$$\bex \sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y. \eex$$ Ref. [Proof Without Words: Sine Sum Identity, The College Mathematics Journal].…

http://www.ifrog.cc/acm/problem/1137 和差化积公式, 变成2 * sin((x + y) / 2) * cos((x - y) / 2) + sin(n - (x + y)) 然后很重要的一个就是cos(x) = cos(-x) 这样,枚举x + y的取值i,当x + y取值是i的时候,x - y的取值也是有固定的规律,具体就是 i是偶数的时候,0.2.....这样吧 i是奇数的时候,1.3.......这样吧 然后就要分情况取值, 当sin((x + y)…

A(n) = ∫ sinⁿx dx= ∫ sinⁿ⁻¹xsinx dx= - ∫ sinⁿ⁻¹x d(cosx)= - sinⁿ⁻¹xcosx + ∫ cosx • d(sinⁿ⁻¹)= - sinⁿ⁻¹xcosx + (n - 1)∫ cosx • sinⁿ⁻²x • cosx dx= - sinⁿ⁻¹xcosx + (n - 1)∫ sinⁿ⁻²x • (1 - sin²x) dx= - sinⁿ⁻¹xcosx + (n - 1)A(n - 2) - (n - 1)A(n)[1 + (n -…

数学中的Sin和Cos是什么意思? 作者:admin 分类:生活随笔 发表于 2012年03月21日 16:48 问:数学中的Sin和Cos是什么意思? 答:sin, cos, tan 都是三角函数,分别叫做“正弦”.“余弦”.“正切”. 在初中阶段,这三个三角函数是这样解释的: 在一个直角三角形中,设∠C=90°,∠A, B, C 所对的边分别记作 a,b,c,那么对于锐角∠A,它的对边 a 和斜边 c 的比值 a/c 叫做∠A的正弦,记作 sinA:它的邻直角边 b 和斜边 c 的比值 b/…

1.使用matlab制作.coe文件 查找表的构造 构造256点的正余弦表 exp(-j*2*pi*(0:255)/256),分别得到 cos和sin的查找表 matlab代码: 求sin fid = fopen('sin.txt','a' ); str1 = 'MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;'; str2 = 'MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR='; fprintf(fid,'\t%s\n \t%s\n', str1,str2); :;…

相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815 Sin曲线 vertices = x = *PI) to (*PI) y = sin(x) 震荡sin曲线 vertices = x = *PI) to (*PI) y = exp(abs(x)/)*sin(x) 极限震荡sin曲线 vertices = x = ) to y = x*sin(/x) x = x* y = y* SIN曲线的变异 #http://www.ma…

描述 sin() 返回的x弧度的正弦值. 语法 以下是 sin() 方法的语法: import math math.sin(x) 注意:sin()是不能直接访问的,需要导入 math 模块,然后通过 math 静态对象调用该方法. 参数 x -- 一个数值. 返回值 返回的x弧度的正弦值,数值在 -1 到 1 之间. 实例 以下展示了使用 sin() 方法的实例: #!/usr/bin/python3 import math print ("sin(3) : ", math.sin(3…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/160/D来源:牛客网 题目描述给出一个长度为n的整数序列a1,a2,...,an,进行m次操作,操作分为两类.操作1:给出l,r,v,将al,al+1,...,ar分别加上v:操作2:给出l,r,询问输入描述: 第一行一个整数n接下来一行n个整数表示a1,a2,...,an接下来一行一个整数m接下来m行,每行表示一个操作,操作1表示为1 l r v,操作2表示为2 l r保证1≤n,m,ai,v≤200000:1≤…

问题描述 最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功.所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力. 不妨设 An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...) Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1 FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题. 输入格式 仅有一个数:N<201. 输出格式 请输出相应的表达式Sn,以…

已知三角形ABC为锐角三角形,求 sinA + sinBsin(C/2) 的最大值. 解:Δ := sinA + sinB·sin(C/2) = sin(B+C) + sinB·sin(C/2) = sinB·cosC + cosB·sinC + sinB·sin(C/2) = sinB·[cosC + sin(C/2)] + cosB·sinC 令 m := cosC + sin(C/2),n := sinC,g := (m2 + n2)1/2,由题设知 0 ∠C < Π/2 易知 0 <…

AS3缓动公式:sprite.x += (targetX - sprite.x) * easing;//easing为缓动系数变量sprite.y += (targetY - sprite.y) * easing;AS3弹性公式:vx += (targetX - sprite.x) * spring;//spring为弹性系数vy += (targetY - sprite.y) * spring;sprite.x += (vx *= friction);//friction为摩擦力sprite.…

问题描述 如何计算纬度和经度指定的两点之间的距离?为了澄清,我想要距离公里;这些点使用WGS84系统,我想了解可用方法的相对准确性.最佳解决方案 这个link可能对您有帮助,因为它详细说明了使用Haversine formula计算距离. 摘抄: This script [in Javascript] calculates great-circle distances between the two points – that is, the shortest distance over the…

一.JavaScript缓冲公式ease 原生JS没有自己的缓冲公式,但是你要自己推理的话,必须要懂一些数学和物理公式: 让div用100毫秒(帧),从left100px的位置变化到left800px的位置,要求匀速: 大致计算如下: 毫秒编号(帧) 距离起点的增量 目前绝对的位置 0 0 100 1 7 107 2 14 114 ... ... ... t t*c/d b+t*c/d 49 343 443 50 350 450 98 686 786 99 693 793 100 700 800…

1. 3d围绕 z轴旋转 x,y 变换公式: // α β x = r cosα y = r sinα x' = r cos (α+β) y' = r sin (α+β) x' = r (cosα cosβ - sinαsinβ) y' = r (sinαcosβ + cosαsinβ) x' = xcosβ - ysinβ y' = xsinβ + ycosβ z = z'…

一.质点的运动(1)——直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0:反向则a<0} 8.实验用推论Δs＝aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 9.主要物理…

POJ1265给定一个多边形 计算边上的格点 内部的格点 以及多边形的面积 利用Pick公式  面积=内部格点数+边上格点数/2-1 将多边形分割为三角形容易证得上述公式 计算面积用叉积,计算边上格点数用欧几里德算法gcd(a,b) 对于线段(x1,y1)(x2,y2)线段上的格点数为gcd(x2-x1,y2-y1) 类似的一个题 用到了欧拉函数 求坐标系内的不同整数方向 POJ3090 给出代码 #include<iostream> #include<stdio.h> #incl…

缓动公式: sprite.x += (targetX – sprite.x) * easing;//easing为缓动系数变量 sprite.y += (targetY – sprite.y) * easing; 弹性公式: vx += (targetX – sprite.x) * spring;//spring为弹性系数 vy += (targetY – sprite.y) * spring; sprite.x += (vx *= friction);//friction为摩擦力 sprite…

本文记录了一些常用的数学公式对应的 Latex 字符,用于快速查找需要的字符 所有的在 Latex 使用的字符公式,都需要放在\(和\),$ 和 $,\begin{math} 和\end{math}之间. 如果是对于比较大的数学公式,如需要独立一段的公式,就需要使用于 \[ 和 \] 或 \begin{displaymath} 和 \end{displaymath} 来写公式. 公式编号 人工编号的方式,人工编号的方式可以用在这个公式$$x^n+y^n=z^n$$,添加 \eqno{(1)}进行…

在锐角$\Delta ABC$中,角$A,B,C$所对的边分别为$a,b,c$,且满足$b^2-a^2=ac$,则$\dfrac{1}{\tan A}-\dfrac{1}{\tan B}$ 的取值范围是_____ 证明:由正弦定理$\sin^2B-\sin^2A=\sin A\cdot\sin C$,即$\sin(B+A)\cdot\sin(B-A)=\sin A\cdot\sin C$,从而$\sin(B-A)=\sin A,B=2A$,由锐角三角形条件得$\dfrac{\pi}{3}<B<…

就是打印以下这两个复杂的式子: Let An = sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+-sin(n))-) Let Sn = (-(A1+n)A2+n–1)A3+-+2)An+1 For given N print SN Input One integer N. 1 ≤ N ≤ 200 Output Line containing SN Sample input output 3 ((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1 一看…

see how any formula was written in any question or answer, including this one, right-click on the expression it and choose "Show Math As > TeX Commands". (When you do this, the '$' will not display. Make sure you add these. See the next point…

好像这次week of code不是很难= = A int main(){ int n; int m; cin >> n >> m; cout<<(n+)/*)/)<<"\n"; ; } B 求n的因数中数字和最大的前提下最小的数,n<=10^5,大模拟. int n; pii qwq; int main() { scanf("%d",&n); ;i<=n;i++) { if(n%i) contin…

http://noi.openjudge.cn/ch0111/09/ 总时间限制: 1000ms  内存限制: 65536kB 描述 当长度为L的一根细木棍的温度升高n度,它会膨胀到新的长度L'=(1+n*C)*L,其中C是热膨胀系数. 当一根细木棍被嵌在两堵墙之间被加热,它将膨胀形成弓形的弧,而这个弓形的弦恰好是未加热前木棍的原始位置. 你的任务是计算木棍中心的偏移距离. 输入 三个非负实数:木棍初始长度(单位:毫米),温度变化(单位:度),以及材料的热膨胀系数.保证木棍不会膨胀到超过原始长度…

基础 看了岑安大大的教程学习了3d基础,之前写了篇总结,觉得写的太散废话太多,重写一篇. 本文需要实现的效果如下:3d球 岑安的两篇教程写的很棒,但我感觉改变下顺序或许会更好理解. 我们把画布(此文所讲所见所得均基于canvas)的中心当做是一个空间三维系的中心,画布的x和y轴正方向分别当做三维系的x和y轴的正方向,把垂直画布向内当做z轴正方向,那么三维系大致如下图: 我们假设空间中有个点在围绕y轴转动,那么转动的轨迹就是个圆:如果画面感强的画,可以想象出就像地球上的某个点由于地球的自转做的向心…

题目:给出地球上的n个机场的经度和纬度,想在这里面确定一个HUB使得他到其他机场的最大距离最小. 分析:计算几何.大地坐标系.因为数据不大直接枚举即可,比较时利用圆心角可以提高计算效率,并控制精度. 利用公式可直接解得两点的空间圆心角:acos(cos(lat1)*cos(lat2)*cos(lon1-lon2)+sin(lat1)*sin(lat2)): 因为又是大地坐标,所以再推一遍吧,推导过程如下: 如图,C,D为已知两点则有如下推导: AB = r*cos(lat1):DE = r*co…

@import url(http://i.cnblogs.com/Load.ashx?type=style&file=SyntaxHighlighter.css); @import url(/css/cuteeditor.css); 1.View架构 1.1 简介 UIView表示屏幕上的一块矩形区域,它在App中占有绝对重要的地位,因为IOS中几乎所有可视化控件都是UIView的子类.UIView的功能 :         1) 管理矩形区域里的内容:         2) 处理矩形区域中的事…

优化,还是不优化,这是个问题 本讨论仅基于程序基本上正确的情况下. (一)第一次作业 众所周知,本次作业没有优化到100分的都进入了B组或者C组,所以事实上本次作业的优化是十分简单的,在这里提几句. (1)合并同类项 最简单的做法也是最高效的做法,通过Hashmap,将指数存为key,将系数作为对应value,那么可以很简单的将同类项进行合并. (2)对项进行省略 当然,+0,0*,1*,等这样无意义的项,仅需要做特殊判断,那么就可以直接省略,从而缩减表达式的长度. (3)对项进行排序 对于负数…

基础术语 表面反射可以分为4大类: diffuse 漫反射 glossy specular 镜面反射高光 perfect specular 完美反射高光 retro-reflective distributions 后反射分布 几何坐标系以及工具函数 pbrt中的反射是在反射坐标系中进行计算的.坐标系由着色点处法向量与两个切向量组成,也就是 正交基向量(s,t,n),分别于x,y,z相对齐.以\(( \theta ,\phi)\)球体坐标系来表达方向. 从图8.3中可以了解到以下内容,代码在re…

OO第一单元作业总结 在第一单元作业中,我们只做了一件事情:求导,对多项式求导,对带三角函数的表达式求导,对有括号嵌套的表达式求导.作业难度依次递增,让我们熟悉面向对象编程方法,开始从面向过程向面向对象转变.本文中,我将介绍我个人每一次作业的做法,以及三次作业的分析,互测时策略. 第一次作业 第一次作业由于只对多项式进行求导,求导的函数只有幂函数,项与项之间仅有和关系,因此处理起来比较简单,输入可以使用正则表达式提取数据,存储可以使用HashMap,这样可以很方便的实现合并同类项,输出也只需要判…

http://blog.sina.com.cn/s/blog_630e5dec0100w3jl.html The LyX Tutorial by the LyX Team 1 目录 Chapter 1 介绍 > 1.1 欢迎来到 LyX! > 1.2 本教程简介 > 1.2.1 学习方式 > 1.2.2 本教程没有的 > Chapter 2 初识 LyX > 2.1 第一个 LyX 文档 > 2.1.1 录入.查看.输出 > 2.1.2 简单操作 >…