题目描述 在ACM_DIY群中,有一位叫做“傻崽”的同学由于在数论方面造诣很高,被称为数轮之神!对于任何数论问题,他都能瞬间秒杀!一天他在群里面问了一个神题: 对于给定的3个非负整数 A,B,K 求出满足 (1) X^A = B(mod 2*K + 1) (2) X 在范围[0, 2K] 内的X的个数!自然数论之神是可以瞬间秒杀此题的,那么你呢? 输入 第一行有一个正整数T,表示接下来的数据的组数( T <= 1000) 之后对于每组数据,给出了3个整数A,B,K (1 <= A, B <…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long int64; ]; int64 A,B,K,pi,pk,ans,ti,q; int64 ksm(int64 x,int64 y){ ) ; ) return x; int64 d=k…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ2219.html 题目传送门 - BZOJ2219 题意 求同余方程 $x^A\equiv B \pmod{C}$ 的解的个数,其中 $C$ 为一个奇数. $1\leq A,B\leq 10^9,1\leq \lfloor C/2 \rfloor \leq 5\times 10^8$ 题解 UPD(2018-09-10): 详见数论总结. 传送门 - https://www.cnblogs.com/z…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1123.html 题目传送门 - 51Nod1123 题意 $T$ 组数据. 给定 $A,B,C$,求出使得 $x^A \equiv C \pmod B$ 的所有 $x$,保证解的个数不超过 $\sqrt B$ . $T\leq 100,1\leq A,B,C \leq 10^9$ 题解 先记一下写这一题的感受: 1. 写的过程中代码长度峰值达到过 300 行,好久没写码农题了,感到自己码力大减.…

题目描述 给出三个整数p,k,a,其中p为质数,求出所有满足x^k=a (mod p),0<=x<=p-1的x. 输入 三个整数p,k,a. 输出 第一行一个整数,表示符合条件的x的个数. 第二行开始每行一个数,表示符合条件的x,按从小到大的顺序输出. 样例输入 11 3 8 样例输出 1 2 提示 2<=p<p<=10^9 2<=k<=100000,0<=a 首先求出$p$的原根$g$,再求出$a$的指标$b$,即$g^b\equiv a(mod\ p)$…

注:转载本文须标明出处. 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Number-theory.html 数论算法 剩余系相关 学习笔记 (基础回顾,(ex)CRT,(ex)lucas,(ex)BSGS,原根与指标入门,高次剩余,Miller_Robin+Pollard_Rho) 本文概要 1. 基础回顾 2. 中国剩余定理 (CRT) 及其扩展 3. 卢卡斯定理 (lucas) 及其扩展 4. 大步小步算法 (BSGS) 及其扩展 5. 原根与指标入…

中国剩余定理+原根+扩展欧几里得+BSGS 题解:http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/44863519 新技能get√: LL Get_yuangen(LL p,LL phi){ ; ;i*i<=phi;i++) ) f[++c]=i,f[++c]=phi/i; ;;g++){ int j; ;j<=c;j++) ) break; ) return g; } ; } 求原根 void Split(int x){ num=; ;i*i&…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 题目大意: T组数据,求L~R中满足:1.是7的倍数,2.对n个素数有 %pi!=ai  的数的个数. 题目思路: [中国剩余定理][容斥原理][快速乘法][数论] 因为都是素数所以两两互素,满足中国剩余定理的条件. 把7加到素数中,a=0,这样就变成解n+1个同余方程的通解(最小解).之后算L~R中有多少解. 但是由于中国剩余定理的条件是同时成立的,而题目是或的关系,所以要用容斥原理叠加删…

F - Strange Way to Express Integers Time Limit:1000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers.…

中国剩余定理 ——!x^n+y^n=z^n 想必大家都听过同余方程这种玩意,但是可能对于中国剩余定理有诸多不解,作为一个MOer&OIer,在此具体说明. 对于同余方程: x≡c1(mod m1) x≡c2(mod m2) ··· x≡cn (mod mn) [其中任意的两个mi,mj互质] 我们可以构造出一个解: 令m=Πai[0<i<=n],Mi*mi=m. 那我们可以得到一组解: x=ΣMi*Mi-1(mod m) 接下来我们想办法证明她是唯一的: Mi*Mi-1≡1(mod m…