组合数的性质: C(n,m)=C(n,n-m); C(n,m)=n!/(m!(n-m)!); 组合数的递推公式: C(n,m)=  C(n-1,m-1)+C(n-1,m); 组合数一般数值较大,题目会要求取模;而求组合数的过程中一般会用到除法,所以会涉及除法取模的知识; 在除法取模的过程中,一般会求一个乘法逆元; 乘法逆元的定义:满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元; 求乘法逆元的方法: (b/a)modp;(a|b)p为质数; 1.欧拉定理或者费马小定理: 费马小定理是欧…

组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以直接用杨辉三角递推,边做加法边取模. (2) ,   ,并且是素数 本文针对该取值范围较大又不太大的情况(2)进行讨论. 这个问题可以使用Lucas定理,定理描述: 其中 这样将组合数的求解分解为小问题的乘积,下面考虑计算C(ni, mi) %p. 已知C(n, m) mod p = n!/(m!(…

题意:给你n个东西,叫你把n分成任意段,这样的分法有几种(例如3:1 1 1,1 2,2 1,3 :所以3共有4种),n最多有1e5位,答案取模p = 1e9+7 思路:就是往n个东西中间插任意个板子,所以最多能插n - 1个,所以答案为2^(n - 1) % p.但是n最大有1e5位数,所以要用小费马定理化简. 小费马定理:假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么a (p-1)≡1(mod p) 所以我们只要把n - 1分解为n - 1 = k(p - 1) + m,而2^ k(p - 1)…

题目:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1362 首先,\( f[i][j] \) 是一个 \( i \) 次多项式: 如果考虑差分,用一个列向量维护 0 次差分到 \( n \) 次差分即可,在第 \( n \) 次上差分数组已经是一个常数: 最后一行再维护一个 0 次差分的前缀和,0 次差分其实就是答案: 为了预处理 0 位置上的各次差分值,一开始先 n^2 求出 \( f[0][0] \) 到 \( f[n][n…

最近因为要使用STM32做毕业设计,需要用LCD显示中文,STM32开发板用的是原子的战舰STM32开发板,给的LCD显示例程里貌似没有中文显示,那么需要自己去编写中文显示程序. 软件编写对我来说并不是什么难事,关键就是在这个过程中遇到了一个非常奇葩的问题. 我用的取模软件是PCtoLCD2002.exe,这在很多地方都能找到.生成字模后,在每一个字模的最后有对应的中文注释,但是将生成的字模复制到程序中发现一个问题,中文显示成了问号,显示如下: 我想,这很简单,无非就是中文编码格式不一样嘛,新建…

题集链接: https://cn.vjudge.net/contest/231988 解题之前请先了解组合数取模和Lucas定理 A : FZU-2020  输出组合数C(n, m) mod p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数) 由于p较大,不可以打表,直接Lucas求解 #include<iostream> using namespace std; typedef long long…

引入: 组合数C(m,n)表示在m个不同的元素中取出n个元素(不要求有序),产生的方案数.定义式:C(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)(并不会使用LaTex QAQ). 根据题目中对组合数的需要,有不同的计算方法. (1)在模k的意义下求出C(i,j)(1≤j≤i≤n)共n2 (数量级)个组合数: 运用一个数学上的组合恒等式(OI中称之为杨辉三角):C(m,n)=C(m-1,n-1)+C(m-1,n). 证明: 1.直接将组合数化为定义式暴力通分再合并.过程略. 2.运用组合数的含义:设m…

Linux中find常见用法示例 ·find   path   -option   [   -print ]   [ -exec   -ok   command ]   {} \; find命令的参数: pathname: find命令所查找的目录路径.例如用.来表示当前目录,用/来表示系统根目录.-print: find命令将匹配的文件输出到标准输出.-exec: find命令对匹配的文件执行该参数所给出的shell命令.相应命令的形式为'command' { } \;,注意{ }和\:之间的…

----------------------------我是分割线------------------------------- 本文翻译自微软白皮书<In-Memory OLTP – Common Workload Patterns and Migration Considerations>:http://technet.microsoft.com/en-us/library/dn673538.aspx 译者水平有限,如有翻译不当之处,欢迎指正. ----------------------…

----------------------------我是分割线------------------------------- 本文翻译自微软白皮书<In-Memory OLTP – Common Workload Patterns and Migration Considerations>:http://technet.microsoft.com/en-us/library/dn673538.aspx 译者水平有限,如有翻译不当之处,欢迎指正. ----------------------…