E 首先问题可以转化为:每次将出口带着边界走,出了边界的机器人立马消失,最大化出口碰到的机器人数量. 考虑哪些机器人是已经出界了的,不难有观察: 当前出界的机器人只与当前出口往四个方向走过的最远距离有关. 下面令往上下左右分别 至多 走了 \(u, d, l, r\) 步,那么当前已经出界的机器人如下图所示(红色部分): 于是自然的想法是令 \(f_{u, d, l, r}\) 表示当前机器人往上下左右至多走了 \(u, d, l, r\) 步后能碰到的最多机器人数. 转移只需要考虑往四个方向多…