1. 感知机原理(Perceptron) 2. 感知机(Perceptron)基本形式和对偶形式实现 3. 支持向量机(SVM)拉格朗日对偶性(KKT) 4. 支持向量机(SVM)原理 5. 支持向量机(SVM)软间隔 6. 支持向量机(SVM)核函数 1. 前言 今天终于能把感知机的实现补上了,感知机的原理在1. 感知机原理(Perceptron)中已经详尽的介绍,今天就是对感知机的两种实现方式,进行讲解. 2. 感知机实现 2.1 原始形式算法 假设读者们已经了解了感知机的原始形式的原理(不…

感知机(perceptron) 模型: 简答的说由输入空间(特征空间)到输出空间的如下函数: \[f(x)=sign(w\cdot x+b)\] 称为感知机,其中,\(w\)和\(b\)表示的是感知机模型参数,\(w \in R^n\)叫做权值,\(b \in R\)叫做偏置(bias) 感知机是一种线性分类模型属于判别模型. 感知机的几何解释:线性方程:\[w \cdot x + b = 0\]对应于特征空间\(R^n\)中的一个超平面S,这个超平面将特征空间分为两个部分,位于两部分的点(特征…

1 感知机 1.1 感知机定义 感知机是一个二分类的线性分类模型,其生成一个分离超平面将实例的特征向量,输出为+1,-1.导入基于误分类的损失函数,利用梯度下降法对损失函数极小化,从而求得此超平面,该算法有原始形式和对偶形式. 定义:假设输入空间是\(\chi \subseteq \mathbb{R}^n\),输出空间是{+1,-1},输入\(x \in \chi \)表示实例的特征向量,对应于输入空间的点:输出\(y \in Y\)表示实例的类别.则由输入空间到输出空间的如下函数f(x) =…

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import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import math def create_data(w1=3,w2=-7,b=4,seed=1,size=30): np.random.seed(seed) w = np.array([w1,w2]) x1 = np.arange(0,size) v = np.random.normal(loc=0,scale=5,size=size) x2 = v - (b+w[0]*x1)/(w[1]*…

1. 感知机原理(Perceptron) 2. 感知机(Perceptron)基本形式和对偶形式实现 3. 支持向量机(SVM)拉格朗日对偶性(KKT) 4. 支持向量机(SVM)原理 5. 支持向量机(SVM)软间隔 6. 支持向量机(SVM)核函数 1. 前言 感知机是1957年,由Rosenblatt提出会,是神经网络和支持向量机的基础. 2. 感知机的原理 感知机是二分类的线性模型,其输入是实例的特征向量,输出的是事例的类别,分别是+1和-1,属于判别模型. 假设训练数据集是线性可分的,…

1. 感知机原理(Perceptron) 2. 感知机(Perceptron)基本形式和对偶形式实现 3. 支持向量机(SVM)拉格朗日对偶性(KKT) 4. 支持向量机(SVM)原理 5. 支持向量机(SVM)软间隔 6. 支持向量机(SVM)核函数 1. 前言 在约束最优化问题中,常常利用拉格朗日对偶性将原始问题转化为对偶问题,通过求解对偶问题获得原始问题的解.该方法应用在许多统计学方法中,如最大熵模型.支持向量机. 2. 原始问题 假设\(f(x),c_i(x),h_j(x)\)是定义在\…

1. 感知机原理(Perceptron) 2. 感知机(Perceptron)基本形式和对偶形式实现 3. 支持向量机(SVM)拉格朗日对偶性(KKT) 4. 支持向量机(SVM)原理 5. 支持向量机(SVM)软间隔 6. 支持向量机(SVM)核函数 1. 前言 之前介绍了SVM的原理和SVM的软间隔,它们已经可以很好的解决有异常点的线性问题,但是如果本身是非线性的问题,目前来看SVM还是无法很好的解决的.所以本文介绍SVM的核函数技术,能够顺利的解决非线性的问题. 2. 多项式回归 在线性回…

1. 感知机原理(Perceptron) 2. 感知机(Perceptron)基本形式和对偶形式实现 3. 支持向量机(SVM)拉格朗日对偶性(KKT) 4. 支持向量机(SVM)原理 5. 支持向量机(SVM)软间隔 6. 支持向量机(SVM)核函数 1. 前言 在前一篇支持向量机(SVM)原理中,我们对线性可分SVM的模型和损失函数优化做了总结.但是大家有没发现,之前的文章介绍的支持向量机会无法处理一些情况,比如在有0,1两类,在0类的中间出现了几个1类的异常点,这样的话要之前最原始的SVM…

1. 感知机原理(Perceptron) 2. 感知机(Perceptron)基本形式和对偶形式实现 3. 支持向量机(SVM)拉格朗日对偶性(KKT) 4. 支持向量机(SVM)原理 5. 支持向量机(SVM)软间隔 6. 支持向量机(SVM)核函数 1. 前言 在我没有学习接触机器学习之前,我就已经听说了SVM这个机器学习的方法.SVM自它诞生以来就以优秀的分类性能牢牢占据了霸主地位. 2. SVM原理 支持向量机(Support Vector Machine, SVM)的基本模型是在特征空…