一.求两个数的最大公约数 如何编程计算N个数的最大公约数(Greatest common divisor)呢?第一想法那便是两两计算,但是往往最简单的想法是不怎么靠谱的.下面用递归来解决.递归有一大好处,那便是递归非常符合人的思维,有时即使很复杂,但是依仗着递归的规律性,可以断定或推测出按递归做是正确的.如果说递归的性能低,我们可以采用备忘录法,用表记录过已经计算过的问题,避免二次计算,这样在一定程度上可以带来性能上的提升.我们可以先用递归实现,倘若在实际情况中发现性能问题,我们可以再进行优化.…