正解:图论(最短路)+dp(记忆化搜索) 解题报告: 这题真的是个好东西! 做了这题我才发现我的dij一直是错的...但是我以前用dij做的题居然都A了?什么玄学事件啊...我哭了TT 不过其实感觉还挺幸运的,好歹是考前发现?不然考完才知道就GG了... 先正儿八经讲完解法再吐槽自己... 先dij跑一遍最短路 然后再走一遍,我们可以跑到d+k相当于我们可以浪费k 然后dp[i][j]表示跑到第i个点了还可以浪费j的方案数 最后Σdp[n][1~k]就欧克辽... 就是个记忆化搜索 对了了解到好…

洛谷题目传送门 又是一年联赛季.NOIP2017至此收官了. 这个其实是比较套路的图论DP了,但是细节有点恶心. 先求出\(1\)到所有点的最短路\(d1\),和所有点到\(n\)的最短路\(dn\). 设\(f_{i,j}\)表示\(i\)号点,所有与\(d1\)差距不超过\(j\)的路径条数.转移的时候肯定是从小到大枚举\(j\),再枚举边转移.显然每条边都有一个\(\Delta\)值,为\(d1_x-d1_y+w\),含义就是强制经过这条边的最短路长度相较于原最短路长度的增量.于是有转移式…

DP+图论大毒瘤. 推荐这个博客. 先跑两遍最短路,搞掉一些无用点. 然后选出最短路上的边,做拓扑排序. 然后每层DP. 具体看代码. 用到的数组较多,记得清空. #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> ; inline void read(int &x) { x = ; char c = getchar(); ') { c = getchar(); } ') { x = (x <<…

题目 作为\(NOIp2017D1T3\) 这个题还是很良心的,至少相对于\(NOIp2018\)来说,希望\(NOIp2019\)不会这么坑吧. 这个题可以作为记忆化搜索的进阶题了,做这个题的方法也是多种多样. \(30pts\) 30分可以直接套用最短路计数的模板直接套上就可以了. \(100pts\) 100其实有很多做法,我认为最好写的做法就是记忆化搜索了. 首先我们先要判断是否有无数条路径,那根据题意的话,只要原图中存在零环则就为无数条路径. 然后考虑记忆化搜索的步骤,我们用\(dp[…

题目链接 思路 首先没有0边,且k为0的情况就是最短路计数. 如果k不为0,看到k<=50,想到dp. 设f[u][i]表示到达u点比最短路多走i的路径数,转移到v点. f[u][i]+=f[v][i-(边权-(dis[u]-dis[v]))] dis[]表示各点到n的最短路距离 如果有0边,需要判断-1的情况,如果在路径中存在0环,就有无数条路线. 具体判断可以用dfs,是否已经到达过并且没有走多余的路. #include<iostream> #include<cstring&g…

传送门 设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示跟最短路差值为iii当前在点jjj的方案数. in[i][j]in[i][j]in[i][j]表示在被选择的集合当中. 大力记忆化搜索就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))…

题意 题目链接 Sol 去年考NOIP的时候我好像连最短路计数都不会啊qwq.. 首先不难想到一个思路,\(f[i][j]\)表示到第\(i\)个节点,与最短路之差长度为\(j\)的路径的方案数 首先把每个节点的最短路求出来 转移的时候按拓扑序(也就是按距离从小到大排序)转移一下 然而有\(0\)边的时候会挂掉,原因是会有dis相同的时候,这时候单按dis排序会无法判断转移方向 一种方案是直接把所有\(0\)边加入到新图中,拓扑排序一遍.得到第二关键字 同时判断一下\(0\)环 #include…

spfa预处理出最短路数组dis,然后反向建边bfs出ok[u]表示u能到n点 然后发现有0环的话时候有inf解的,先dfs找0环判断即可 然后dfs,设状态f[u][v]为到u点,还可以跑最短路+v的长度,记忆化,然后直接搜即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> using namespace std; c…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 开o2过了不开o2re一个点...写法如题 顺便一提这道题在我校oj是a不了的因为我校土豆服务器速度奇慢1s时限 // luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include…

P3953 逛公园 问题描述 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张\(N\)个点\(M\)条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中1号点是公园的入口,\(N\)号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从\(N\)号点出来.策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到\(N\)号点的最短路长为\(d\),那么策策…

洛谷题目传送门 萝卜大毒瘤 题意可以简化成这样:给一个DAG,求每个点能够从多少个入度为\(0\)的点到达(记为\(k\)). 一个随机做法:给每个入度为\(0\)的点随机一个权值,在DAG上求出每个点能够返回到的入度为\(0\)的点的最小权值,那么这个权值的期望是\(\frac{\text{随机值域}}{k+1}\).多选几套随机权值(蒟蒻选了一百次),跑出来的平均值即可输出. 实在是太玄学了. #include<bits/stdc++.h> #define LL unsigned long…

题意 给定一个 \(n\) 点 \(m\) 边的边权非负的有向图,边有字符,求以每个点为开头的最长路字典序最小的路径 \(hash\) 值. \(n,m\leq 10^6\) 分析 首先建反图拓扑排序后入度不为0的点的答案为 \(inf\) . 在 \(dep\) 相同时,怎么比较两种转移的优劣?注意到建完反图之后可以通过判定两个转移第一个字典序不同的位置的大小,可以倍增\(+hash\) 实现. 总时间复杂度为 \(O(20*(n+m))\). 代码 #include<bits/stdc++.…

"Ray, Pass me the dishes!" UVA - 1400 题意就是线段树区间子段最大和,线段树区间合并,但是这道题还要求输出最大和的子段的左右端点.要求字典序最小,要求左右端点尽量靠左. 比如: 3 3 3 -9 3 3 3 输出的是1 3,而不是1 7 3 3 3 -9 3 3 4 输出的是1 7,而不是5 7 大体意思就是这样. 有一个坑,我没读好题,输出Case是每一组样例输出一个,而不是每查询一次就输出一次Case... 其他没什么了.具体代码写了注释. 代码…

题目传送门 BICIKLI 题意翻译 给定一个有向图,n个点,m条边.请问,1号点到2号点有多少条路径?如果有无限多条,输出inf,如果有限,输出答案模10^9的余数. 两点之间可能有重边,需要看成是不同的路径. 题目描述 A bicycle race is being organized in a land far, far away. There are N town in the land, numbered 1 through N. There are also M one-way ro…

P3065 [USACO12DEC]第一!First! 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3065 题目描述 Bessie一直在研究字符串.她发现,通过改变字母表的顺序,她可以按改变后的字母表来排列字符串(字典序大小排列). 例如,Bessie发现,对于字符串串“omm”,“moo”,“mom”和“ommnom”,她可以使用标准字母表使“mom”排在第一个(即字典序最小),她也可以使用字母表“abcdefghijklonmpqrstuvwxy…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9258043.html 题目传送门 - 洛谷P3953 题目传送门 - Vijos P2030 题意 给定一个有向图,有 $n$ 个节点 $m$ 条边,边权值 $\in[0,1000]$ . 小明要从 $1$ 走到 $n$ ,要求路径长度最大为 $d+k$ ,其中 $d$ 为 $1$ 到 $n$ 最短路长度. 问小明有多少种走法,答案对 $p$ 取模.如果有无数种走法,那么输出 $-1$ . $n\leq 1…

题目来源:洛谷P3953 思路 先用SPFA求一遍最短路 在求最短路的同时可以把所有点到终点的最短路求出来 dis数组 注意要反向SPFA  因为从起点开始可能会走到一些奇怪的路上导致时间负责度增加 我们定一个f[u][k]数组为从当前节点u还剩时间k到达终点的方案 原来从u走到终点的最短路径消耗时间为dis[u] 而我们现在考虑走(u,v,w)这条边(不是最短路) 那么比走最短路需要多dis[v]+w-dis[u]的时间 所以f[u][k]=∑f[v][k-(dis[v]+w-dis[u])]…

P3953 逛公园 题面 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口,\(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 \(…

P3953 逛公园 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张NN个点MM条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,NN号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从NN号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到NN号点的最短路长为dd,那么策策只会喜欢长度不超过d + K…

\[传送门啦\] 题目描述 给出\(1-n\)的两个排列\(P1\)和\(P2\),求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数\(n\), 接下来两行,每行为\(n\)个数,为自然数\(1-n\)的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 3 说明 [数据规模] 对于\(50%\)的数据,\(n≤1000\) 对于\(100%\)的数据,\(n≤100000\) 思路…

[洛谷P1638]逛画展 题目大意: 有\(n(n\le10^6)\)个格子,每个格子有一种颜色.颜色种数为\(m(m\le2000)\).求包含所有颜色的最小区间. 思路: 尺取法裸题. 思路: #include<cstdio> #include<cctype> #include<climits> inline int getint() { register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); register int x=…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 Solution 这是一道神题 首先,我们不妨想一下K=0,即求最短路方案数的部分分. 我们很容易可以想到一个做法,就是魔改迪杰斯特拉做法: 如果一个点可以更新到达其他点的距离,那个点的方案数就是这个点的方案数:如果一个点所更新出来的距离和之前的相等,那个点的方案数加等当前点的方案数. 用式子可以表现为: f[j]=f[i] (dis[j]>dis[i]+x)   f[j]+=f[i] (dis…

K<=50,感觉可以DP 先建反图求出从n到各个点的最短路,然后在正图上DP 设f[当前点][比最短路多走的距离]=方案数 转移显然是 $f[v][res]=\sum f[u][res+tmp]$  tmp是从v到u比最短路多走的路程 注意如果图中有0环,则有无穷多种方案. 判0环可以DFS判,也可以把最短路边和0权边建在一个新图上,用拓扑排序判(显然前者更简单) /*by SilverN*/ #include<iostream> #include<algorithm> #i…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 \(N\)个点\(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到N号点的最短路长为\(d\),那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮他吗? 为…

Description 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共…

洛谷题目传送门 最弱的Splay...... 暴力模拟30分(NOIP2017实际得分,因为那时连Splay都不会)...... 发现只是一个点从序列里搬到了另一个位置,其它点的相对位置都没变,可以想到维护每一行的前\(m-1\)列的平衡树,还有最后一列的平衡树.但是如果对所有点都开一个Splay,因为MLE的问题,只能获得60分...... 因为询问次数只有\(O(N)\)级别,可以发现操作完之后还有很多行的某一些区间是连续的区间.考虑每个点对应一段区间,当某操作使得一个连续区间被破坏掉的时候…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共有多少条…

洛谷题目传送门 Dalao的题解多数是什么模拟退火.DFS剪枝.\(O(3^nn^2)\)的状压DP之类.蒟蒻尝试着把状压改进了一下使复杂度降到\(O(3^nn)\). 考虑到每条边的贡献跟它所在的层有关,所以如果我们能够将一层的边一起加进去,计算就会方便许多.于是想办法把这个转移过程状压一下. 设\(f_{i,j}\)为当前已选点集为\(i\),下一层加入的点集为\(j\)时,新加入的所有点与原有点之间最小的边权之和.计算的具体实现,我们\(O(2^n)\)枚举\(i\),再枚举\(i\)的补…

题目:洛谷2904 分析: 裸dp-- dp方程也不难想: \(dp[i]\)表示运\(i\)头牛需要的最短时间,\(sum[i]\)表示一次运\(i\)头牛(往返)所需的时间,则 \[dp[i]=min(dp[i],dp[j]+sum[i-j])(0<=j<i)\] 注意\(sum[0]\)是\(m*2\)而不是\(0\)(船上只有FJ也需要往返时间) 以及最后一次不需要返回,所以输出要减去\(m\) 代码: #include<cstdio> #include<algori…

线段树分裂 以某个键值为中点将线段树分裂成左右两部分,应该类似Treap的分裂吧(我菜不会Treap).一般应用于区间排序. 方法很简单,就是把分裂之后的两棵树的重复的\(\log\)个节点新建出来,单次时间复杂度严格\(O(\log n)\). 至于又有合并又有分裂的复杂度,蒟蒻一直不会比较有说服力的证明,直到看见SovietPower巨佬的题解 对于只有合并:合并两棵线段树的过程,是找到它们\(x\)个重合的节点的位置,并将它们合并,而对于不重合的节点会跳过. 注意到合并与分裂类似互逆过程,…