数据结构与算法(一):基础简介 数据结构与算法(二):基于数组的实现ArrayList源码彻底分析 数据结构与算法(三):基于链表的实现LinkedList源码彻底分析 数据结构与算法(四):基于哈希表实现HashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(五):LinkedHashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(六):树与二叉树 数据结构与算法(七):赫夫曼树 数据结构与算法(八):二叉排序树 本文目录 一.二叉排序树性能问题 在上一篇中我们提到过二叉排序树构造可能出现的性能问题,比如我们…

在上篇博客中,学习了二分搜索树:Java数据结构和算法(六)--二叉树,但是二分搜索树本身存在一个问题: 如果现在插入的数据为1,2,3,4,5,6,这样有序的数据,或者是逆序 这种情况下的二分搜索树和链表几乎完全一样,是最不平衡的二叉树了,二分搜索树的效率直接降到最低 如何解决上述问题: 使二分搜索树保持平衡二叉树的特征,而今天要讲述的AVL树是最经典的平衡二叉树了 满二叉树: 除了叶子节点其余节点都有左右两个子节点的树 完全二叉树: 对于一个树高为h的二叉树,如果其第0层至第h-1层的节点都…

AVL树 AVL树,也称平衡二叉搜索树,AVL是其发明者姓名简写.AVL树属于树的一种,而且它也是一棵二叉搜索树,不同的是他通过一定机制能保证二叉搜索树的平衡,平衡的二叉搜索树的查询效率更高. AVL树特点 AVL树是一棵二叉搜索树. AVL树的左右子节点也是AVL树. AVL树拥有二叉搜索树的所有基本特点. 每个节点的左右子节点的高度之差的绝对值最多为1,即平衡因子为范围为[-1,1]. 图中红色数字表示对应节点的高度,可以看到同一层的节点高度差都没有超过1. 二叉搜索树的平衡 基础的二叉搜索…

AVL树 在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1,所以它也被称为高度平衡树.增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis,他们在1962年的论文<An algorithm for the organization of information>中发表了它. 平衡因子:某结点的左子树与右子树的高度(深度)差即为该结点的平衡因子 AV…

今天的博客是在上一篇博客的基础上进行的延伸.上一篇博客我们主要聊了二叉排序树,详情请戳<二叉排序树的查找.插入与删除>.本篇博客我们就在二叉排序树的基础上来聊聊平衡二叉树,也叫AVL树,AVL是发明平衡二叉树的两个科学家的名字的缩写,在此就不做深究了.其实平衡二叉树就是二叉排序树的一种,比二叉排序树多了一个平衡的条件.在一个平衡二叉树中,一个结点的左右子树的深度差不超过1. 本篇博客我们就依照平衡二叉树的特点,在创建二叉排序树的同时要保证结点的左右子树的深度差不超过1的规则.当我们往二叉排序树…

今天的博客是在上一篇博客的基础上进行的延伸.上一篇博客我们主要聊了二叉排序树,详情请戳<二叉排序树的查找.插入与删除>.本篇博客我们就在二叉排序树的基础上来聊聊平衡二叉树,也叫AVL树,AVL是发明平衡二叉树的两个科学家的名字的缩写,在此就不做深究了.其实平衡二叉树就是二叉排序树的一种,比二叉排序树多了一个平衡的条件.在一个平衡二叉树中,一个结点的左右子树的深度差不超过1. 本篇博客我们就依照平衡二叉树的特点,在创建二叉排序树的同时要保证结点的左右子树的深度差不超过1的规则.当我们往二叉排序树…

平衡二叉树(AVL树)定义如下:平衡二叉树或者是一棵空树,或者是具有以下性质的二叉排序树: (1)它的左子树和右子树的高度之差绝对值不超过1: (2)它的左子树和右子树都是平衡二叉树. AVL树避免了平衡二叉树初始序列有序建立的类似单链表情况,提高了查找效率. 1.AVL树的相关参量定义 #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<windows.h> #d…

1.AVL树介绍 前面我们已经介绍了二叉搜索树.普通的二叉搜索树在插入.删除数据时可能使得全树的数据分布不平衡,退化,导致二叉搜索树最关键的查询效率急剧降低.这也引出了平衡二叉搜索树的概念,平衡二叉搜索树在此前的基础上,通过一系列的等价变换使二叉搜索树得以始终处于"平衡"的状态,拥有稳定且高效的查询效率. AVL树是最早被计算机科学家发明的自平衡二叉搜索树,AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis,他们在1962年的论文<An a…

AVL树是带有平衡条件的二叉查找树. 这个平衡条件必须保持,并且它必须保证树的深度是O(logN). 一棵AVL树是其每一个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树. (空树的高度定义为-1). 在插入以后.仅仅有那些从插入点到根节点的路径上的节点的平衡可能被改变,由于仅仅有这些节点的子树可能发生变化.当我们沿着这条路径上行到根并更新平衡信息时.我们能够找到一个节点,它的新平衡破坏了AVL条件.我们将指出怎样在第一个这种节点(即最深的节点)又一次平衡这棵树,并证明,这一又一次平衡保证整个树…

目录 什么是AVL树 1. 什么是AVL树 2. 节点的实现 3. AVL树的调整 3.1 LL旋转 3.2 RR旋转 3.3 RL旋转 3.4 LR旋转 什么是AVL树 二叉查找树的一个局限性就是有可能退化成一个链表,这种情况下二叉查找树的效率就会急剧下降变成0(n).而AVL树可以很好地解决BST的这种困境.本篇博客会介绍AVL树的基本特点和相关操作. 文章参考自博客:二叉树-你可能需要知道的知识点 1. 什么是AVL树 任何两个子树的高度差最大是1,这样的二叉树叫做AVL树. 先来确定几个…