Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 389  Solved: 248[Submit][Status][Discuss] Description 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在 这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子 的限制,求有多少种方案.   Input 第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵.N<=2…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 387  Solved: 247[Submit][Status][Discuss] Description 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在 这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子 的限制,求有多少种方案.   Input 第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵.N<=2…

4563: [Haoi2016]放棋子 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 387  Solved: 247[Submit][Status][Discuss] Description 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在 这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子 的限制,求有多少种方案.   Input 第一行…

4563: [Haoi2016]放棋子 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 440  Solved: 285[Submit][Status][Discuss] Description 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在 这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子 的限制,求有多少种方案.   Input 第一行…

[BZOJ4563][Haoi2016]放棋子 Description 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子的限制,求有多少种方案. Input 第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵.N<=200,0表示没有障碍,1表示有障碍,输入格式参考样例 Output 一个整数,即合法的方案数. Sample Input 2 0 1 1 0…

P3182 [HAOI2016]放棋子 题目描述 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子的限制,求有多少种方案. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵.N<=200,0表示没有障碍,1表示有障碍,输入格式参考样例 输出格式: 一个整数,即合法的方案数. 输入输出样例 输入样例#1: 2 0 1 1 0 输出…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4563 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子的限制,求有多少种方案. 假设最开始棋子都放在障碍上,然后将所有行压成一行,那么下面的问题就是有多少种方法使得棋子不放在自己原来的位置上并且不能与别的棋子重合? 这就是一个错排问题了,高精…

Description 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在 这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子 的限制,求有多少种方案.   Input 第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵.N<=200,0表示没有障碍,1表示有障碍,输入格式参考样例   Output 一个整数,即合法的方案数. Sample Input 2 0 1 1 0 Sample Output 1  …

3294: [Cqoi2011]放棋子 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 628  Solved: 238[Submit][Status][Discuss] Description   Input 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数保证不超过nm. Output 输出仅一行,即方案总数除以 1,000,000,009的余数. Sample Inp…

题目 Description 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子的限制,求有多少种方案. Input 第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵.N<=200,0表示没有障碍,1表示有障碍, Output 一个整数,即合法的方案数. Solution 我们先来科普一下错排问题. 错排问题指考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元…

比较头疼的计数题. 我们发现,放置一个棋子会使得该棋子所在的1个行和1个列都只能放同种棋子. 定义状态 $f_{i,j,k}$ 表示目前已使用了 $i$ 个行,$j$ 个列,并放置了前 $k$ 种棋子的方案数. 假设当前枚举到的是第 $k$ 个棋子,该种棋子有 $num_{k}$ 个. 枚举 $d1,d2$ 表示安排这 $num_{k}$ 个棋子需要用 $d1$ 个行,$d2$ 个列. 可以将 $d1$ 个行和 $d2$ 个列并到一起,这就构成了一个 $d1\times d2$ 的矩形. 在这个…

传送门 解题思路 不会错排问题的请移步——错排问题 && 洛谷 P1595 信封问题 这一道题其实就是求对于每一行的每一个棋子都放在没有障碍的地方的方案数. 因为障碍是每行.每列只有一个,所以答案不受障碍的影响. 这里障碍就等于是信封,棋子就等于是信,也是求所有的信都放错信封的方案数. 显然是错排问题. 公式:d(i)=(i-1)*(d(i-1)+d(i-2)).看一看数据范围,没有取余,所以需要用高精度. 注意 公式中是(i-1)而不是(n-1)——整整一个小时 高精度加法乘法混合运算中…

题面 luogu 题解 裸的错排问题 错排问题 百度百科:\(n\)个有序的元素应有\(n!\)个不同的排列,如若一个排列使得所有的元素不在原来的位置上,则称这个排列为错排:有的叫重排.如,1 2的错排是唯一的,即2 1.1 2 3的错排有3 1 2,2 3 1.这二者可以看作是1 2错排,3分别与1.2换位而得的. 错排公式:\(D(n) = (n-1)*(D(n-1)+D(n-2))\) 这里给出解释: 对于错排可以看作连线 A B ...... C a b ...... c \(A\)不能…

传送门 解题思路 设\(f[i][j][k]\)表示前\(k\)个颜色的棋子占领了\(i\)行\(j\)列的方案数,那么转移时可以枚举上一个颜色时占领的位置,\(f[i][j][k]=\sum\limits_{l=1}^n\sum\limits_{j=1}^mf[l][r][k-1]*C(n-l,i-l)*C(m-r,j-r)\),但发现这样会少一个\(k\)这种颜色占领的方案数,再设\(g[i][j][k]\)表示用相同颜色的\(k\)个棋子占领\(i\)行\(j\)列的方案数,而算\(g\)…

题解: 刚开始没有仔细看题目.. 后来发现障碍是每行每列有且只有一个 那么其实会发现这就是一道错排的题目 f[i]=(n-1)*(f[i-1]+f[i-2])…

没看清题还以为是要求数最大匹配数量……注意到任意障碍不在同一行同一列,且恰好有n个障碍,不妨通过交换列使得第i行第i列均有障碍.那么就是个错排了.居然wa了一发简直没救. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #def…

[BZOJ 4563]放棋子 题目 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子的限制,求有多少种方案. INPUT 第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵.N<=200,0表示没有障碍,1表示有障碍,输入格式参考样例 OUTPUT 一个整数,即合法的方案数. SAMPLE INPUT 2 0 1 1 0 OUTPUT 1 解题报告 一道读…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3294 如果一个颜色的棋子放在了第i行第j列,那这种颜色就会占据第i行第j列,其他颜色不能往这儿放 设第k种颜色的棋子有a[k]个 令g[k][i][j] 表示第k种颜色的棋子,恰好占据i行j列的方案数 g[k][i][j]=C(i*j,a[k])-Σh Σl g[h][l]*C(i,h)*C(j,l)  1<=h<=i,1<=l<=j,且满足 h!=i 或 l !=j 即 总方案数(…

3294: [Cqoi2011]放棋子 Description Input 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数保证不超过nm. Output 输出仅一行,即方案总数除以 1,000,000,009的余数. Sample Input 4 2 2 3 1 Sample Output 8 HINT N,M<=30 C<=10 总棋子数<=250 Source [分析] 表示一开始看错题ORZ..以为相同颜…

[BZOJ3294]放棋子(动态规划,容斥,组合数学) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果某一行某一列被某一种颜色给占了,那么在考虑其他行的时候可以直接把这些行和这些列给丢掉. 那么我们就可以写出一个\(dp\) 设\(f[i][r][c]\)表示考虑了前\(i\)种颜色,还剩下\(r\)行\(c\)列没被染色. 那么转移的时候枚举一下当前颜色染了\(a\)行\(b\)列转移就好了. 但是问题来了,怎么计算用\(K\)个棋子恰好覆盖\(a\)行\(b\)列的方案数呢? 恰好很不好算,那么我们换一下…

Description   Input 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数保证不超过nm. Output 输出仅一行,即方案总数除以 1,000,000,009的余数. Sample Input 4 2 2 3 1 Sample Output 8 HINT N,M<=30 C<=10 总棋子数<=250 我们发现因为不能同行同列颜色不同的格子,所以我们相当于是将整张棋盘的行列分给这C种棋子. 这样我…

题目链接 初始的时候有一些棋子, 然后给两种操作, 一种是往上面放棋子. 另一种是给出一个棋子的位置, 问你离它最近的棋子的曼哈顿距离是多少. 写了指针版本的kd树, 感觉这个版本很好理解. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define mk(x, y) make_pair(x, y) #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define fi first #define se second…

3294: [Cqoi2011]放棋子 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 755  Solved: 294[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数保证不超过nm. Output 输出仅一行,即方案总数除以 1,000,000,009的余数. Sample Input…

[CQOI2011]放棋子 在一个n行m列的棋盘里放一些彩色的棋子,使得每个格子最多放一个棋子,且不同颜色的棋子不能在同一行或者同一列.有多少种方法? 例如\(,n=m=3\),有两个白棋子和一个灰棋子,下面左边两种方法都是合法的,但右边两种都是非法的. 输出答案对\(10^9+9\)取模的结果. 我们设\(f_{i,j,k}\)表示前\(i\)种颜色的棋子,占了\(j\)行\(k\)列的方案数. 转移时,考虑第\(i\)种颜色占了\(j'\)行\(k'\)列的方案数为\(g_{i,j',k'}…

[CQOI2011]放棋子 \(solution:\) 看到这道题我们首先就应该想到有可能是DP和数论,因为题目已经很有特性了(首先题面是放棋子)(然后这一题方案数很多要取模)(而且这一题的数据范围很小) 但真正实用的还是分析题目性质:这一道题我们仔细读题,可以发现每一种棋子的影响是相对独立的(即我们只需要知道这种颜色的棋子占了多少行列,而不需要知道它占的哪一行那一列)(这个可以画画图自证一下),而且每一种颜色占多少行和多少列也有方案数(我占两行两列,可以用两个棋子,也可以用三个或四个棋子)(而…

(13')放棋子 今有 6 x 6 的棋盘格.其中某些格子已经预先放好了棋子.现在要再放上去一些,使得:每行每列都正好有3颗棋子.我们希望推算出所有可能的放法.下面的代码就实现了这个功能. 初始数组中,"1"表示放有棋子,"0"表示空白. int N = 0; bool CheckStoneNum(int x[][6]) { for(int k=0; k<6; k++) { int NumRow = 0; int NumCol = 0; for(int i=0…

洛谷题目链接:[CQOI2011]放棋子 题目描述 在一个m行n列的棋盘里放一些彩色的棋子,使得每个格子最多放一个棋子,且不同 颜色的棋子不能在同一行或者同一列.有多少祌方法?例如,n=m=3,有两个白棋子和一 个灰棋子,下面左边两祌方法都是合法的,但右边两祌都是非法的. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数保证不超过nm. 输出格式: 输出仅一行,即方案总数除以 1,000,000…

题意:https://zoj.pintia.cn/problem-sets/91827364500/problems/91827369874 给你n*m的棋盘,我们定义放满棋盘是:任意一行一列至少有一个棋子. 问你放满棋盘需要棋子的期望数. 思路: 我们先算出用x个棋子放满棋盘的概率,然后求Sigma就可以了 我们可以转换一下放棋子的方式,在任意一个地方放棋子,我们都可以把这个位置尽可能的移到左上角. dp[k][i][j]是放了k个棋子,已经有 i 行 j 列满了的概率: 注意:放最后一个的时…

P3158 [CQOI2011]放棋子 放棋子的顺序和方案数无关,所以可以从按颜色递推 设$f[u][p][k]$为放到第$u$种颜色,所剩空间$p*k$的方案数 $g[u][i][j]$表示第$u$种颜色占据$i*j$空间的方案数,可以预处理 $g[u][i][j]=\binom{i*j}{c[u]}-\sum_{p=1}^{i}\sum_{k=1}^{j}g[u][p][k]*\binom{i}{i-p}*\binom{j}{j-k}*[p<i||j<k]$ $f[u][p][k]=\su…

题目描述: 输入格式 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数保证不超过nm.N,M<=30 C<=10 总棋子数有大于250的情况 输出格式 输出仅一行,即方案总数除以 1,000,000,009的余数. 样例 样例输入 4 2 2 3 1 样例输出 8 数据范围与提示 30% n,m<=10 solution:10%:cout<<0<<endl; 肯定有0的情况比如c>m…