抛出问题: 假定字符串 s1 = 'BDCABA', s2 = 'ABCBDAB',求s1和s2的最大公共子序列. 问题分析: 我们想要求出s1和s2的最大公共子序列,我们可以用c(i,j)表示s1(i)和s2(j)最大公共子序列的长度,  假定c(i,j) = m,      如果:s1[ i ]和s2[ j ]相等,那么推出c(i,j) = c(i-1,j-1)  + 1, 如果:s1[ i ] 和 s2[ j ]不相等,那么得到c(i,j) = max(c(i,j-1),c(i-1,j))…

在两个字符串中,有些字符会一样,可以形成的子序列也有可能相等,因此,长度最长的相等子序列便是两者间的最长公共字序列,其长度可以使用动态规划来求. 以s1={1,3,4,5,6,7,7,8},s2={3,5,7,4,8,6,7,8,2}为例. 借用<算法导论>中的推导图: 创建 DP数组C[][]; 图中的空白格子需要填上相应的数字(这个数字就是c[i][j]的定义,记录的LCS的长度值).填的规则依据递归公式,简单来说:如果横竖(i,j)对应的两个元素相等,该格子的值 = c[i-1,j-1]…

在生物应用中,经常需要比较两个(或多个)不同生物体的DNA, 例如:某种生物的DNA可能为S1=ACCGGTCGAGTGCGCGGAAGCCGGCCGAA, 另一种生物的DNA可能为S2=GTCGTTCGGAATGCCGTTGCTCTGTAAA 我们比较两个DNA串的一个原因是希望确定它们的相似度,作为度量两种生物的近似程度指标 寻找第三个串S3,它所有碱基也都出现在S1和S2中,且三个串中的顺序都相同,但在S1和S2中不要求连续出现. 可以找到的S3越长,就可以认为S1和S2的相似度越高.在这…

#include <stdio.h> #include <string.h> int b[50][50]; int c[50][50]; int length = 0; void lcs(char *x, int m, char *y, int n) { int i; int j; for(i = 1; i <= m; i++) c[i][0] = 0; for(i = 1; i <= n; i++) c[0][i] = 0; for(i = 1; i <= m;…

一.Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a program which, given a string, determines the minimal number of characters to be inserted into…

The company "21st Century Fruits" has specialized in creating new sorts of fruits by transferring genes from one fruit into the genome of another one. Most times this method doesn't work, but sometimes, in very rare cases, a new fruit emerges th…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1243 d[i][j] 代表第i 个字符与第 j 个字符的最大的得分.,, 最大公共子序列变形 #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; +; char s[max…

题目链接: https://vjudge.net/problem/SPOJ-LCS 题意: 最多10行字符串 求最大公共子序列 数据范围: $1\leq |S| \leq100000$ 分析: 让他们都和第一个字符串匹配,算出每个字符串与第一个字符串的,以$i$位置(i指的是在s1中的位置)结尾匹配的最大长度 与其它字符串的匹配取最小值 最后对所有位置取最大值 超时代码:(题限是236ms,这个代码跑2000ms没问题) #include<bits/stdc++.h> #define ll l…

题意:给你两个单词序列,求出他们的最长公共子序列. 多组数据输入,单词序列长度<=100,单词长度<=30 因为所有组成LCS的单词都是通过 a[i] == b[j] 更新的. 打印序列的时候用mark标记一下,然后回溯找就可以了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <vector> #include <map> #include <…

Problem Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (possible none) left out. Given a sequence X = <x1, x2, ..., xm> another sequence Z = <z1, z2, ..., zk> is a subsequence of X if there exists a stri…