题意 题目链接 Sol 这篇题解写的非常详细 首先要知道第二类斯特灵数的一个性质 \[m^n = \sum_{i = 0}^m C_{n}^i S(n, i) i!\] 证明可以考虑组合意义:\(m^n\)是把\(n\)个不同的球放到\(m\)个不同的盒子里的方案数 然后用这个式子展开\(i^k\),把组合数展开,会得到这样一个式子 \[\sum_{i=1}^n\frac{n!}{(n-i)!}\sum_{j=0}^i\frac{S(k,j)}{(i-j)!}\] 发现不是很好搞,但是考虑到当\…

2017-08-10 20:32:37 writer:pprp 题意如下: Recently in Teddy's hometown there is a competition named "Cow Year Blow Cow".N competitors had took part in this competition.The competition was so intense that the rank was changing and changing. Now the q…

题目 CF932E Team Work 前置:斯特林数\(\Longrightarrow\)点这里 做法 \[\begin{aligned}\\ &\sum\limits_{i=1}^n C_n^ii^k\\ &\sum\limits_{i=1}^n C_n^i\sum\limits_{j=0}^iC_i^j\begin{Bmatrix}k\\j\end{Bmatrix}j!\\ &\sum\limits_{i=1}^n \frac{n!}{(n-i)!}\sum\limits_{…

题解 n太大,而k比较小,可以O(k^2)做 想方设法争取把有关n的循环变成O(1)的式子 考虑用公式: 来替换i^k 原始的组合数C(n,i)一项,考虑能否和后面的系数分离开来,直接变成2^n处理. 之后大力推式子 考虑要消掉n,就想办法把n往里面放,与和n有关的项外层枚举的话,相对就不动了.可以乘法分配律把n搞定. #include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define numb (ch^'0')…

题目链接 题意 : 其实就是要求 分析 : 先暴力将次方通过第二类斯特林数转化成下降幂 ( 套路?) 然后再一步步化简.使得最外层和 N 有关的 ∑ 划掉 这里有个技巧就是 将组合数的表达式放到一边.然后通过组合意义来化简 然后就可以 O( k ^ 2 ) 算出答案了 另外化到后面其实有种产生 这里可以用另外一种方式化简 考虑其组合意义 相当于先从 n 个数中挑出 i 个数.然后再从 i 个数中取 j 个进行排列 其他数可选可不选 具体可以看 Click here #include<bits/s…

@维基百科 在组合数学,Stirling数可指两类数,都是由18世纪数学家James Stirling提出的. 第一类 s(4,2)=11 第一类Stirling数是有正负的,其绝对值是个元素的项目分作个环排列的方法数目.常用的表示方法有. 换个较生活化的说法,就是有个人分成组,每组内再按特定顺序围圈的分组方法的数目.例如: {A,B},{C,D} {A,C},{B,D} {A,D},{B,C} {A},{B,C,D} {A},{B,D,C} {B},{A,C,D} {B},{A,D,C} {C…

Examining the Rooms Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1305    Accepted Submission(s): 796 Problem Description A murder happened in the hotel. As the best detective in the town, yo…

<题目链接> <转载于 >>> > 题目大意:有n个锁着的房间和对应n扇门的n把钥匙,每个房间内有一把钥匙.你可以破坏一扇门,取出其中的钥匙,然后用取出钥匙打开另一扇门(如果取出的钥匙能打开房门则接着打开,取出其中钥匙,如此往复,若打不开则继续破坏一扇门).最多可以破坏k(k<=n)扇门,但是编号为1的门只能用钥匙打开.求能打开所有门(被破坏或是被钥匙打开)的概率. 解题分析: 钥匙和门的关系是成环状的,打开一个门之后,该环内的所有房间都可以进入,怎么说呢,…

2017-08-10 21:10:08 writer:pprp //TLE #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; typedef long long…

---恢复内容开始--- 2017-08-10 20:32:37 writer:pprp 题意如下: Recently in Teddy's hometown there is a competition named "Cow Year Blow Cow".N competitors had took part in this competition.The competition was so intense that the rank was changing and changi…