[唯一分解定理]:https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/6743624.html 假设x是一个正整数,它的值不超过65535(即1<x<=65535),请编写一个程序,将x分解为若干个素数的乘积. Input 输入的第一行含一个正整数k (1<=k<=10),表示测试例的个数,后面紧接着k行,每行对应一个测试例,包含一个正整数x. Output 每个测试例对应一行输出,输出x的素数乘积表示式,式中的素数从小到大排列,两个素数之间用“*”表示乘法. Samp…

题意 求n!的因子数%1e9+7. 思路 由唯一分解定理,一个数可以拆成素数幂之积,即2^a * 3^b *……,n!=2*3*……*n,所以计算每个素因子在这些数中出现的总次数(直接对2~n素因子分解即可),再用唯一分解定理公式,因子数=(a+1)*(b+1)*……. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f #define ll long long const int N=200005; c…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1215 题意 中文题,自己去看吧,懒得写:) 思路 \[ Ans=\prod \sum p_i^j \] 唯一分解定理 关键在于求因子了,模版到时候整理 提交过程 AC 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int factors[200][2], fsize; vo…

原题:https://vjudge.net/problem/UVA-10791 基本思路:1.借助唯一分解定理分解数据.2.求和输出 知识点:1.筛法得素数 2.唯一分解定理模板代码 3.数论分析-唯一分解定理的性质 唯一分解定理:该定理通过素数将任意一个大于2的n分解为 最小质数因子的幂 的乘积.这是一个数字简化的过程. 题目易错点在于要求得到的是 ‘n的多个因子的和’,且该多个因子的最小公倍数为n.是多个,而不是两个!!由此看来,其实如果把分解定理得到的每一个‘质数^指数’的形式看作一个整数…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1228/problem/C 题解:给定一个函数f,g,题目有描述其中的表达式含义和两者之间的关系. 然后计算: 首先把给定的x用唯一分解定理分解出素因子 因为在1-n中,n/p(素因子)的值就是其1-n中有多少个数能整除p,n/p^2就是有多少个数能被p^2整除,所以做一次循环,每次n=n/p,直到n为0,sum记录每次n除以p的个数,就是1-n中能整除p的次方的数的幂指数之和了. 举个例子,45和3,n=45,p=3,第一…

Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 17387   Accepted: 4374 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 99…

Squarefree number Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3691    Accepted Submission(s): 971 Problem Description In mathematics, a squarefree number is one which is divisible by no per…

[整除] 若a被b整除,即a是b的倍数,那么记作b|a("|"是整除符号),读作"b整除a"或"a能被b整除".b叫做a的约数(或因数),a叫做b的倍数. [质因数分解] 把一个正整数数分解成几个质数的幂相乘的形式叫做质因数分解. e.g. 10=2*5 16=24 18=2*32 [唯一分解定理] 唯一分解定理(算术基本定理)可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积: N=P1a1*P2a2*P…

You are given an array aa consisting of nn integers. Your task is to say the number of such positive integers xx such that xx divides eachnumber from the array. In other words, you have to find the number of common divisors of all elements in the arr…

[CodeForces - 1225D]Power Products [数论] [分解质因数] 标签:题解 codeforces题解 数论 题目描述 Time limit 2000 ms Memory limit 524288 kB Source Technocup 2020 - Elimination Round 2 Tags hashing math number theory *1900 Site https://codeforces.com/problemset/problem/1225…