qwq 安利一个凸优化讲的比较好的博客 https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9433783.html 但是他的暴力部分略微有点问题 qwq 我还是详细的讲一下这个题+这个知识点吧. 还是先从题目入手. 首先我们分析题目. 因为题目要删除\(k\)条边,然后再新建\(k\)条边,求两点的路径和. 那我们不妨这么考虑,对于新连接一条边,相当于链接了原树上的两条链,且链不存在交点. 那我们新建\(k\)条边,就相当于把原树上没有交的\(k+1\)条链连接起来. 既然要求权值…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4383 关于带权二分:https://www.cnblogs.com/flashhu/p/9480669.html 自己只能想到 “如果把负边看作不存在,那么分出的连通块的直径一定可以被整个连进最终路径里”.然后就不知道连通块不是恰好 K+1 个怎么办,且也不知道是不是对的…… 原来可以直接把问题看成 “选出恰好 K+1 条不相交路径” .这样也考虑到了 “恰好 K 条” 的限制,并且好像挺对的. 结果自己还是…

题目链接 \(Description\) 给定一棵边带权的树.求删掉K条边.再连上K条权为0的边后,新树的最大直径. \(n,K\leq3\times10^5\). \(Solution\) 题目可以转化为,求树上不相交的\(k+1\)条链,使得它们的边权和最大(已不想再说什么了..). 选择链数越多,答案增长得越慢,减少的时候还会减少得越快,即形成了一个\(K-Ans_K\)的上凸包:而如果没有链数的限制,DP是很容易的(有链数得加一维\(k\)). 带权二分.DP用\(f[x][0/1/2]…

题目描述 小L 最近沉迷于塞尔达传说:荒野之息(The Legend of Zelda: Breath of The Wild)无法自拔,他尤其喜欢游戏中的迷你挑战. 游戏中有一个叫做“LCT” 的挑战,它的规则是这样子的:现在有一个N 个点的 树(Tree),每条边有一个整数边权vi ,若vi >= 0,表示走这条边会获得vi 的收益:若vi < 0 ,则表示走这条边需要支付- vi 的过路费.小L 需要控制主角Link 切掉(Cut)树上的 恰好K 条边,然后再连接 K 条边权为 0 的边…

[八省联考2018]林克卡特树lct 一看这种题就不是lct... 除了直径好拿分,别的都难做. 所以必须转化 突破口在于:连“0”边 对于k=0,我们求直径 k=1,对于(p,q)一定是从p出发,走一段原树,走0(或不走),再走一段原树,所以要最大化原树的值的和. 选择最大两条 点不相交的链(注意:可以选择一个点,这时候链长为0).然后一定可以首尾连起来得到答案 k更大的时候,选择最大的k+1条两两不相交的路径,然后一定存在方案使之连接起来,一定是最优解.(因为如果实际上最优解不用走k条0边,…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 小L 最近沉迷于塞尔达传说:荒野之息(The Legend of Zelda: Breath of The Wild)无法自拔,他尤其喜欢游戏中的迷你挑战. 游戏中有一个叫做"LCT" 的挑战,它的规则是这样子的:现在有一个N 个点的 树(Tree),每条边有一个整数边权vi ,若vi >= 0,表示走这条边会获得vi 的收益:若vi < 0 ,则表示走这条边需要支付- vi 的过路费.小L 需要控制主角Link 切掉(…

luoguP4383 [八省联考2018]林克卡特树(树上dp,wqs二分) Luogu 题解时间 $ k $ 条边权为 $ 0 $ 的边. 是的,边权为零. 转化成选正好 $ k+1 $ 条链. $ k \le 100 $ 的部分. 毫无疑问是树上打背包dp. 但具体设计还要注意一下. 一个问题是单点成链,这个要特判. 之后由于选择的都是链,所以每个点的度数不会超过2. 这样方程就出来了. $ k \le n $ 的部分. 很明显不能背包了. 但"选正好k个求最大权值和"这个要求如果…

LINK:林克卡特树 作为树形dp 这道题已经属于不容易的级别了. 套上了Wqs二分 (反而更简单了 大雾 容易想到还是对树进行联通情况的dp 然后最后结果总和为各个联通块内的直径. \(f_{i,j}\)表示以i为根的子树内有j条边被删掉 可以发现这个状态难以转移. 需要换个状态 一个比较经典的做法是套用树的直径的那套来做 每个点向上传递单条链或者什么都不传来转移. 传递单条链可以在父亲的那个地方合成一条 然后钦定此条为以x为根的联通内的最大值 那么就可以从x所在父亲的那条边切断了. 或者 传…

假设已经linkcut完了树,答案显然是树的直径.那么考虑这条直径在原树中是怎样的.容易想到其是由原树中恰好k+1条点不相交的链(包括单个点)拼接而成的.因为这样的链显然可以通过linkcut拼接起来,而若选择不超过k条链则可能有链不得不被cut拆开,即使不会被拆开也可以通过选择单点来达到恰好k+1条(下设k=k+1). 那么问题变为在树上选择k条点不相交的链使边权和最大.最简单的dp就是设f[i][j]为i子树中选j条链的最大权值,且用一维012状态记录i这个点在子树中的度数,转移类似于一个树…

link 题目大意:给定你 n 个点的一棵树 (边有边权,边权有正负) 你需要移除 k 条边,并连接 k 条权值为 0 的边,使得连接之后树的直径最大 题解: 根据 [POI2015]MOD 那道题,显然我们应该找 k+1 条树上不相交的链,求这些链的长度之和最大值 k = 0 部分分:直接求树的直径 k = 1 部分分:把 MOD 那道题 或者点头网那个第一题粘过来就行了 k <= 100 部分分:我们也考虑树形dp 由于我们只需要把长度累加,我们考虑设 f[i][j][0/1/2] 代表以…