思路:无向图,走过的点不能在走.dfs搞定…… 再就是后继中有必败点的为必胜点! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; int ans; vector<]; ]; int dfs(int n) { ;i…

POJ.1067 取石子游戏 (博弈论 威佐夫博弈) 题意分析 简单的威佐夫博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){ if( n > m) swap(n,m); doubl…

http://poj.org/problem?id=2599 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; int n,k,pos; vector<]; ]; int dfs(int k) { ;i<g[k].size();i++) { int t=g[k][…

http://poj.org/problem?id=2348 顺便说,必应翻译真的好用,比谷歌翻译好用100倍. 很难判断这道题的具体博弈类型. 有两种写法,一种是找规律,一种是推理得到关系后循环(或递归)处理.两种写法都能在题目下面的discuss中找到. 1.找规律,我在这里直接复制了discuss中大神算出的sg函数表(在考试中这种写法是很值得借鉴的,这里就体现出代码能力的重要了,找规律天下第一!). 我算了一下前 30 × 30 的 Sprague-Grundy 函数表,如下: 0 1…

题目:http://poj.org/problem?id=3537 题意:给你n个格子,两个人依次在n个格子的任意空位置画"X",谁如果画了一个后,3个X连在了一起,那么那个人就获胜了.问是先手胜还是后手胜 分析: 胜利的上一个状态肯定是_XX_或者_X_X_,又因为每个人都是聪明的,也就是说如果一个人在i位置画了一个X,那么另一个人就不能在[x-2,x+2]这段区间里面画X,因为如果在这里画了个X,那么另一个人下一手就能连成三个X. 也就是说每次画个X,以它为中心的5个格子都不能再画…

http://poj.org/problem?id=3533 变成三维的nim积..前面hdu那个算二维nim积的题的函数都不用改,多nim积一次就过了...longlong似乎不必要但是还是加上了 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<map> #include<…

http://poj.org/problem?id=2425 典型的sg函数,建图搜sg函数预处理之后直接求每次游戏的异或和.仍然是因为看不懂题目卡了好久. 这道题大概有两个坑, 1.是搜索的时候vis数组应该在函数内声明(似乎这是我经常在搜索里犯的错误,为了省一点空间整道题都写错了): 2.是n个点的有向无环图边数上限是n^2(re了好久QAQ). 在漫长的查资料过程之后终于大概搞懂了sg函数的原理,愉快.下一篇大概会写一个小结. 代码 #include<cstdio> #include&l…

http://poj.org/problem?id=2484 1和2时Alice必胜,3时Bob必胜,其他情况下Bob只需要在Alice取过之后取一次将剩下的硬币链平均分为两份,然后Alice怎么取Bob对称着取就可以了. 真是巧妙. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<ma…

题意: 给1*n的格子,轮流在上面叉叉,最先画得3个连续叉叉的赢.问先手必胜还是必败. 分析: 求状态的grundy值(也就是sg值),详细怎么求详见代码.为什么这么求要自己想的,仅仅可意会(别人都说去看game theory,呵呵). 代码: //poj 3537 //sep9 #include <iostream> #include <set> using namespace std; int grundy[2048]; int h[2048]; int get_grundy(…

思路:每次画X之后都会形成2个子游戏,即i-3和n-i-2. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; ]; int getsg(int n) { ) ; ) return sg[n]; ]={}; ;i<…

思路:SG函数应用!! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; ],n; vector<]; int dfs(int now) { ) return sg[now]; ]={}; ;i<p[now].size();i++) vis[dfs(p[now…

简单的SG函数应用!!! 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; ],k,a[]; int getsg(int x) { ) return sg[x]; ]&l…

题目链接 \(Description\) 有一个一行n列的棋盘,每个人每次往上放一个棋子,将三个棋子连在一起的人赢.问是否有必胜策略. \(Solution\) 首先一个人若在\(i\)处放棋子,那么另一个人就不能在\(i-2,i-1,i+1,i+2\)处放石子,这样会使对方赢. 那么可以看做:在\(i\)处放棋子后,另一个人不能选择\(i-2,i-1,i+1,i+2\)处放石子,不能放的人输. 可以联想到Nim游戏,一个人取一个石子,另一个人可取石子\(-2\):同时是产生两个局面 即1*n的…

题目链接 \(Description\) 一个1~INF的坐标轴上有n个棋子,给定坐标Pi.棋子只能向左走,不能跨越棋子,且不能越界(<1).两人每次可以将任意一个可移动的棋子向左移动一个单位.问先/后手会赢或是否无解. \(Solution\) 首先考虑相邻两个棋子 无论一个人怎么移动前边的棋子,后手都能移动后面棋子同样的距离使得这两个棋子间间隔不变(后手可以模仿.但是移动后面的棋子时,后手是不能模仿的) 同时两个棋子局面的终止是两个棋子相邻 不难想到以这两个棋子间距离为石子数做一个Nim游戏…

和poj2082差不多,加了一个宽度的条件 #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ; pair<int,int> ele[MAXN]; int main(){ int height, n; int w; int i,j,k,h; int ans, tot…

Calendar Game Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2519    Accepted Submission(s): 1438 Problem Description Adam and Eve enter this year's ACM International Collegiate Programming Co…

也就是转换到树形删边游戏,详见 https://wenku.baidu.com/view/25540742a8956bec0975e3a8.html #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1005; int T,n,m,cnt,h[N],w[N],s[N],top; bool v[N],ve[N]; struct qwe { int n…

Godfather Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Description Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to arrest the mafia leaders. Unfortunately, th…

http://poj.org/problem?id=2234 博弈论真是博大精深orz 首先我们仔细分析很容易分析出来,当只有一堆的时候,先手必胜:两堆并且相同的时候,先手必败,反之必胜. 根据博弈论的知识(论文 张一飞:<由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程>) 局面可以分解,且结果可以合并. 局面均是先手 当子局面是 胜 和 败,那么局面则为胜 当子局面是 败 和 胜,那么局面则为胜 当子局面是 败 和 败,那么局面则为败 当子局面为 胜 和 胜,那么局面为不确定 而这些性质…

http://poj.org/problem?id=2068 博弈论的动态规划,依然是根据必胜点和必输点的定义,才明白过来博弈论的dp和sg函数差不多完全是两个概念(前者包含后者),sg函数只是mex操作处理多个博弈游戏的一种方法,mdzz要改以前的标签了. f [ i ] [ j ] [ k ] 表示: i队伍在第j个队员取前还剩下k个石头的状态为i队伍必胜还是必输. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algori…

poj1704 Georgia and Bob 题目链接:http://poj.org/problem?id=1704 题意:如图所示,两个人在玩一个游戏,排成直线的格子上有n个棋子,两人依次将棋子向左移动可以移动任意格子,但是不能超过前面的棋子,也不允许将两个棋子放在同一个格子里面,无法进行移动的一方失败,问对于某个状态先手是否能赢. 分析:若n为偶数,则将棋子两两分为一组,转化为Nim,棋子间的格子即为每个数,若右边的格子左移则可视为取走了石子,若左边的格子左移,第二个人只要将增加的格子减去…

http://poj.org/problem?id=1740 题目大意就是,对于n堆石子,每堆若干个,两人轮流操作,每次操作分两步,第一步从某堆中去掉至少一个,第二步(可省略)把该堆剩余石子的一部分分给其它的某些堆.最后谁无子可取即输. 看了题解感觉太神了. 首先我们来分析: 当只有一堆时,先手必胜,直接一次取完即可 当有两堆时,分两种情况,一是两堆相同时,先手必输,因为无论先手怎样取,后手总有办法再次平衡两堆:而是两堆不同时,先手必胜,因为先手总有办法先平衡两堆,然后就像一的情况. 当有三堆时…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2960 S-Nim Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K 问题描述 Arthur and his sister Caroll have been playing a game called Nim for some time now. Nim is played as follows: The starting position has a number of heaps, all con…

思路:首先用Tarjan算法找出树中的环,环为奇数变为边,为偶数变为点. 之后用博弈论的知识:某点的SG值等于子节点+1后的异或和. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; int ans; vector<…

Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应也有…

http://poj.org/problem?id=1740 这个博弈一眼看上去很厉害很高大上让人情不自禁觉得自己不会写,结果又是找规律…… 博弈一般后手胜都比较麻烦,但是主要就是找和先手的对应关系,依然看了题解…… 如果所有石头堆两两配对的话后手对先手的每一步都可以对应走一步,那么此时后手必胜. 如果不是两两配对,先手可以通过一次操作使石头堆两两配对,此时的两两配对局面面对的是后手,所以先手必胜. 不是两两配对时的操作:首先将所有非配对推按大小排序(只有一堆直接取没就可以了): 然后显然不配对…

http://poj.org/problem?id=2960 sg函数几乎是模板题. 调试代码的最大障碍仍然是手残在循环里打错变量名,是时候换个hydra产的机械臂了[超想要.jpg] #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<map> using namespace std; ;…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2315 [题目大意] 两名球员轮流从N个球中挑出不多于M个射门,每个球半径都是R,离球门S. 每次只能踢出L以内的距离.进最后一个球者胜,求谁有必胜策略? [题解] 我们发现对数据进行处理之后,题目等价于给出n堆石子, 每堆石子中每次最多取k个石子,每次最多选取m个石子堆做操作的博弈问题 首先我们将每堆石子堆对k+1取模简化运算, 对于只能取一堆石子上的石子的做法我们是对所有的石子堆的sg值进行xor运算得到sg值 xor又称为…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2975 [题目大意] 问在传统的nim游戏中先手必胜策略的数量 [题解] 设sg=a1^a1^a3^a4^………^an,当sg为0时为必败态, 因此先手只需改变一个aj,让其减少m,使得sg^aj^(aj-m)=0即可让对手处于必败态, 即先手必胜策略,因为异或为0的两个数相同,所以sg^aj=aj-m, 即m=aj-sg^aj,因为m大于0,所以aj>sg^aj,至此我们就得到了必胜策略的重要条件 [代码] #include…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3688 [题目大意] 有俩人玩一个取石子的游戏,你是裁判. 游戏中有W块石头和N张卡片,卡片上分别写着数字Ai. 玩家随机抽走一张卡片,按卡片上的数字从石头堆中取走相应数量的石头, 如果石头不够,玩家重新抽卡片,取走最后一块石头的玩家获胜: 如果石头堆为空仍然未分出胜负,则拿回所有石头和卡片重新开始. 现在先手玩家贿赂了你,请你帮他构造必胜条件. 游戏中的卡片是固定的,但W可供你操作.问有多少小于或等于M的W满足要求. [题解]…