题目描述 You are given an undirected connected weighted graph consisting of n n n vertices and m m m edges. Let's denote the length of the shortest path from vertex 1 1 1 to vertex i i i as di d_i di​ . You have to erase some edges of the graph so that a…

洛谷传送门 cf传送门 这道题作为div.2的D题,被我一眼秒了我觉得十分荣幸,然后就开始写,然后就写了好久. AC之后看网上的题解,发现好多最短路树的,猛然发现我写的好复杂啊,结果还看到了直接一遍dijkstra+贪心的标算... 只有我建的最短路图,再慢慢删边的吗... 说白了也是贪心啦, 策略十分显然: 1.如果有多条最短路到一个点,显然可以删到只剩一条,这也是最先需要做的(最短路树的不用管这个) 2.然后就只剩下一颗树了,topsort即可 代码: #include<cstdio> #…

问题描述 Codeforces 洛谷(有翻译) 题解 最短路树,是一棵在最短路过程中构建的树. 在\(\mathrm{Dijkstra}\)过程中,如果最终点\(y\)是由点\(x\)转移得到的,则在最短路树上\(x\)是\(y\)的父节点,\(x\)到\(y\)的最短路树上长度等于原图上转移\(x,y\)的边的长度. 显然每一条边最多能贡献\(1\)的答案. 在最短路树上选取边,能保证每一条边都贡献答案. 选取的边连接的点和根结点\(1\)要是联通块. \(\mathrm{Code}\) #i…

题目链接:Edge Deletion 题意:给定一张n个顶点,m条边的带权无向图,已知从顶点1到各个顶点的最短路径为di,现要求保留最多k条边,使得从顶点1到各个顶点的最短距离为di的顶点最多.输出m条边中需要保留的边的编号. 题解:先跑一遍最短路,在松弛操作时,存父子关系和边,在以这些关系建立新图(树),因为在松弛操作时存的关系,所以能保证是最短路径,最后DFS输出k条边即可. #include <queue> #include <cstdio> #include <cst…

题目大意:给定 N 个点 M 条边的无向简单联通图,留下最多 K 条边,求剩下的点里面从 1 号顶点到其余各点最短路大小等于原先最短路大小的点最多怎么构造. 题解:我们可以在第一次跑 dij 时直接采用贪心策略,即:若当前答案集合的大小小于 K 且优先队列非空,则继续优先队列BFS,每次把一条边加入到答案集合中.因为是在求解最短路过程中向答案集合中加边,可知这就是一种最优策略. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1076/problem/D 题意:给一个n个点,m条边的无向图.要求保留最多k条边,使得其他点到1点的最短路剩余最多. 思路:当找到单源最短路后,将其转换为一个所有点到点1都是最短路的树状结构,利用贪心确定所要保留的K条边(找离根最近的边,利用BFS). 代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1076/problem/D 题目大意: 一个图N个点M条双向边.设各点到点1的距离为di,保证满足条件删除M-K条边之后使得到点1的距离仍为di的点数量最多的情况下,输出剩余的K条边的编号(按输入顺序).  (2≤n≤3⋅105, 1≤m≤3⋅105, n−1≤m, 0≤k≤m) 解题思路:太菜了没写出来... 参考自博客:https://www.cnblogs.com/Lubixiaosi-Zhaocao/p/995171…

<题目链接> 题目大意: n个点,m条边的无向图,现在需要删除一些边,使得剩下的边数不能超过K条.1点为起点,如果1到 i 点的最短距离与删除边之前的最短距离相同,则称 i 为 "good vertice",现在问你如果要使 "good vertice"最多,需要留下多少条边,并且输出这些边的序号. 解题分析: 我们最多只能留k条边 (或者是n-1条边,因为经过Dijkstra松弛后,其实只需要n-1条边就能使起点到所有点的最短距离仍然为未删边时的最短距…

题目:戳这里 题意:求出1到所有点的最短路径后,把边减到小于等于k条,问保留哪些边可以使仍存在的最短路径最多. 解题思路:这题就是考求最短路的原理.比如dijkstra,用优先队列优化后存在队列中的前k条边就是答案.因为可以优先队列维护最小值,因此放进队列中的边一定是最短的.借这道题又复习了下dijkstra. 附本人代码: 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 #include &l…

题意: 设从1到每个点的最短距离为d,求删除几条边后仍然使1到每个点的距离为d,使得剩下的边最多为k 解析: 先求来一遍spfa,然后bfs遍历每条路,如果d[v] == d[u] + Node[i].w 则说明这条路要保留 注意是按着走的路的顺序输出的 wa1 注意最大值设为0x3f  wa3  学到了...emm 用memset设置数组为0x3f是无穷大 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream>…