题意 给你 \(n\) 个串 \(s_{1\cdots n}\) ,每次询问给出 \(l,r,k\) ,问在 \(s_{l\cdots r}\) 中出现了多少次 \(s_k\) . \(n,q,\sum|s|\le 10^5\) 分析 先建AC自动机的 \(fail\) 树, 我们考虑两种暴力: 将 \(l​\) 到 \(r​\) 中的每个串的末尾节点子树标记,查询 \(s_k​\) 的所有节点 \(fail​\) 树到根的路径和. 将 \(s_k\) 的每个节点的子树标记,查询 \(l\) 到…

[CF587F]Duff is Mad 题意:给出n个串$s_1,s_2..s_n$,有q组询问,每次给出l,r,k,问你编号在[l,r]中的所有串在$s_k$中出现了多少次. $\sum|s_i|,q\le 10^5$ 题解:先将询问离线,改成前缀相减.然后建出AC自动机,考虑分块. 对于长度$>\sqrt n$的询问串,这种串最多$\sqrt n$个,我们每次可以扫一遍整个fail树,处理出每个节点到根的路径上有多少个询问串中的点.然后将所有串一个一个加入到fail树里,假如加入的串的结束节…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF587F 题目大意 给出\(n\)个字符串\(s\).\(q\)次询问给出\(l,r,k\)要求输出\(s_{l..r}\)在\(s_k\)中出现了多少次. \(1\leq n,q,\sum |s_i|\leq 10^5\) 解题思路 考虑一个比较暴力的做法,先把所有的构出一棵\(AC\)自动机,一个串\(S\)有后缀\(T\)当且仅当在\(fail\)树上\(S\)的节点在\(T\)的子树内. 所以暴力的做法…

考虑两一个暴力 1 因为询问\([a,b]\)可以拆成\([1,b]\)-\([1,a-1]\)所以把询问离线,然后就是求\([1,x]\)中被\(S_i\)包含的串的数量.考虑当\([1,x-1]->[1,x]\)时我们把\(S_x\)结束节点在fail树的子树加1.然后询问就是求\(S_i\)在AC自动机上跑时经过所有点的点权用树状数组维护.设\(\sum{len[S_i]}=L\)这样的复杂度就是\(O(mLlogL)\)无法通过此题. 2 依然离线.这次我们把\(S_i\)放在fail树…

题目 有趣的思想 首先暴力的话,自然是对每一个询问在\(AC\)自动机上跑一遍\(k\),看看跑出来的节点在\(fail\)树到根的路径上有多少个\(l\)到\(r\)之间的结束标记就好了 我们发现无论怎么优化好像都不是很可行,考虑一下对根号优化 对于长度大于\(\sqrt{n}\)的串,显然这样的串也不会超过\(\sqrt{n}\)个,我们把这些串在\(AC\)机上跑一遍,之后统计一下子树和,统计一个前缀和就可以回答询问了 这样复杂度是\(O(n\sqrt{n})\) 对于长度小于\(\sqr…

题面传送门 第一眼看成了 CF547E-- 话说 CF587F 和 CF547E 出题人一样欸--还有另一道 AC 自动机的题 CF696D 也是这位名叫 PrinceOfPersia 的出题人出的--似乎这位神仙很擅长字符串? 跑题了跑题了-- 令 \(m=\sum|s_i|\) u1s1 我做这题的时候一直在考虑按照 CF547E 的套路对询问进行差分处理,然鹅并没有什么卵用.因为这题相当于每次加入一个字符串时将这个字符串结尾位置 fail 树的子树中的所有节点访问次数 \(+1\),并询问…

正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2266 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树,有一些边上有中转站(边长度为\(2\),中间有一个中转站),否则就是边长为\(1\). \(m\)次询问一个东西从\(x\)出发走到\(y\),每隔\(k\)步中转站会关闭一次(\(k\)的倍数步走完后不能在中转站上).求在关闭多少次以内可以到达 \(1\leq n,m\leq 10^5\) 解题思路 发现最多只需要走\(2n\)步,然后每隔\(k\)步关闭一次,所以可以考虑根号分治. 先…

题目大意 给一棵树,每条边上有一个字符,求有多少对 \((x,y)(x<y)\),满足 \(x\) 到 \(y\) 路径上的边上的字符按顺序组成的字符串为回文串. \(1\leq n\leq 50000,1\leq x_i,y_i\leq n,z_i\in\{0,1\}\) 题解 观察一条经过重心的回文串是长什么样的 \(S\) 是一个任意的字符串,\(T\) 是一个回文串. 建出根到每个节点对应的串的AC自动机. 那么 \(x\) 这边的 \(S\) 串就是 \(x\) 对应的AC自动机节点的…

题面传送门 题意:强制在线的 AC 自动机. \(n,\sum|s|\leq 3\times 10^5\) 如果不是强制在线那此题就是道 sb 题,加了强制在线就不那么 sb 了. 这里介绍两种做法: 根号分治 考虑到 KMP 擅长处理单个字符串匹配的情况,但对于多模式串的情况复杂度就不那么优秀了. 而 AC 自动机擅长处理多模式串匹配的情况,但预处理复杂度是线性的,每加进来一个字符串都预处理一遍复杂度显然吃不消. 考虑将二者结合,设一个临界值 \(B\),每 \(B\) 个串建一个 AC 自动…

Prelude 传送到Codeforces:(/ω＼)--- (/ω•＼) Solution 很水的一道题. 对查询的串建出来AC自动机,然后树上随便跑跑就行了. 为什么要写这篇题解呢? 我第一眼看到这个题:"哈哈,有根树上的路径信息查询,点分治就好了,被我秒啦!" "这个题好像是某Qualification Round的题啊...怎么Qual就出点分治啊,真毒瘤." 然后码码码... "怎么TLE了,卡卡常." 卡常ing... "怎…

题面 传送门 思路 首先,看到这个乘起来开根号的形式,应该能想到用取$\log$的方式做一个转化: $\sqrt[n]{\prod_i a_i}=\frac{1}{n}\sum_i \log_b a_i$ 这里我们把$b$取到$e$,就是$\ln a_i$了,不过实际上$b$取什么都没有问题 那么,这个问题就转化为了求所有匹配的宝石序列的最大平均值 遇到这种多模式串.单模板串的情况,应当第一时间想到AC自动机 我们建立模式串的AC自动机,并在上面跑dp即可完成题目的求解 建立AC自动机的时候,注…

和前几天做的AC自动机类似. 思路简单但是代码200余行.. 假设solve_sub(i)表示长度为i的不含危险单词的总数. 最终答案为用总数(26^1+26^2+...+26^n)减去(solve_sub(1)+solve_sub(2)+...+solve_sub(n)).前者构造f[i]=f[i-1]*26+26然后矩阵快速幂即可(当然也可以分治的方法).后者即构造出dp矩阵p,然后计算(p^1+p^2+...+p^n),对其分治即可. 代码如下: #include <stdio.h> #…

目录 写在前面 定义 引入 构造 暴力 字典图优化 匹配 在线 离线 复杂度 完整代码 例题 P3796 [模板]AC 自动机(加强版) P3808 [模板]AC 自动机(简单版) 「JSOI2007」文本生成器 「BJOI2019」奥术神杖 「SDOI2014」数数 「NOI2011」阿狸的打字机 写在最后 写在前面 这篇文章的主体是在没网的悲惨状况下完成的. 前置知识:Trie 树,DFA,KMP 字符串匹配算法. 请务必深刻理解! 定义 \(|\sum|\):字符集大小,在大多数题目中都等…

正题 题目链接:https://uoj.ac/problem/33 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树 定义\(f(x,y)=gcd(\ dis(x,lca),dis(y,lca)\ )\). 对于每个\(i\)求有多少对\(f(x,y)=i(x<y)\) \(1\leq n\leq 10^5\) 解题思路 首先肯定是枚举\(lca\)节点,然后看他子树里的情况,比较麻烦的是\(gcd\)刚刚好是\(d\),但是其实我们可以是\(d\)的倍数的情况,然后后面再容斥出答案. 如果,然后暴力算的话…

基于trie树做一个ac自动机 #!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- class Node: def __init__(self): self.value = None self.children = {} # children is of type {char, Node} self.fre = 0 self.father = None self.fail = None def CMP(a, b): return b.fre - a.fre cla…

What's Aho-Corasick automaton? 一种多模式串匹配算法,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模式匹配算法之一. 简单的说,KMP用来在一篇文章中匹配一个模式串:但如果有多个模式串,需要在一篇文章中把出现过的模式串都匹配出来,就需要Aho-Corasick automaton算法了. My Understanding About Aho-Corasick automaton   我的理解:Aho-Corasick automaton = Trie + KMP…

0. 写在前面 本文记录了一个AC自动机的诞生! 之前看过有人用C++写过AC自动机,也有用C#写的,还有一个用nodejs写的.. C# 逆袭--自制日刷千题的AC自动机攻克HDU OJ HDU 自动刷题机 Auto AC (轻轻松松进入HDU首页) 手把手教你用C++ 写ACM自动刷题神器(冲入HDU首页) 感觉他们的代码过于冗长,而且AC率也不是很理想. 刚好在回宿舍的路上和学弟聊起这个事 随意想了想思路,觉得还是蛮简单的,就顺手写了一个,效果,还可以接受. 先上个图吧: 最后应该还可以继…

2434: [Noi2011]阿狸的打字机 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2545  Solved: 1419[Submit][Status][Discuss] Description 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机.打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'.'P'两个字母.经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的:l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最…

3172: [Tjoi2013]单词 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3198  Solved: 1532[Submit][Status][Discuss] Description 某人读论文,一篇论文是由许多单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次. Input 第一个一个整数N,表示有多少个单词,接下来N行每行一个单词.每个单词由小写字母组成,N<=200,单词长度不超过10^6…

1212: [HNOI2004]L语言 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1367  Solved: 598[Submit][Status][Discuss] Description 标点符号的出现晚于文字的出现,所以以前的语言都是没有标点的.现在你要处理的就是一段没有标点的文章. 一段文章T是由若干小写字母构成.一个单词W也是由若干小写字母构成.一个字典D是若干个单词的集合. 我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的,是指如果文…

Keywords Search Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 58007 Accepted Submission(s): 19043 Problem Description In the modern time, Search engine came into the life of everybody like Goog…

大概就是裸的AC自动机了 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 130 class node { public: node *fail; node *next[MAXN]; int ind; node () { fail=; ind=; memset(next,,sizeof(next…

n个字串 m个母串 字串在母串中出现几次 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<queue> #include<vector> using namespace std; #define MAXN 130 //AC自动机 class node { public: int index; node * fail; node * next[MAXN]; node…

3881: [Coci2015]Divljak Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 768 MBSubmit: 508  Solved: 158[Submit][Status][Discuss] Description Alice有n个字符串S_1,S_2...S_n,Bob有一个字符串集合T,一开始集合是空的. 接下来会发生q个操作,操作有两种形式: “1 P”,Bob往自己的集合里添加了一个字符串P. “2 x”,Alice询问Bob,集合T中有多少个字符串包…

AC自动机简介:KMP是用于解决单模式串匹配问题, AC自动机用于解决多模式串匹配问题. 精华:设这个节点上的字母为C,沿着他父亲的失败指针走,直到走到一个节点,他的儿子中也有字母为C的节点.然后把当前节点的失败指针指向那个字目也为C的儿子.如果一直走到了root都没找到,那就把失败指针指向root. 如果用KMP来解决多模式串匹配问题,则复杂度为O(n + k * m), 而AC自动机的负责度为O(n + m + z), z为模式串出现的次数. 学习链接: http://hi.baidu.co…

题目链接 题意: 给n串有疾病的DNA序列,现有一串DNA序列,问最少修改几个DNA,能使新的DNA序列不含有疾病的DNA序列. 思路: 构建AC自动机,设定end结点,dp[i][j]表示长度i的前缀串走到自动机的j点最少需要修改几个DNA.状态转移方程.那么只要转移到下一个的DNA不是end结点就能转移,如果下一个DNA不和原序列不一样就+1. #include <bits/stdc++.h> const int N = 50 + 5; const int M = 1000 + 5; co…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4787 Description Now Coach Pang is preparing for the Graduate Record Examinations as George did in 2011. At each day, Coach Pang can: "+w": learn a word w "?p": read a paragraph p, an…

[BZOJ3942][Usaco2015 Feb]Censoring Description Farmer John has purchased a subscription to Good Hooveskeeping magazine for his cows, so they have plenty of material to read while waiting around in the barn during milking sessions. Unfortunately, the…

[BZOJ3172][Tjoi2013]单词 Description 某人读论文,一篇论文是由许多单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次. Input 第一个一个整数N,表示有多少个单词,接下来N行每行一个单词.每个单词由小写字母组成,N<=200,单词长度不超过10^6 Output 输出N个整数,第i行的数字表示第i个单词在文章中出现了多少次. Sample Input 3aaaaaa Sample Output 631 题解:先用AC自动机…

[HDU2896]病毒侵袭 Problem Description 当太阳的光辉逐渐被月亮遮蔽,世界失去了光明,大地迎来最黑暗的时刻....在这样的时刻,人们却异常兴奋--我们能在有生之年看到500年一遇的世界奇观,那是多么幸福的事儿啊~~但网路上总有那么些网站,开始借着民众的好奇心,打着介绍日食的旗号,大肆传播病毒.小t不幸成为受害者之一.小t如此生气,他决定要把世界上所有带病毒的网站都找出来.当然,谁都知道这是不可能的.小t却执意要完成这不能的任务,他说:"子子孙孙无穷匮也!"(愚…