1.时序差分法基本概念 虽然蒙特卡洛方法可以在不知道状态转移概率矩阵的前提下,灵活地求解强化学习问题,但是蒙特卡洛方法需要所有的采样序列都是完整的状态序列.如果我们没有完整的状态序列就无法用蒙特卡洛方法求解.此外蒙特卡洛方法的高方差依然存在. 时序差分法简称为TD法.TD法是一种结合蒙特卡洛法和动态规划法的方法.从算法的结构来看,TD法和蒙特卡洛法类似,都是“无模型学习” 的方法,也同样通过采样模拟交互序列的方法进行求解. 时序差分法和蒙特卡洛方法的区别主要有: 1)蒙特卡洛方法要等到最后结果才…

在强化学习(二)马尔科夫决策过程(MDP)中,我们讨论了用马尔科夫假设来简化强化学习模型的复杂度,这一篇我们在马尔科夫假设和贝尔曼方程的基础上讨论使用动态规划(Dynamic Programming, DP)来求解强化学习的问题. 动态规划这一篇对应Sutton书的第四章和UCL强化学习课程的第三讲. 1. 动态规划和强化学习问题的联系 对于动态规划,相信大家都很熟悉,很多使用算法的地方都会用到.就算是机器学习相关的算法,使用动态规划的也很多,比如之前讲到的隐马尔科夫模型HMM(二)前向后向算法…

原文地址: https://www.cnblogs.com/pinard/p/9463815.html ----------------------------------------------------------------------------------------------- 在强化学习(二)马尔科夫决策过程(MDP)中,我们讨论了用马尔科夫假设来简化强化学习模型的复杂度,这一篇我们在马尔科夫假设和贝尔曼方程的基础上讨论使用动态规划(Dynamic Programming, D…

在强化学习(四)用蒙特卡罗法(MC)求解中,我们讲到了使用蒙特卡罗法来求解强化学习问题的方法,虽然蒙特卡罗法很灵活,不需要环境的状态转化概率模型,但是它需要所有的采样序列都是经历完整的状态序列.如果我们没有完整的状态序列,那么就无法使用蒙特卡罗法求解了.本文我们就来讨论可以不使用完整状态序列求解强化学习问题的方法:时序差分(Temporal-Difference, TD). 时序差分这一篇对应Sutton书的第六章部分和UCL强化学习课程的第四讲部分,第五讲部分. 1. 时序差分TD简介 时序差…

原文地址: https://www.cnblogs.com/pinard/p/9529828.html -------------------------------------------------------------------------------------------------- 在强化学习(四)用蒙特卡罗法(MC)求解中,我们讲到了使用蒙特卡罗法来求解强化学习问题的方法,虽然蒙特卡罗法很灵活,不需要环境的状态转化概率模型,但是它需要所有的采样序列都是经历完整的状态序列.如果…

1. 前言 我们前面介绍了第一个Model Free的模型蒙特卡洛算法.蒙特卡罗法在估计价值时使用了完整序列的长期回报.而且蒙特卡洛法有较大的方差,模型不是很稳定.本节我们介绍时序差分法,时序差分法不需要完整的序列,并且利用Bellman公式和动态规划进行迭代. 2. 时序差分和蒙特卡洛比较 前面提到蒙特卡罗的计算方法由于使用了完整的采样得到了长期回报值,所以在价值的估计上的偏差更小,但同时它需要收集完整序列的信息,而序列存在一定的波动,所以价值的方差会比较大. 而时序差分法只考虑了当前一步的回…

在强化学习(五)用时序差分法(TD)求解中,我们讨论了用时序差分来求解强化学习预测问题的方法,但是对控制算法的求解过程没有深入,本文我们就对时序差分的在线控制算法SARSA做详细的讨论. SARSA这一篇对应Sutton书的第六章部分和UCL强化学习课程的第五讲部分. 1. SARSA算法的引入 SARSA算法是一种使用时序差分求解强化学习控制问题的方法,回顾下此时我们的控制问题可以表示为:给定强化学习的5个要素:状态集$S$, 动作集$A$, 即时奖励$R$,衰减因子$\gamma$, 探索率…

原文地址: https://www.cnblogs.com/pinard/p/9614290.html ------------------------------------------------------------------------------------------------ 在强化学习(五)用时序差分法(TD)求解中,我们讨论了用时序差分来求解强化学习预测问题的方法,但是对控制算法的求解过程没有深入,本文我们就对时序差分的在线控制算法SARSA做详细的讨论. SARSA这一…

之前讲到强化学习在不基于模型时可以用蒙特卡罗方法求解,但是蒙特卡罗方法需要在每次采样时生产完整序列,而在现实中,我们很可能无法生成完整序列,那么又该如何解决这类强化学习问题呢? 由贝尔曼方程 vπ(s)=Eπ(Rt+1+γRt+2+γ2Rt+3+...|St=s) 推导可得 vπ(s)=Eπ(Rt+1+γvπ(st+1)|st=s),由此给我们的启发是,可以拿下一个状态的价值函数来表示当前状态的价值函数,即t+1时刻表示t时刻,这就引入了时序差分. 这样只需要两个连续的状态,就可以尝试解决强化问…

在强化学习(六)时序差分在线控制算法SARSA中我们讨论了时序差分的在线控制算法SARSA,而另一类时序差分的离线控制算法还没有讨论,因此本文我们关注于时序差分离线控制算法,主要是经典的Q-Learning算法. Q-Learning这一篇对应Sutton书的第六章部分和UCL强化学习课程的第五讲部分. 1. Q-Learning算法的引入 Q-Learning算法是一种使用时序差分求解强化学习控制问题的方法,回顾下此时我们的控制问题可以表示为:给定强化学习的5个要素:状态集$S$, 动作集$A…

在强化学习(三)用动态规划(DP)求解中,我们讨论了用动态规划来求解强化学习预测问题和控制问题的方法.但是由于动态规划法需要在每一次回溯更新某一个状态的价值时,回溯到该状态的所有可能的后续状态.导致对于复杂问题计算量很大.同时很多时候,我们连环境的状态转化模型$P$都无法知道,这时动态规划法根本没法使用.这时候我们如何求解强化学习问题呢?本文要讨论的蒙特卡罗(Monte-Calo, MC)就是一种可行的方法. 蒙特卡罗法这一篇对应Sutton书的第五章和UCL强化学习课程的第四讲部分,第五讲部分…

原文地址: https://www.cnblogs.com/pinard/p/9492980.html --------------------------------------------------------------------------------------------------- 在强化学习(三)用动态规划(DP)求解中,我们讨论了用动态规划来求解强化学习预测问题和控制问题的方法.但是由于动态规划法需要在每一次回溯更新某一个状态的价值时,回溯到该状态的所有可能的后续状态.导…

强化学习读书笔记 - 06~07 - 时序差分学习(Temporal-Difference Learning) 学习笔记: Reinforcement Learning: An Introduction, Richard S. Sutton and Andrew G. Barto c 2014, 2015, 2016 数学符号看不懂的,先看看这里: 强化学习读书笔记 - 00 - 术语和数学符号 时序差分学习简话 时序差分学习结合了动态规划和蒙特卡洛方法,是强化学习的核心思想. 时序差分这个词不…

原文地址: https://www.cnblogs.com/pinard/p/9669263.html ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 在强化学习(六)时序差分在线控制算法SARSA中我们讨论了时序差分的在线控制算法SARSA,而另一类时序差分的离线控制算法还没有讨论,因此本文我们关注于时序差分离线控制算法,主要是经典的Q-L…

1 概述 在该系列上一篇中介绍的基于价值的深度强化学习方法有它自身的缺点,主要有以下三点: 1)基于价值的强化学习无法很好的处理连续空间的动作问题,或者时高维度的离散动作空间,因为通过价值更新策略时是需要对每个动作下的价值函数的大小进行比较的,因此在高维或连续的动作空间下是很难处理的. 2)在基于价值的强化学习中我们用特征来描述状态空间中的某一状态时,有可能因为个体观测的限制或者建模的局限,导致真实环境下本来不同的两个状态却再我们建模后拥有相同的特征描述,进而很有可能导致我们的value Bas…

本系列强化学习内容来源自对David Silver课程的学习 课程链接http://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/D.Silver/web/Teaching.html 本文介绍了在model-free情况下(即不知道回报Rs和状态转移矩阵Pss'),如何进行prediction,即预测当前policy的state-value function v(s)从而得知此policy的好坏,和进行control,即找出最优policy(即求出q*(s, a),这样π*(a|s)就可以立刻…

在强化学习(十四) Actor-Critic中,我们讨论了Actor-Critic的算法流程,但是由于普通的Actor-Critic算法难以收敛,需要一些其他的优化.而Asynchronous Advantage Actor-critic(以下简称A3C)就是其中比较好的优化算法.本文我们讨论A3C的算法原理和算法流程. 本文主要参考了A3C的论文,以及ICML 2016的deep RL tutorial. 1. A3C的引入 上一篇Actor-Critic算法的代码,其实很难收敛,无论怎么调参…

本文是对Arthur Juliani在Medium平台发布的强化学习系列教程的个人中文翻译,该翻译是基于个人分享知识的目的进行的,欢迎交流!(This article is my personal translation for the tutorial written and posted by Arthur Juliani on Medium.com. And my work is completely based on aim of sharing knowledges and welco…

在强化学习(十三) 策略梯度(Policy Gradient)中,我们讲到了基于策略(Policy Based)的强化学习方法的基本思路,并讨论了蒙特卡罗策略梯度reinforce算法.但是由于该算法需要完整的状态序列,同时单独对策略函数进行迭代更新,不太容易收敛. 在本篇我们讨论策略(Policy Based)和价值(Value Based)相结合的方法:Actor-Critic算法. 本文主要参考了Sutton的强化学习书第13章和UCL强化学习讲义的第7讲. 1. Actor-Critic…

[入门,来自wiki] 强化学习是机器学习中的一个领域,强调如何基于环境而行动,以取得最大化的预期利益.其灵感来源于心理学中的行为主义理论,即有机体如何在环境给予的奖励或惩罚的刺激下,逐步形成对刺激的预期,产生能获得最大利益的习惯性行为.这个方法具有普适性,因此在其他许多领域都有研究,例如博弈论.控制论.运筹学.信息论.模拟优化方法.多主体系统学习.群体智能.统计学以及遗传算法.在运筹学和控制理论研究的语境下,强化学习被称作“近似动态规划”(approximate dynamic program…

在强化学习系列的前七篇里,我们主要讨论的都是规模比较小的强化学习问题求解算法.今天开始我们步入深度强化学习.这一篇关注于价值函数的近似表示和Deep Q-Learning算法. Deep Q-Learning这一篇对应Sutton书的第11章部分和UCL强化学习课程的第六讲. 1. 为何需要价值函数的近似表示 在之前讲到了强化学习求解方法,无论是动态规划DP,蒙特卡罗方法MC,还是时序差分TD,使用的状态都是离散的有限个状态集合$\mathbb{S}$.此时问题的规模比较小,比较容易求解.但是假…

强化学习(Reinforcement Learning)简介 强化学习是机器学习中的一个领域,强调如何基于环境而行动,以取得最大化的预期利益.其灵感来源于心理学中的行为主义理论,即有机体如何在环境给予的奖励或惩罚的刺激下,逐步形成对刺激的预期,产生能获得最大利益的习惯性行为. 它主要包含四个元素,环境状态,行动,策略,奖励, 强化学习的目标就是获得最多的累计奖励.RL考虑的是智能体(Agent)与环境(Environment)的交互问题,其中的agent可以理解为学习的主体,它一般是咱们设计的强…

一.问题引入 回顾上篇强化学习 2 -- 用动态规划求解 MDP我们使用策略迭代和价值迭代来求解MDP问题 1.策略迭代过程: 1.评估价值 (Evaluate) \[v_{i}(s) = \sum_{a\in A} \pi(a|s) \left( {\color{red}R(s, a)} + \gamma \sum_{s' \in S} {\color{red}P(s'|s, a)} \cdot v_{i-1}(s') \right) \] 2.改进策略(Improve) \[q_i(s,a)…

强化学习之 免模型学习(model-free based learning) ------ 蒙特卡罗强化学习 与 时序查分学习 ------ 部分节选自周志华老师的教材<机器学习> 由于现实世界当中,很难获得环境的转移概率,奖赏函数等等,甚至很难知道有多少个状态.倘若学习算法是不依赖于环境建模,则称为“免模型学习(model-free learning)”,这比有模型学习要难得多. 1. 蒙特卡罗强化学习: 在免模型学习的情况下,策略迭代算法会遇到几个问题: 首先,是策略无法评估,因为无法做全…

1 概述 在之前介绍的几种方法,我们对值函数一直有一个很大的限制,那就是它们需要用表格的形式表示.虽说表格形式对于求解有很大的帮助,但它也有自己的缺点.如果问题的状态和行动的空间非常大,使用表格表示难以求解,因为我们需要将所有的状态行动价值求解出来,才能保证对于任意一个状态和行动,我们都能得到对应的价值.因此在这种情况下,传统的方法,比如Q-Learning就无法在内存中维护这么大的一张Q表. 针对上面的问题,于是有人提出用一个模型来表示状态,动作到值函数的关系.我们令状态为 $s \in S…

原文地址: https://www.cnblogs.com/pinard/p/9714655.html ----------------------------------------------------------------------------------------- 在强化学习系列的前七篇里,我们主要讨论的都是规模比较小的强化学习问题求解算法.今天开始我们步入深度强化学习.这一篇关注于价值函数的近似表示和Deep Q-Learning算法. Deep Q-Learning这一篇对…

课件:Lecture 2: Markov Decision Processes 视频:David Silver深度强化学习第2课 - 简介 (中文字幕) 马尔可夫过程 马尔可夫决策过程简介 马尔可夫决策过程(Markov Decision Processes, MDPs)形式上用来描述强化学习中的环境. 其中,环境是完全可观测的(fully observable),即当前状态可以完全表征过程. 几乎所有的强化学习问题都能用MDPs来描述: 最优控制问题可以描述成连续MDPs; 部分观测环境可以转…

之前讲到时序差分是目前主流强化学习的基本思路,这节就学习一下主流算法之一 Sarsa模型. Sarsa 是免模型的控制算法,是通过更新状态动作价值函数来得到最优策略的方法. 更新方法 Q(S,A)=Q(S,A)+α(R+γQ(S′,A′)−Q(S,A)) // 回顾一下蒙特卡罗的更新方式 Q(S,A)=Q(S,A)+1/N(S,A)*(R+γQ(S′,A′)−Q(S,A)) // 学习率α不同,目标价值函数R+γQ(S′,A′)不同 Sarsa 算法流程 输入:{S, A, R, α, γ, ε…

强化学习读书笔记 - 12 - 资格痕迹(Eligibility Traces) 学习笔记: Reinforcement Learning: An Introduction, Richard S. Sutton and Andrew G. Barto c 2014, 2015, 2016 参照 Reinforcement Learning: An Introduction, Richard S. Sutton and Andrew G. Barto c 2014, 2015, 2016 强化学习…

强化学习读书笔记 - 09 - on-policy预测的近似方法 参照 Reinforcement Learning: An Introduction, Richard S. Sutton and Andrew G. Barto c 2014, 2015, 2016 强化学习读书笔记 - 00 - 术语和数学符号 强化学习读书笔记 - 01 - 强化学习的问题 强化学习读书笔记 - 02 - 多臂老O虎O机问题 强化学习读书笔记 - 03 - 有限马尔科夫决策过程 强化学习读书笔记 - 04 -…