4894: 天赋 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 191  Solved: 150[Submit][Status][Discuss] Description 小明有许多潜在的天赋,他希望学习这些天赋来变得更强.正如许多游戏中一样,小明也有n种潜在的天赋,但有 一些天赋必须是要有前置天赋才能够学习得到的.也就是说,有一些天赋必须是要在学习了另一个天赋的条件下才 能学习的.比如,要想学会"开炮",必须先学会"开枪&q…

题目链接 有向图生成树个数.矩阵树定理,复习下. 和无向图不同的是,度数矩阵改为入度矩阵/出度矩阵,分别对应外向树/内向树. 删掉第i行第i列表示以i为根节点的生成树个数,所以必须删掉第1行第1列. //1184kb 1608ms #include <cstdio> #include <algorithm> #define mod (1000000007) const int N=305; int n,A[N][N]; char s[N]; void Gauss(int n) {…

题意: \(T(1 \le T \le 50000)\)次询问,每次给出\(n, m(1 \le n, m \le 50000)\),求\(\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} d(ij)\),其中\(d(n)\)表示\(n\)的约数个数 分析 有个结论: $$\sum_{x_1}^{y_1} \sum_{x_2}^{y_2} \cdots \sum_{x_k}^{y_k} d(x_1 x_2 \cdots x_k) = \sum_{x_1}^{y_1} \sum_{x_2…

Description  设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求     Input 输入文件包含多组测试数据. 第一行,一个整数T,表示测试数据的组数. 接下来的T行,每行两个整数N.M.   Output T行,每行一个整数,表示你所求的答案.   Sample Input 2 7 4 5 6 Sample Output 110 121 HINT 1<=N, M<=50000 1<=T<=50000     数论……终于还是的在神犇博客的帮助下才写得出……T_T…… 最后推出…

题目描述 设d(x)d(x)d(x)为xxx的约数个数,给定NNN.MMM,求 ∑i=1N∑j=1Md(ij)\sum^{N}_{i=1}\sum^{M}_{j=1} d(ij)i=1∑N​j=1∑M​d(ij) N,M,T<=50000N,M,T<=50000N,M,T<=50000 题目分析 首先很不显然的有这样一个结论: d(ij)=∑x∣i∑y∣j[(x,y)==1]d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[(x,y)==1]d(ij)=x∣i∑​y∣j∑​[(x,y…

Description 小明有许多潜在的天赋,他希望学习这些天赋来变得更强.正如许多游戏中一样,小明也有n种潜在的天赋,但有 一些天赋必须是要有前置天赋才能够学习得到的.也就是说,有一些天赋必须是要在学习了另一个天赋的条件下才 能学习的.比如,要想学会"开炮",必须先学会"开枪".一项天赋可能有多个前置天赋,但只需习得其中一个就可 以学习这一项天赋.上帝不想为难小明,于是小明天生就已经习得了1号天赋-----"打架".于是小明想知道学习完 这n种…

水. /************************************************************** Problem: 1015 User: idy002 Language: C++ Result: Accepted Time:2072 ms Memory:14796 kb ****************************************************************/ #include <cstdio> #include &l…

Brief Description 求\(K_{n,m}\) Algorithm Design 首先我们有(Matrix Tree)定理,可以暴力生成几组答案,发现一些规律: \[K_{n,m} = n^{m-1} * m^{n-1}\] 然而直接乘法会爆longlong,所以使用快速乘 Code #include <cstdio> #define ll long long ll n, m, p; inline ll mul(ll a, ll b) { ll x = 0; while (b)…

题目链接 题意 \(N\)种气体,\(i\)气体与\(j\)气体碰撞会: 产生\(a[i][j]\)的威力: 导致\(j\)气体消失. 求产生威力之和的最大值. 思路 和前几题找图上路径的题不一样,该题如果抽象成图上的问题,则为: 在有向连通图中找一棵树,对于每一对\((parent,child)\)关系对,\(parent\)相当于这里的气体\(i\),\(child\)相当于这里的气体\(j\),要使得树上的边权值最大. 但状态的表示倒是仍然可以借鉴. 状态:\(1\)表示消失了的气体,\(…

有向图欧拉回路个数 BZOJ 3659 但是没有这道题了  直接贴一个别人的板子吧 欧拉回路:存在一条路径经过所有的边刚好1次 有向图欧拉回路存在充要条件:①图连通:②对于所有点都满足出度=入度 BEST 定理   https://en.wikipedia.org/wiki/BEST_theorem 定理没仔细看 这个东西感觉不需要搞得非常懂 定理而已. 我只记住了公式 tw(G)表示外向生成树个数,deg表示入度出度都一样 相等的嘛. 当然欧拉回路因为是回路所以存在循环同构,例如下图: 1->…