[CF687D]Dividing Kingdom II 题意:给你一张n个点m条边的无向图,边有边权$w_i$.有q个询问,每次给出l r,问你:如果只保留编号在[l,r]中的边,你需要将所有点分成两个集合,使得这个划分的代价最小,问最小代价是什么.一个划分的代价是指,对于所有两端点在同一集合中的边,这些边的边权最大值.如果没有端点在同一集合中的边,则输出-1. $n,q\le 1000,m\le \frac {n(n-1)} 2,w_i\le 10^9$ 题解:先考虑暴力的做法,我们将所有边按…

题意:给你m条边,每条边有一个权值,每次询问只保留编号l到r的边,让你把这个图分成两部分 一个方案的耗费是当前符合条件的边的最大权值(符合条件的边指两段点都在一个部分),问你如何分,可以让耗费最小 分析:把当前l到r的边进行排序,从大到小,从大的开始不断加边,判断当前能否形成二分图,如果能形成二分图,继续加边 如果不能形成二分图,那当前边的权值就是最小耗费(是不是很眼熟) 思路很清晰,现在我们要解决的是如何判断可以形成二分图,有两种,一个是2染色当前图(肯定超时) 所以只剩一种方法,带权并查集…

线段树+并查集维护连通性. 好像 \(700ms\) 的时限把我的常数超级大的做法卡掉了, 必须要开 \(O_2\) 才行. 对于线段树的每一个结点都开左边的并查集,右边的并查集,然后合并. \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> #define lson (rt<<1) #define rson (rt<<1|1) using namespace std; const int maxn=200+10; int n,m,a[m…

2022.02.27 CF811E Vladik and Entertaining Flags(线段树+并查集) https://www.luogu.com.cn/problem/CF811E Step 1 题意 在一个 n*m 的网格上每个格子都有颜色,q 次询问,每次询问只保留 l 至 r 列时有多少个四连通的颜色块.两个格子同色但不连通算在不同的颜色块内. Step 2 分析 这道题我首先大力找到一个错误规律,这个暂且不说,直接上正解. 对于每一列的格子搞线段树,记录每列有几个连通块,每列…

题意: 平面上有\(n\)个点,有一种操作和一种查询: \(road \, A \, B\):在\(a\),\(b\)两点之间加一条边 \(line C\):询问直线\(y=C\)经过的连通分量的个数以及这些连通分量点的总数 分析: 其实横坐标是没用的,首先可以先将纵坐标离散化. 用并查集维护点的连通性,连通分量的大小以及连通分量中纵坐标的最大值和最小值. 线段树中维护的是每条直线穿过的连通分量的个数以及点的个数之和. 当两个连通分量合并时,先把两个小连通分量从线段树中删去,然后再把合并之后的大…

\(\mathtt{CF 687D}\) \(\mathcal{Description}\) 给你一个图有 \(n\) 个点 \((1 \leq n \leq 10^3)\) 和 \(m\) 条边 \((1 \leq m \leq \dfrac{n*(n-1)}{2})\) ,边有边权.给定 \(q\) 组询问,每次询问给定 \(l\) 和 \(r\),用编号为 \([l,r]\) 去构成图,使得两边端点在同一个部分的边的最大值最小. \(\mathcal{Solution}\) 看到题第一反应…

3673: 可持久化并查集 by zky Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1878  Solved: 846[Submit][Status][Discuss] Description n个集合 m个操作操作:1 a b 合并a,b所在集合2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0 0<n,m<=2*10^4 Input Output Sample Input 5 6…

题目描述 有\(n\)个人和一条长度为\(t\)的线段,每个人还有一个工作范围(是一个区间).最开始整条线段都是白的.定义每个人的工作长度是这个人的工作范围中白色部分的长度(会随着线段改变而改变).每一天开始时你要选择一个人满足这个人的工作长度最小(如果有多个就选编号最小的).把这个人的工作区间染黑.请你输出每天你选了哪个人. 保证工作范围中左端点和右端点单调递增. \(n\leq 300000\) 题解 先把线段离散化成很多个小区间,那么每个小区间只会被染黑一次(染黑之后不会变白). 因此每次…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2054 线段树写法: 点的颜色只取决于最后一次染的颜色,所以我们可以倒着维护,如果当前区间之前被染过了,就不用再染了,对区间染色我们可以暴力在线段树上进行更新,并用线段树维护下那些区间已经被染色了,被染色的区间更新的时候直接跳过,这样可以节省很多时间. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,r…

[BZOJ1453][Wc]Dface双面棋盘 Description Input Output Sample Input Sample Output HINT 题解:话说看到题的第一反应其实是LCT...还是学学正解的写法吧(虽然复杂度不如LCT). 我们用线段树维护所有的行,每个叶子节点都代表一个列,每个线段树的节点都维护如下信息:左面那列的连通情况(用并查集维护),右面那列的连通情况,左面那列的颜色,右面那列的颜色.合并的时候枚举中间的那列,如果相邻颜色相同则进行并查集合并.特别地,如果在…

codeforces 811E Vladik and Entertaining Flags 题面 \(n*m(1<=n<=10, 1<=m<=1e5)\)的棋盘,每个格子有一个值. 定义联通块:联通块中所有格子的值相等,并且格子四联通. \(1e5\)次询问,每次询问子矩形\((1, l, n, r)\)中联通块的数量. 题解 线段树区间合并. \(cnt[rt]\):区间中联通块个数 \(pre[rt][]\):在区间中用并查集维护端点的连通性.在给合并之后的集合重新编号时,要注…

Vladik and Entertaining Flags Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description n * m的矩形,每个格子上有一个数字代表颜色. q次询问,询问[l, r]有几个连通块,若颜色相同并且连通则属于同一个连通块. Input 输入第一行n,m,q. 然后一个n*m的矩形. 之后q行,每行两个整数l,r. Output 输出q行,对于每个询问输出答案. Sample Input 4 5 4 1 1 1 1 1 1 2…

4662: Snow Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 136  Solved: 47 Description 2333年的某一天,临冬突降大雪,主干道已经被雪覆盖不能使用.城 主 囧·雪 决定要对主干道进行一次清扫. 临冬城的主干道可以看为一条数轴.囧·雪 一共找来了n个清理工,第 i个清理工的工作范围为[li,ri],也就是说这个清理工会把[li,ri]这一 段主干道清理干净(当然已经被清理过的部分就被忽略了).当然有可能主 干道…

[BZOJ4388]JOI2012 invitation Description 澳洲猴举办了一场宴会,他想要邀请A个男生和B个女生参加,这A个男生从1到A编号,女生也从1到B编号.现在澳洲猴知道n组朋友关系,这n组朋友关系是这样描述的:男生中编号为Pi到Qi的和女生中编号为Si到Ei的是好朋友,这也就是说(Qi-Pi+1)个男生之间互相是好朋♂友,(Si-Ei+1)个女生之间互相是好朋♂友,(Qi-Pi+1)个男生和(Si-Ei+1)个女生之间互相也是好朋友,总之他们互相是好友关系,并且互相的…

题面 一句话题意: 给定一张 N 个点, M 条边的无向连通图, 每条边上有边权 w . 求删去任意一个点后的最小生成树的边权之和. 思路 首先肯定要$kruskal$一下 考虑$MST$里面去掉一个点,得到一堆联通块,我们要做的就是用原图中剩下的边把这些联通块穿起来 考虑这个点$u$在$MST$上的位置,可以知道有两种边:一种是从$u$的任意一个儿子的子树连到$u$的子树外面的,一种是在$u$的两个儿子的子树之间连接的 第一种情况: 考虑边$(u,v)$,没有进入$MST$中,那么若它是某个节…

题目链接 题意 用不同颜色的线段覆盖数轴,问最终数轴上有多少种颜色? 注:只有最上面的线段能够被看到:即,如果有一条线段被其他的线段给完全覆盖住,则这个颜色是看不到的. 法一:线段树 按题意按顺序模拟即可. 法二:线段树+离线 将整个过程倒过来看待,如果要加进去的线段所在的区域已经完全被覆盖,那么这条线段就没有贡献,否则就有\(1\)的贡献. 法三:并查集+离线 离线处理思想同上. 用\(fa[\ ]\)数组记录某个元素左边距其最近的没有被覆盖的点的坐标.那么对于当前覆盖的线段\([l,r]\)…

用并查集维护联通块. 用线段树的合并来合并联通块. 自己YY了一个写法. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=…

题目链接:http://codeforces.com/contest/811/problem/E 题意:给定一个行数为10 列数10w的矩阵,每个方块是一个整数, 给定l和r 求范围内的联通块数量 所谓联通块即数字相等 题解:显然可以用线段树来维护一下,一共就10行.线段树唯一难处理的就是push_up不好弄,这一要利用一下并查集,因为求的是连通块 的个数.具体看一下代码的注释. #include <iostream> #include <cstdio> #include <…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1453 题意:一个 n*n 的矩阵,每个位置有黑/白两种颜色,有 m 次操作,每次可以翻转其中一个位置的格子颜色,问每次操作后黑色和白色连通块的个数. 题解:考虑若没有翻转颜色的操作时,可以用并查集来找出两种连通块的个数,加上修改的操作,可以用线段树维护并查集的信息.对每列建线段树,合并时将边界合并,修改从叶子到根进行合并,详见代码~ #include <bits/stdc++.h>…

[BZOJ 3123] [SDOI 2013]森林(可持久化线段树+启发式合并) 题面 给出一个n个节点m条边的森林,每个节点都有一个权值.有两种操作: Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中,第k小的权值是多少.此操作保证点x和点y连通,同时这两个节点的路径上至少有k个点. L x y在点x和点y之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 分析 用并查集维护连通性以及每个联通块的大小 用主席树维护路径上第k大,第x棵主席树维护的是节点x到根的链上权值的出现情况,类似[BZOJ2…

题目描述 比特山是比特镇的飙车圣地.在比特山上一共有$n$个广场,编号依次为$1$到$n$,这些广场之间通过$n−1$条双向车道直接或间接地连接在一起,形成了一棵树的结构. 因为每条车道的修建时间以及建筑材料都不尽相同,所以可以用两个数字$l_i,r_i$量化地表示一条车道的承受区间,只有当汽车以不小于$l_i$且不大于$r_i$的速度经过这条车道时,才不会对路面造成伤害. $Byteasar$最近新买了一辆跑车,他想在比特山飙一次车.$Byteasar$计划选择两个不同的点$S,T$,然后在它…

正赛的时候完全没看这个题,事后winterzz告诉我他想出来的解法. 首先题意是给出n个点,m次操作. 操作有一种是连接两个点,另一种是求此时再为这个图连k条边,最少和最多能有几个联通块. 最少的求法很简单,显然一条边可以减少一个联通块. 最多的求法则稍微复杂: 首先我们先将所有联通块填成完全图,这部分边是白给的. 接下来最优的连接方式显然是将最大的和次大的联通块合并,如果还有边需要连就再将其把第三大的联通块合并...一直这样下去. 这个东西我们显然可以二分,二分出将多少个联通块合并成一起能用完…

乒乓游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output Sample Input 5 1 1 5 1 5 11 2 1 2 1 2 9 2 1 2 Sample Output NO YES HINT Main idea 如果一个区间的端点在区间内,则这个区间可以走到那个区间,询问一个区间能否到另一个区间. Source 首先我们立马想到了:如果两个区间严格有交集,那么这两个区间所能到达的区间集合是一样的.那么如…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3273 题目大意 \(n\)个点有权值,要求支持操作 连接两个点 单点加权 联通块加权 全图加权 单点询问 联通块询问最大值 全图询问最大值 解题思路 把所有可能产生的联通块都变到一个区间里就好了 考虑怎么排这个东西,可以先离线,每次加边的时候连接两个联通块根,这样跑出来的\(dfs\)序就是符合要求的. 注意因为邻接表是按照加边的顺序倒着枚举的,所以要反过来加边. 然后用线段树直接维护答案就好了 时间复杂度\…

思路: 我们很容易发现 一个数开根号 开几(很小)次 就到了1 1 再怎么开 都是1 由于这个性质 我们就可以用并查集 了 //By SiriusRen #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define int long long int n,m,tree[666666],f[111111],T,op,xx,yy; int find(int x){re…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5631 题目大意 \(n\)个点\(m\)条边的一张图,求\(mex\)值最小的一棵生成树. 解题思路 考虑比较暴力的做法,枚举答案,然后判断其他边能否构成一棵生成树. 发现一条边会被重复加入多次,可以考虑不删除其他不动的边. 具体方法在线段树上,对于边权为\(w\)的边,每次把\(w\)丢到\([1,w-1]\cup[w+1,\infty]\)这个区间. 然后在线段树上往下走,维护一个不压缩路径但是按秩合并的…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6039 [题目大意] 给出一些齿轮,有些齿轮是边相连,也就是拥有相同的线速度, 有的齿轮是轴相连,也就是拥有相同的角速度,现在给某个齿轮一个速度, 求这些齿轮中的最大速度,同时还有修改操作,可以更改某个齿轮的半径大小 [题解] 对于共边的齿轮,有logwy=logwx+logrx-logry, 对于同轴的齿轮,他们的速度是相同的, 我们将具有关系的齿轮连在一起,对于每个连通块选取一个参考齿轮, 别…

D. Dividing Kingdom II   Long time ago, there was a great kingdom and it was being ruled by The Great Arya and Pari The Great. These two had some problems about the numbers they like, so they decided to divide the great kingdom between themselves. Th…

D. Dividing Kingdom II 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/687/problem/D Description Long time ago, there was a great kingdom and it was being ruled by The Great Arya and Pari The Great. These two had some problems about the numbers they like, so…

UVA10869 - Brownie Points II(线段树) 题目链接 题目大意:平面上有n个点,Stan和Ollie在玩游戏,游戏规则是:Stan先画一条竖直的线作为y轴,条件是必需要经过这个平面上的某一点,而ollie则画x轴,可是要在Stany画的y轴上经过的点中随意选择一点来作为原点画x轴.然后这个平面就被划分为4个象限,轴上的点都不算,1,3象限的点的个数就是Stan的得分,2,4就是ollie的得分.问Stan每画一条y轴,每条轴上都有个得分的最小值,求这些最小值中的最大值,而…