个程序,首先判断是否可以完成任务.如果可以,输出最少需要的跳动次数. Input 第一行包含三个整数,表示当前棋子的位置a b c.(互不相同)第…

题目大意 给你三个数\(a,b,c\),每次你可以选择一个数\(s_1\),再选择一个数\(s_2\),把\(s_1\)变成\(2s_2-s_1\),但要求\(s_3\)不在\(s_1\)到\(2s_2-s_1\)之间. 再给你三个数\(x,y,z\),问你是否能把\(a,b,c\)变成\(x,y,z\). \(|a|,|b|,|c|,|x|,|y|,|z|\leq {10}^9\) 题解 首先三个数\(a,b,c(a<b<c)\)只能有三种转移: \[ (a,b,c)\rightarrow…

题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子.我们用跳跳棋来做一个简单的 游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x,y,z.(棋 子是没有区别的)跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.跳动后两颗棋子距离不变.一次只 允许跳过1颗棋子. 写一个程序,首先判断是否可以完成任务.如果可以,输出最少需要的跳动次数. 输入 第一行包含三个整数,表示当前棋子的位置a b c.(互不相同) 第二行包含三个…

思维好题! 可以发现如果中间的点要跳到两边有两种情况,两边的点要跳到中间最多只有一种情况. 我们用一个节点表示一种状态,那么两边跳到中间的状态就是当前点的父亲,中间的点跳到两边的状态就是这个点的两个儿子,从而组成一棵二叉树. 于是两个状态能够达到当且仅当他们在同一棵树上,只要看看根节点是否一样就好了. 那怎么求两个状态的最短距离呢?我们考虑两边的点跳到中间实际上是一个更相相损的过程,于是我们像gcd一样做就可以优化成log级别的了.求两个状态的最短距离实际上就是求两个节点在树上的距离,像倍增求l…

2144: 跳跳棋 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 492  Solved: 244[Submit][Status][Discuss] Description 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子.我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x,y,z.(棋子是没有区别的)跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.…

二分+lca 我们把向中间缩看成向上爬,向两边走看成向下爬,那么就相当于找出两个状态的lca,如果相邻的差是(a,b),a<b,那么向中间走就是(a,b-a)或(b-a,a),这个东西很像更相减损术,那么我们直接用(b-1)/a算出来要走的步数,然后继续递归求lca,直到走不了为止.先爬inf步判断是否有共同的祖先,然后将比较深的爬到同一高度,然后二分爬的步数,每次求lca就行了. 思路很奇妙啊 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; s…

题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子. 我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x,y,z.(棋子是没有区别的) 跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.跳动后两颗棋子距离不变.一次只允许跳过1颗棋子. 写一个程序,首先判断是否可以完成任务.如果可以,输出最少需要的跳动次数. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数,表示当前棋子的位置a b c.(互不相同…