定义 对于一个正整数 \(n\) ,若完全分解之后不存在指数 \(=1\) ,则称 \(n\) 为 \(\text{Powerful Number}\) . 可以发现的是,在 \([1,n]\) 中,\(\text{Powerful Number}\) 的数量是 \(\sqrt n\) 级别的. Powerful Number 在求积性函数前缀和中的应用 假设给出积性函数 \(f(x)\) 要求 \(\sum_{i=1}^{n} f(i)\),我们可以考虑引入一个拟合函数 \(g(x)\) 使得…

Number类型的值:整数/浮点数值 整数 十进制  e.g.: var intNum = 50; 八进制  (严格模式下无效,解析错误)字面值首位必须是0,之后的数字序列为0-7  e.g.: var intNum = 070; //解析为十进制56 (如果字面值数值超出了范围,前导0将被忽略,后面的数值将被当做十进制数值解析 e.g.: var intNum = 078; //无效的八进制数字,解析为十进制78) 十六进制  字面值的前两位必须是0x(或0X),之后的数据序列为0~7或A~F…

一.三个简单的问题 1.给定一串长为2n的01序列,其中0和1的数量相等,满足任意前缀中0的个数不少于1的个数,求序列的个数 2.给出一串长为n的序列,按顺序将他们进栈,随意出栈,求最后进出栈的方案 3.给定一个n个节点的二叉树,求二叉树有多少种(这里定义不同指树的形态不同) 这三个问题都有关catalan数 事实上关于Catalan的性质有关问题很多,这里只是比较针对的列出了几种. 二.求解问题1 稍微想一想及可以知道,问题1,2同构,问题3却好像不一样. 我们以问题1为例,推出卡特兰数的计算…

Powerful Number 筛学习笔记 用途 \(Powerful\ number\) 筛可以用来求出一类积性函数的前缀和,最快可以达到根号复杂度. 实现 \(Powerful\ number\) 的定义是每个质因子次数都 \(\ge 2\) 的数. 有如下的性质: \(1\).一个 \(Powerful\ number\) 一定可以表示为 \(a^2b^3\) 的形式. \(2\).\(n\) 以内的 \(Powerful\ number\) 个数是 \(O(\sqrt n)\) 级别的.…

数字格式化方法toFixed().toExponential().toPrecision(),三个方法都四舍五入 toFixed() 方法指定小数位个数  toExponential() 方法 用科学计数法表示数,参数指定小数位个数  toPrecision() 方法自动判断调用toFixed()或toExponential()方法,参数指定所有数的位数 复制代码代码如下: var num = 99;  alert(toFixed(2)); //99.00  alert(toExponentia…

Python3中,数字分为四种——int,float,bool,complex int(整型) 和数学上的整数表示没啥区别,没有大小限制(多棒啊,不用写整数高精了),可正可负.还可表示16进制,以 0x 开头,后面接0~9的数字和a~f的小写字母. 网上有博客说常规整型最大值可以用以下命令打印 import sys print(sys.maxsize) 然后我得到了9223372036854775807——$2^{63}-1$——即C/C++中long long型的最大值.可能是大于这个值就换成…

定义 Powerful Number(以下简称 PN)筛类似于杜教筛,可以拿来求一些积性函数的前缀和. 要求: 假设现在要求积性函数 \(f\) 的前缀和 \(F(n)=\sum_{i=1}^nf(i)\),需要存在一个函数 \(g\) 满足: \(g\) 是积性函数. \(g\) 易求前缀和. 对于质数 \(p\),\(g(p)=f(p)\) . Powerful Number 定义:每个质因子次数都 \(≥2\) 的数. 性质: 所有的 PN 都可以表示成 \(a^2b^3\). \(n\)…

Python Data Analysis Library — pandas: Python Data Analysis Library https://pandas.pydata.org/ pandas is an open source, BSD-licensed library providing high-performance, easy-to-use data structures and data analysis tools for the Python programming l…

HTML学习笔记 2016年12月15日整理 Chapter1 URL(scheme://host.domain:port/path/filename) scheme: 定义因特网服务的类型,常见的为http host: 定义域主机(http的默认主机是www) domain: 定义因特网域名 port: 定义端口号,默认是端口80 path: 网页在服务器上的路径 filename: 文件名称 htm & html 文件名的区别: 之前的老版本系统只支持显示3位的文件名后缀,所以使用htm 现…

1.函数调用的四种方式 第三种:构造函数调用 如果构造函数调用在圆括号内包含一组实参列表,先计算这些实参表达式,然后传入函数内.这和函数调用和方法调用是一致的.但如果构造函数没有形参,JavaScript构造函数调用的语法是允许省略实参列表和圆括号的. 如: var o=new Object(); //->等价于 var o=new Object;   第四种:使用call()与apply()间接调用(放在后面详细说明)   2.函数的实参与形参——可选形参 先看一个例子: function g…

之前学习swift时的个人笔记,根据github:the-swift-programming-language-in-chinese学习.总结,将重要的内容提取,加以理解后整理为学习笔记,方便以后查询用.详细可以参考the-swift-programming-language-in-chinese,或者苹果官方英文版文档 当前版本是swift2.2 自动引用计数 引用计数仅仅应用于类的实例.结构体和枚举类型是值类型,不是引用类型,也不是通过引用的方式存储和传递 当你每次创建一个类的新的实例的时候…

之前学习swift时的个人笔记,根据github:the-swift-programming-language-in-chinese学习.总结,将重要的内容提取,加以理解后整理为学习笔记,方便以后查询用.详细可以参考the-swift-programming-language-in-chinese,或者苹果官方英文版文档 当前版本是swift2.2 函数 func sayHello(personName: String, alreadyGreeted: Bool) -> String { if…

SQL简介 SQL 支持下列类别的命令: 1.数据定义语言(DDL) 2.数据操纵语言(DML) 3.事务控制语言(TCL) 4.数据控制语言(DCL)  …

Theano 学习笔记(一) theano 为什么要定义共享变量? 定义共享变量的原因在于GPU的使用,如果不定义共享的话,那么当GPU调用这些变量时,遇到一次就要调用一次,这样就会花费大量时间在数据存取上,导致使用GPU代码运行很慢,甚至比仅用CPU还慢. 共享变量的类型必须为floatX 因为GPU要求在floatX上操作,所以所有的共享变量都要声明为floatX类型 shared_x = theano.shared(numpy.asarray(data_x, dtype=theano.co…

自己在学习Oracle是做的笔记及实验代码记录,内容挺全的,也挺详细,发篇博文分享给需要的朋友,共有1w多字的学习笔记吧.是以前做的,一直在压箱底,今天拿出来整理了一下,给大家分享,有不足之处还望大家批评指正. PL/SQL定义:PL/SQL是由Oracle开发,专门用于Oracle的程序设计语言. PL---Procedural Language. SQL—Structure QueryLanguage.PL/SQL包括过程化语句和SQL语句     PL/SQL的单位:块. 一个块中可以嵌套…

RAC学习笔记 ReactiveCocoa(简称为RAC),是由Github开源的一个应用于iOS和OS开发的新框架,Cocoa是苹果整套框架的简称,因此很多苹果框架喜欢以Cocoa结尾. 在学习ReactiveCocoa之前,先学习一下概念 ReactiveCocoa 是一套开源的基于Cocoa的FRP框架 .FRP的全称是Functional Reactive Programming,中文译作函数式响应式编程,是RP(Reactive Programm,响应式编程)的FP(Functiona…

在Redis中直接启动redis-server服务时, 采用的是默认的配置文件.采用redis-server   xxx.conf 这样的方式可以按照指定的配置文件来运行Redis服务.按照本Redis学习笔记中Redis的按照方式按照后,Redis的配置文件是/etc/redis/6379.conf.下面是Redis2.8.9的配置文件各项的中文解释. #daemonize no 默认情况下, redis 不是在后台运行的,如果需要在后台运行,把该项的值更改为 yes daemonize ye…

<Java学习笔记(第8版)>学习指导 目录 图书简况 学习指导 第一章 Java平台概论 第二章 从JDK到IDE 第三章 基础语法 第四章 认识对象 第五章 对象封装 第六章 继承与多态 第七章 接口与多态 第八章 异常处理 第九章 Collection与Map 第十章 输入/输出 第十一章 线程与并行API 第十二章 Lambda 第十三章 时间与日期 第十四章 NIO与NIO2 第十五章 通用API 第十六章 整合数据库 第十七章 反射与类加载器 第十八章 自定义类型.枚举 补充:Ja…

如果你觉得这网页排版不好看,可以去下载我上传的word版:<烤鸭的Source Insight学习笔记.doc> http://download.csdn.NET/detail/benkaoya/4888311 1.前言 写这份文档时,我用的SI版本是:Version 3.5. 2.常用设置 2.1.缩进 Options菜单DocumentOptions选择合适的文件类型点击右边中间的Auto Indent钮在弹出的框中,左边选中点Simple.这样在输入函数回车后"{"不…

前言:这只是我的一个学习笔记,里边肯定有不少错误,还希望有大神能帮帮找找,由于是从小白的视角来看问题的,所以对于初学者或多或少会有点帮助吧. 1:人工全连接神经网络和BP算法 <1>:人工神经网络结构与人工神经网络可以完美分割任意数据的原理: 本节图片来源于斯坦福Andrew Ng老师coursea课件(此大神不多介绍,大家都懂) 在说明神经网络之前,先介绍一下神经网络的基础计算单元,感知器. 上图就是一个简单的感知器,蓝色是输入的样本,g(z)是激活函数,z=x1*w1+-,a=g(z) 这…

第一篇博客:linux学习笔记1-ubuntu的安装与基本设置 之中,已经介绍了如何安装linux操作系统,以及一些基本的设置修改. 本篇博客主要介绍linux中的一些常用的终端命令 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 启用和禁用触摸盘  sudo rmmod psmouse 禁用触摸盘 sudo modprobe psmouse 启用触摸盘 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 连…

亲们,如约而至的PHP笔记来啦~绝对干货! 以下为我以前学PHP时做的笔记,时不时的也会添加一些基础知识点进去,有时还翻出来查查. MySQL笔记:一千行MySQL学习笔记http://www.cnblogs.com/ronghua/p/6002984.html //语法错误(syntax error)在语法分析阶段,源代码并未被执行,故不会有任何输出. /* [命名规则] */ 常量名 类常量建议全大写,单词间用下划线分隔 // MIN_WIDTH 变量名建议用下划线方式分隔 // $var_…

https://my.oschina.net/cokolin/blog/526911 摘要: 本文首发于 blog.csdn.net/vipshop_ebs/article/details/39472873 作者为本人,只是该博客暂停维护转到 OSC 了. 本文主要讲 AngularJS 的表单验证,Demo页面我使用 Bootstrap3.2.0 作为前端显示框架,同时引入了jQuery1.11.1,AngularJS 为刚刚新发布的1.2.25. 在新的项目中巧妙地接触到了Google提供的…

BAT批处理学习笔记 一.批注里定义:批处理文件是将一系列命令按一定的顺序集合为一个可执行的文本文件,其扩展名为BAT或者CMD,这些命令统称批处理命令. 二.常见的批处理指令: 命令清单: 1.REM 和 ::      2.ECHO 和 @      3.PAUSE      4.ERRORLEVEL      5.TITLE      6.COLOR      7.mode 配置系统设备      8.GOTO 和 :      9.FIND.FINDSTR      10.START  …

awk的语法有两种形式 awk [options] 'script' var=value file(s) awk [options] -f scriptfile var=value file(s) 选项(options) -F fs or --field-separator fs 默认域分割符是tab或者空格,用-F选项可以指定需要的分割符,fs是一个字符串或者是一个正则表达式,如-F:,用冒号分割; -F[;,],用逗号或者分号分割. -f scripfile or --file script…

前言:回顾前面零零碎碎写的三篇挂着Nodejs学习笔记的文章,着实有点名不副实,当然,这篇可能还是要继续走着离主线越走越远的路子,从简短的介绍什么是Nodejs,到如何寻找一个可以调试的Nodejs IDE再到未爬先走的搭建一个小小的nodejs application,一直都是贯彻“学习笔记”的精神,想到哪写到哪,遇到什么问题就去解决并记录.如果你不幸读到本笔记,还请记住这是一系列形散神不散的学习笔记!!! 好了,每次不扯几句感觉没法开场似的.本篇形散于要穿插如何利用github管理自己的代码…

guava 学习笔记(二) 瓜娃(guava)的API快速熟悉使用 1,大纲 让我们来熟悉瓜娃,并体验下它的一些API,分成如下几个部分: Introduction Guava Collection API Guava Basic Utilities IO API Cache API 2,为神马选择瓜娃? 瓜娃是java API蛋糕上的冰激凌(精华) 高效设计良好的API. 被google的开发者设计,实现和使用. 遵循高效的java这本书的好的语法实践. 使代码更刻度,简洁,简单. 使用jav…

Android动画学习笔记-Android Animation   3.0以前,android支持两种动画模式,tween animation,frame animation,在android3.0中又引入了一个新的动画系统:property animation,这三种动画模式在SDK中被称为property animation,view animation,drawable animation. 可通过NineOldAndroids项目在3.0之前的系统中使用Property Animatio…

python学习笔记整理 数据结构--字典 无序的 {键:值} 对集合 用于查询的方法 len(d) Return the number of items in the dictionary d. 返回元素个数 d[key] Return the item of d with key key. Raises a KeyError if key is not in the map. If a subclass of dict defines a method _missing_() and key…

“矩阵代数初步”(Introduction to MATRIX ALGEBRA)课程由Prof. A.K.Kaw(University of South Florida)设计并讲授. PDF格式学习笔记下载(Academia.edu) 第10章课程讲义下载(PDF) Summary Definition If $[A]$ is a $n\times n$ matrix, then $[X]\neq \vec0$ is an eigenvector of $[A]$ if $$[A][X] = \…