题目传送门 先建出来点分树,以每个点为根开线段树,维护点分子树内编号为$[l,r]$的儿子到根的距离最小值 每次查询$x$开始,沿着点分树向上跑,在每个点的线段树的$[l,r]$区间里都查一遍取$min$即可 因为题目让我们求最小值,所以出现重复经过同一条路径的情况并不会让答案变坏 如果让我们求最大值呢?似乎可以用主席树搞搞?(仅仅是口胡有空再想) #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #includ…

题目描述 给你一棵 $n$ 个点的树,边有边权.$m$ 次询问,每次给出 $l$ .$r$ .$x$ ,求 $\text{Min}_{i=l}^r\text{dis}(i,x)$ . $n,m\le 10^5$ . 题解 动态点分治+线段树 分块做法太傻逼了我们把它丢到垃圾桶里.树上距离考虑动态点分治. 求出这棵树的点分树,对每一棵点分树子树开一棵动态开点编号线段树,维护编号在某区间内的点到当前点距离的最大值. 对于一次查询,我们在点分树从 $x$ 到根的路径上所有点对应的线段树上查询 $[l,…

题目描述 给一颗n个节点的树,边权均为1,初始点权均为0,m次操作:Q x:询问x的点权.M x d w:将树上与节点x距离不超过d的节点的点权均加上w. 输入 第一行两个正整数:n,m接下来的n-1行,每行三个正整数u,v,代表u,v之间有一条边.接下来的m行,每行给出上述两种操作中的一种. 输出 对于每个Q操作,输出当前x节点的皮皮鼠数量. 样例输入 7 6 1 2 1 4 1 5 2 3 2 7 5 6 M 1 1 2 Q 5 M 2 2 3 Q 3 M 1 2 1 Q 2 样例输出 2…

题目描述 在一片土地上有N个城市,通过N-1条无向边互相连接,形成一棵树的结构,相邻两个城市的距离为1,其中第i个城市的价值为value[i].不幸的是,这片土地常常发生地震,并且随着时代的发展,城市的价值也往往会发生变动.接下来你需要在线处理M次操作:0 x k 表示发生了一次地震,震中城市为x,影响范围为k,所有与x距离不超过k的城市都将受到影响,该次地震造成的经济损失为所有受影响城市的价值和.1 x y 表示第x个城市的价值变成了y.为了体现程序的在线性,操作中的x.y.k都需要异或你程序…

题目描述 背景:烁烁很喜欢爬树,这吓坏了树上的皮皮鼠.题意:给定一颗n个节点的树,边权均为1,初始树上没有皮皮鼠.烁烁他每次会跳到一个节点u,把周围与他距离不超过d的节点各吸引出w只皮皮鼠.皮皮鼠会被烁烁吸引,所以会一直待在节点上不动.烁烁很好奇,在当前时刻,节点u有多少个他的好朋友---皮皮鼠.大意:给一颗n个节点的树,边权均为1,初始点权均为0,m次操作:Q x:询问x的点权.M x d w:将树上与节点x距离不超过d的节点的点权均加上w. 输入 第一行两个正整数:n,m接下来的n-1行,每…

题面 传送门 思路 观察一下题目,要求的是修改"距离点$u$的距离一定的点权值",那这个就不能用传统的dfs序类算法+线段树维护,因为涉及到向父亲回溯的问题 看到和树上距离相关的东西,还能想到什么呢? 没错,点分治算法 然后发现本题有修改操作,那动态点分治试一试? 如何点分治? 我们先把这棵树的点分树构造出来(后面的操作都是在点分树上的了) 注意到我们一开始的dfs序想法中,影响最大的是往父亲回溯是可以达到$O(n)$的,再操作会炸 但是点分树的深度是严格$O(log_2n)$的,所以…

题意 给一颗带边权的树,有两种操作 \(C~e_i~w_i\),将第\(e_i\)条边的边权改为\(w_i\). \(Q~v_i\),询问距\(v_i\)点最远的点的距离. 分析 官方题解做法:动态维护直径,然后再支持询问两个点的距离,后者可以 dfs 序 + lca + 树状数组.动态维护直径可以用点分治(点分树),具体做法是,考虑过分治中心的最长路径,我们只需要查询分别以分治中心的每个儿子为根,所在子树的最长链,从中再找到最长和次长即可,这个星状图可以用 set 维护.每个子树则可以使用 d…

烁烁的游戏 题目大意: 给你一棵$n$个节点的树,有$m$次操作,询问某个节点的权值,或者将与某个点$x$距离不超过$d$的所有节点的权值都增加$w$ 动态点分裸题 每个节点开一棵权值线段树 对于修改操作,它从$x$开始,像一个涟漪扩散,对它周围与它距离$\leq d$的所有节点造成$w$点贡献 为了记录这个操作的贡献,我们寻找树分治每一层中 包含这个节点的那个点分树的重心$root$ 在$root$处记录贡献,开一棵动态开点权值线段树,记录与这个节点距离为$d$的贡献总和,显然在$root$周…

题目描述 在一片土地上有N个城市,通过N-1条无向边互相连接,形成一棵树的结构,相邻两个城市的距离为1,其中第i个城市的价值为value[i].不幸的是,这片土地常常发生地震,并且随着时代的发展,城市的价值也往往会发生变动.接下来你需要在线处理M次操作:0 x k 表示发生了一次地震,震中城市为x,影响范围为k,所有与x距离不超过k的城市都将受到影响,该次地震造成的经济损失为所有受影响城市的价值和.1 x y 表示第x个城市的价值变成了y.为了体现程序的在线性,操作中的x.y.k都需要异或你程序…

建出点分树,每个节点维护其作为点分树上lca对子树内点的贡献,线段树维护即可,同时另开一个线段树以减掉父亲重复的贡献. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define N…