博弈的SG函数理解及模板

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博弈的SG函数理解及模板

首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数.例如mex{0,1,2,4}=3.mex{2,3,5}=0.mex{}=0. 对于一个给定的有向无环图,定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下:g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继 },这里的g(x)即sg[x] 例如:取石子问题,有1堆n个的石子,每次只能取{1,3,4}个石子,先取完石子者胜利,那么各个数的SG值为多少? sg[0]=0,f[…

Nowcoder 挑战赛23 B 游戏 ( NIM博弈、SG函数打表 )

题目链接题意 : 中文题.点链接分析 : 前置技能是 SG 函数.NIM博弈变形每次可取石子是约数的情况下.那么就要打出 SG 函数才可以去通过异或操作判断一个局面的胜负打 SG 函数的时候.由于 N 很大所以不能使用递归的方式打表.会爆栈还有要预处理每个数的约数打出 SG 函数之后暴力判断初始局面的每堆石子取走约数后是否对答案产生贡献 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define ULL unsigned long…

Educational Codeforces Round 68 (Rated for Div. 2) D. 1-2-K Game （博弈， sg函数，规律）

D. 1-2-K Game time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Alice and Bob play a game. There is a paper strip which is divided into n + 1 cells numbered from left to right starting from 0. T…

学习笔记--博弈组合-SG函数

fye学姐的测试唯一的水题.... SG函数是一种游戏图每个节点的评估函数具体定义为: mex(minimal excludant)是定义在整数集合上的操作.它的自变量是任意整数集合,函数值是不属于该集合的最小自然数. 即:mex{0,1,3,4}即为2; 所有的SG-组合游戏都存在相应的游戏图,我们完全可以根据游戏图的拓扑关系来逐一算出每一个状态点的SG函数(事实上我们只需要知道该状态点的SG函数值是否为0).这样,我们就可以知道对于某一个状态,是先手必胜局还是先手必败局. 直接给出SG函数…

HDU 3970 Paint Chain （博弈，SG函数）

Paint Chain Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 909 Accepted Submission(s): 325 Problem Description Aekdycoin and abcdxyzk are playing a game. They get a circle chain with some be…

HDU_1848_博弈，sg函数

Fibonacci again and again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7266 Accepted Submission(s): 3019 Problem Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:F(1)=1;F(2)=2;…

hdu4678 Mine 规律或者博弈。（博弈的sg函数不懂我是找的规律）

链接:题意就是告诉你一个扫雷图里面每个雷的位置,有两个人,每个人都知道雷的确切位置,每个人一次可以点一部,问你谁能赢. 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4678 思路:整张图有三种格子,一种是空白,一种是带数字的,一种是雷.我们可以根据雷知道整张地图.如果我们点空白那么跟空白连通的数字(不可能有雷)和空白都会显示出来.也就是说数字又可以分为跟空白连着的和不连着的.整个游戏的输赢是与这局所走的总步数有着直接关系,如果是偶数那么后手赢,否则先…