1419: Red is good Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 807  Solved: 343 Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱. Sample Input 5 1 Sample…

Sol 期望DP. \(f[i][j]\) 表示剩下 \(i\) 张红牌, \(j\) 张黑牌的期望. 有转移方程. \(f[i][j]=0,i=0\) 没有红色牌了,最优方案就是不再翻了. \(f[i][j]=i,j=0\) 只剩下红色牌了,那就全部翻完啊. \(f[i][j]=max\{ 0,\frac{i}{i+j}(f[i-1][j]+1)+\frac{j}{i+j} (f[i][j-1]-1)\}\) 翻到红色的概率是 \(\frac{i}{i+j}\) ,翻到黑色的概率是 \(\fr…

Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱. Sample Input 5 1 Sample Output 4.166666 HINT 输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入. (题目太简洁,不需要大意) 这道题和poj的Collecting…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1419 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1077  Solved: 491[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R…

[题意] R红B蓝,选红得1选蓝失1,问最优状态下的期望得分. [思路] 设f[i][j]为i个Rj个B时的最优期望得分,则有转移式为: f[i][j]=max{ 0,(f[i-1][j]+1)*(i/(i+j))+(f[i][j-1]-1)*(j/(i+j)) } 有i/(i+j)的可能性得1分,有j/(i+j)的可能性失1分,再加上原来的分数,则期望得分为上式. 需要用下滚动数组.直接按位数输出采用的四舍五入的方法,所以还需要减去5e-7. [代码] #include<cstdio> #i…

题解: 很简单的期望dp 转移方程显然,max一个0就可以了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,h,t) for (int i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for (int i=t;i>=h;i--) int a,b; ][]; int main() { freopen("1.in","r",stdin); freopen(…

[算法]期望DP [题解]其实把状态表示出来就是很简单的期望DP. f[i][j]表示i张红牌,j张黑牌的期望. i=0时,f[0][j]=0. j=0时,f[i][0]=i. f[i][j]=max(0,i/(i+j)*(f[i-1][j]+1)+j/(i+j)*(f[i][j-1]-1)). 直接使用期望定义式E(X)=Σpi*xi 不四舍五入就是在后一位-5. 空间限制必须用递推+滚动数组. #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

定义f[i][j]表示还剩i张红牌,j张黑牌的时候能取得的期望最大值 显然有$f[i][j]=max(0,\frac {i}{i+j}(f[i-1][j]+1)+ \frac {j}{i+j}(f[i][j-1]-1))$ 然后直接DP即可,发现卡内存,滚动数组即可. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #inc…

数学期望可以理解成一个 DAG 模型. Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 5003 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int n,m; double f[3][N]; int main() { int i,j; // setIO("input"); sc…

数学期望/期望DP 还是戳<浅析竞赛中一类数学期望问题的解决方法>这篇论文…… $$ f[i][j]= \begin{cases} 0 &, &i==0 \\ f[i-1][j]+1 &, &i>0,j=0 \\ max\{0,(f[i-1][j]+1)*\frac{i}{i+j} + (f[i][j-1]-1)* \frac{j}{i+j}\} &, &i>0,j>0 \end{cases} $$ 然而TLE了一发……因为空间…