题面 传送门 思路 首先有一个容斥原理的结论:可以组成三角形的三元组数量=所有三元组-不能组成三角形的三元组 也就是说我们只要求出所有不能组成三角形的三元组即可 我们考虑三元组(a,b,c),a<=b<=c,其不能组成三元组的条件是a+b<=c 然后,这道题中并没有顺序限制 于是我们考虑用sum[i]表示长度为i的木棍的个数 将sum[i]为$x^i$的系数的多项式自乘,得到一个2*n项的多项式 那么新多项式(设为S)的第i项系数S[i]就代表着选择总和为i的两条边的方法数量 注意这个S…

bzoj 3513: [MUTC2013]idiots FFT 链接 bzoj 思路 参考了学姐TRTTG的题解 统计合法方案,最后除以总方案. 合法方案要不好统计,统计不合法方案. \(a+b<=c\)的个数 f[i]是i出现的个数 g[i]表示a+b=i的个数,a<=b 这个可以fft加速到\(nlogn\)统计. 具体的,fft算出ff的卷积,减去自己自己的贡献,然后/2就是了g[i]. 不合法方案数就是:\(\sum f[i]*g[i]\) 最终答案是\(ans=\frac{C_n^3…

题目描述 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. 输入 第一行T(T<=100),表示数据组数. 接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i. 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5 输出 T行,每行一个整数,四舍五入保留7位小数. 样例输入 2 4 1 3 3 4 4 2 3 3 4 样例输出 0.5000000 1.0000000 提示 T<=20 N<=100000 首先开一个桶就可以得到长度分别为[1,100000…

题目描述 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. 输入 第一行T(T<=100),表示数据组数. 接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i. 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5 输出 T行,每行一个整数,四舍五入保留7位小数. 样例输入 2 4 1 3 3 4 4 2 3 3 4 样例输出 0.5000000 1.0000000 题解 FFT 考虑什么样的3根木棍不能构成三角形:最长边大于等于其余两边之和. 因为长度只有$1…

[MUTC2013]idiots Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 806  Solved: 265[Submit][Status][Discuss] Description 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. Input 第一行T(T<=100),表示数据组数. 接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i. 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5 Output T…

传送门 fftfftfft经典题. 题意简述:给定nnn个长度分别为aia_iai​的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. 思路:考虑对于木棒构造出生成函数然后可以fftfftfft出两个木棒能够生成的边长和的生成函数 注意去重 我们还可以在读入的时候顺便统计出cnticnt_icnti​表示长度≤i\le i≤i的木棒有多少根. 然后可以算出选出3个木棒不能拼成三角形的方案数,简单容斥一下再算出总选法数即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3513 组成三角形的条件:a+b>c 其中,a<c,b<c 若已知 两条线段之和=i 的方案数g[i] 线段长度>i的 线段数量 t[i] 答案是否可以表示为 Σ g[i]*t[i] ? 不能,因为 有c是最大的数的限制 去掉c是最大数的限制: 不能组成三角形的条件:a+b<=c 其中,a<c,b<c 在这里,满足条件的c一定是abc中最大的 所以解题思路是 求出不能…

Description 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. Input 第一行T(T<=100),表示数据组数.接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i. Output T行,每行一个整数,四舍五入保留7位小数. Sample Input 2 4 1 3 3 4 4 2 3 3 4 Sample Output 0.5000000 1.0000000 HINT T<=20 N<=100000 Source By sbu…

想了好长时间最后发现真是石乐志 第一反应就是两边之和大于第三边,但是这个东西必须要满足三次-- 任意的两边之和合通过生成函数套路+FFT求出来(记得去掉重复选取的),然后这任意两边之和大于任意第三边可以用一个前缀和求得(同样记得去重,前缀和里面一定包含前两条边),这样我们就得到了任意两边之和大于任意第三边的组数(这里是算顺序的,(1,2,3)(2,1,3)要算两遍) 然后考虑任意选三条边方案数(算顺序),是\( 6*C_n^3 \),注意到不符合要求的三条边一定是满足两次两边之和大于第三边的,所…

idiots bzoj-3513 MUTC-2013 题目大意:给定$n$根木棍,问随机选择三根能构成三角形的概率. 注释:$1\le n\le 3\cdot 10^5$,$1\le a_i\le 10^5$. 想法: 考虑暴力:枚举三条边.复杂度$O(n^3)$. 优化一下发现第三条边可以二分.复杂度$O(n^2logn)$. 正解: 设$g_i$表示选取两根长度为$i$的方案数. 直接用$g$统计不合法情况即可. 发现$g$可以用桶自卷积完成,而这个过程可以用$FFT$优化. Code: #…