动态规划的核心就是状态和状态转移方程. 对于该题,需要用抽象的方法思考,把当前的位置(i,j)看成一个状态,然后定义状态的指标函数d(i,j)为从格子出发时能得到的最大和(包括格子本身的值). 在这个状态定义下,原问题的解就是d(i,j). 下面看一下不同状态之间如何转移.从格子(i,j)出发有两种策略.如果向左走,则到(i+1,j)后需要求"从(i+1,j)出发能得到的最大和"这一问题,即d(i+1,j). 类似的,往右走之后需要求解d(i+1,j+1).由于可以在这两个决策中自由选…
1.直接用递归函数计算状态转移方程,效率十分低下,可以考虑用递推方法,其实就是“正着推导,逆着计算” #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1000+5 int n; int a[maxn][maxn]; int d[maxn][maxn]; int main(){ for(;cin>>n && n;){ memset(d,,sizeof(d));…
题目描述 对于一个递归函数w(a,b,c) 如果a<=0 or b<=0 or c<=0就返回值1. 如果a>20 or b>20 or c>20就返回w(20,20,20) 如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c) 其它别的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1) 这是个简单的递归函数,但实现起来可能会有些问题.当a,b,c均为1…
链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1216 题面: 题目描述 观察下面的数字金字塔. 写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大.每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点. 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大 输入输出格式 输入格式: 第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目. 后面每行为这个数字金字…
以洛谷P1802  5倍经验日 为例 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1802 题目背景 现在乐斗有活动了!每打一个人可以获得5倍经验!absi2011却无奈的看着那一些比他等级高的好友,想着能否把他们干掉.干掉能拿不少经验的. 题目描述 现在absi2011拿出了x个迷你装药物(嗑药打人可耻….),准备开始与那些人打了 由于迷你装一个只能管一次,所以absi2011要谨慎的使用这些药,悲剧的是,没到达最少打败该人所用的属性药了他打人必输>.<所以…
7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 (Figure 1) Figure 1 shows a number triangle. Write a program that calculates the highest sum of numbers passed on a route that starts at the top and ends somewhere on the base. Each step can go either diagonally down to…
Chapter 1 递归与递推 时间复杂度(转载自yxc大佬) 一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒. 在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在 107107 为最佳. 下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择: n≤30n≤30, 指数级别, dfs+剪枝,状态压缩dp n≤100n≤100 => O(n3)O(n3),floyd,dp n≤1000n≤1000 => O(n2)O(n2),O(n2logn)O(n2logn),dp,二分 n≤10000n≤1000…
一.问题描述 物品无限的背包问题:有n种物品,每种均有无穷多个.第 i 种物品的体积为Vi,重量为Wi.选一些物品装到一个容量为 C 的背包中,求使得背包内物品总体积不超过C的前提下重量的最大值.1≤n≤100, 1≤Vi≤C≤10000, 1≤Wi≤1000000. 二.解题思路 我们可以先求体积恰好为 i 时的最大重量(设为d[i]),然后取d[i]中的最大值(i ≤ C).与之前硬币问题,“面值恰好为S”就类似了.只不过加了新属性——重量,相当于把原来的无权图改成带权图,即把“+1”变成“…
题目链接 题意 : 求斐波那契数列第n项 很简单一道题, 写它是因为想水一篇博客 勾起了我的回忆 首先, 求斐波那契数列, 一定 不 要 用 递归 ! 依稀记得当年校赛, 我在第一题交了20发超时, 就是因为用了递归, 递归时大量的出入栈操作必然比循环时间来得久 这题估摸着是每个测试样例就一个数, 记忆化的优势显示不出来, 但还是要认真看题 严格要求自己 记忆化搜索 vector<int> dp; int climbStairs(int n) { if (dp.size() <= 2)…
以下是从中文翻译成人话的题面: 给定一个长度小于等于500的序列,每个数字代表一个颜色,每次可以消掉一个回文串,问最多消几次可以消完? (7.16) 这个题从洛谷pend回来以后显示有103个测试点(满屏的AC好爽-- 上午考试的时候这个题直接用马拉车暴力贪心骗了十五分.然而每次消掉一个最长的回文串并不一定是最优的策略,这道题要用DP来做. 设计状态f[l, r]表示消掉原串这段区间内串的最小代价.老师说直接递推不好搞,应该是因为这个循环的阶段不好确定.考虑用记忆化搜索来转移. 四种情况: 1.…