[CF633H]Fibonacci-ish II 题意:给你一个长度为n的序列$a_i$.m个询问,每个询问形如l,r:将[l,r]中的所有$a_i$排序并去重,设得到的新数列为$b_i$,求$b_1F_1+b_2F_2+...$($F_i$是斐波那契数). $n,m\le 30000,a_i\le 10^9$ 题解:比较好想,但细节很难处理的题(我根本不懂斐波那契数列~). 显然只能用莫队.我们对权值开一棵线段树,那么新加入一个数时,我们要进行的是:单点修改,区间整体换成下一个斐波那契数.如果…

传送门 这题除了暴力踩标程和正解卡常数以外是道很好的题目 首先看到我们要求的东西与\(Fibonacci\)有关,考虑矩阵乘法进行维护.又看到\(n \leq 30000\),这告诉我们正解算法其实比较暴力,又因为直接在线解决看起来就比较麻烦,所以考虑离线询问,莫队解决. 我们设斐波那契数列的转移矩阵为\(T = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} \right)\) 先将\(a\)离散化,用一棵线段树维护矩阵运算.那么…

描述 2007年到来了.经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来.接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了.所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了,可是CodeStar自己又记不住.于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确. 输入 输入若干数字n(0 <= n <=…

题目描述 题解: 坑题搞了三天. 莫队+线段树. 还有一些和斐波那契数列有关的性质. 首先答案是$a_1f_1+a_2f_2+…+a_nf_n$, 考虑插进去一个元素对答案产生的影响. 比如插进去一个$a_0$,插进去之后会排到第$k$位. 那么答案是$a_1f_1+a_2f_2+…+a_0f_k+a_kf_{k+1}+…+a_nf_{n+1}$, 等于$ans0+a_0f_k+a_kf_{k-1}+…+a_nf_{n-1}$. 所以单点插入,区间加斐波那契数? 不可能的. 考虑用矩阵推出斐波那…

温馨提示:本题十分卡常数,我手动开O2才过的.而数据范围不伦不类的n<=30000,常数小的O(n2)居然比O(n√nlogn)跑得快…… 考虑插进去一个元素对答案产生的影响.原本数列为Σa[i]f[i],其中1<=i<=n,然后考虑在k位置插入a[0],答案显然是a[1]f[1]+a[2]f[2]+...+a[0]f[k]+a[k]f[k+1]+...+a[n]f[n+1],然后直接区间加斐波那契数显然是不可能的.这时候要向后转移斐波那契数列,(a,b)->(a+b,a)->…

求fibonacci数列前N个数的K次方和. 通项公式:F[n]=((1+sqrt(5))/sqrt(5)-(1-sqrt(5))/sqrt(5))/sqrt(5). 有点乱,不过由于可以保证最后的结果是一个整数,所有所有的根号都可以化为整数进行取模和逆元运算. 首先解二次同余方程,X^2=n (mod M),显然,当n=5的时候,X就可以相当于5了. 后面的都可以替换掉. 然后就变成了 F[n]=(A^n+B^n)*C. 这里通过二项式展开,分别对每一项进行计算,同时又可以发现,每一项求和其实…

Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, - An alternative formula for the Fibonacci sequence is…

时间限制:500MS  内存限制:65536K提交次数:270 通过次数:16 题型: 编程题   语言: C++;C Description 给你如下Fibonacci 数的定义: F1 = 1 F2 = 2 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n >= 3) 给你两个数a与b,现要求你计算在a与b之间(包括a.b)有多少个Fibonacci 数 输入格式 有多行,每行有两个数a.b,使用空格分隔,a <= b <= 10^100(即最大10的100次方) 最后一行为两个0 输出格式…

Problem F. Fibonacci SystemTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=86821#problem/B Description Little John studies numeral systems. After learning all about fixed-base systems, he became inte…

Linked List Cycle II Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null. Follow up:Can you solve it without using extra space? SOLUTION 1: 1. 先用快慢指针判断是不是存在环. 2. 再把slow放回Start处,一起移动,直到二个节点相遇,就是交点.…